1、第二章相交線與平行線3 平行線的性質（第1 課時）一、學生起點分析學生的知識技能基礎： 學生在小學就已經(jīng)直觀認識了角、平行與垂直，對其性質有了一定的了解。 在本章前面幾節(jié)課中，在學習判定直線平行的條件的同時，自然引入了“三線八角” ，認識了同位角、內錯角和同旁內角。這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。學生的活動經(jīng)驗基礎： 在七年級上學期，學生對幾何知識的學習過程中，已經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，并積累了一些直觀活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形的識別能力和借助圖形分析、 解決問題的能力， 初步感受了推理說明的必要性；同時七年級學生經(jīng)過一個學期的合作交流， 初步形成了一定的合作學

2、習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。而且初中生本身好勝、好強的特點 ,也為他們獨立思考，合作探究奠定了基礎。二、教學任務分析平行線是最簡單、最基本的幾何圖形 ,在生活中隨處可見 ,它不僅是研究其他圖形的基礎 ,而且在實際生活中也有著廣泛的應用。平行線的性質為三角形內角和定理的證明中轉化的方法提供了支撐，也為今后學習三角形全等、 三角形相似等知識奠定了理論基礎，因此學好這部分內容至關重要。為此，特制定本節(jié)課的教學目標是：1、知識與技能目標 :經(jīng)歷探索平行線性質的過程, 掌握平行線的三條性質, 并能用它們進行簡單的推理和計算.2、過程與方法目標： 經(jīng)歷觀察、測量、推理、交流等活動 , 進一步發(fā)

3、展空間觀念，能有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力。3、情感態(tài)度目標 : 在自己獨立思考的基礎上, 積極參與小組活動。在對平行線的性質進行的討論中 , 敢于發(fā)表自己的看法 , 并從中獲益。通過學習平行線性質和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別， 讓學生懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧、逆向猜想；第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運用；第四環(huán)節(jié)：對比學習，加深理解；第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應用；第六小節(jié)：課堂小結，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復習回顧，逆向猜想活動內容：復習已學過

4、的同位角、 內錯角、同旁內角的概念及兩直線平行的條件。（1） 1=5 (已知 )ab（）（2） 4=(已知 )ab（內錯角相等，兩直線平行）（3） 4+=1800 已知()ab（）活動目的 : 平行線的性質與判定直線平行的條件是互逆的，對初學者來說易將它們混淆，因此，復習判定直線平行的條件為后面學習性質做好準備?；顒拥淖⒁馐马棧豪闷叫芯€的性質與判定直線平行的條件的互逆關系自然引入新課，學生不覺得突兀，極易猜想出結論。但因為學生在應用時非常容易混淆，因此在學生回答判定直線平行的三個條件時，可將其合理板書， 以便直觀地進行判定直線平行的條件與平行線的性質的對比分析，加深學生的印象。第二環(huán)節(jié)：動手

5、操作、探求新知；反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角又各有什么樣的關系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題。活動內容：課本52 頁的“探究”部分。如圖，直線a 與直線 b 平行。（ 1）測量同位角 1 和 5 的大小，它們有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？（ 2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（ 3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？（ 4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結論嗎？這是本節(jié)課的主體部分，具體教學時，可把該探究細分成如下幾個活動：活動 1、先測量角的度數(shù) , 把結果填入表內 .角1 23 45 67 8度數(shù)活動

6、 2、根據(jù)測量所得的結果作出猜想：同位角具有怎樣的數(shù)量關系?內錯角具有怎樣的數(shù)量關系?同旁內角呢？活動 3、驗證猜測 .另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量并計算各角的度數(shù), 檢驗剛才的猜想是否成立 ?如果直線 a 與 b 不平行，猜想還成立嗎 ?活動 4、歸納平行線的性質性質 1: 兩條平行直線被第三條直線所截, 同位角相等。簡稱為兩直線平行 ,同位角相等 .性質 2: 兩條平行直線被第三條直線所截, 內錯角相等。簡稱為兩直線平行 ,內錯角相等 .性質 3: 兩條平行直線按被第三條線所截, 同旁內角互補。簡稱為兩直線平行 ,同旁內角互補 .活動 5、運用與推理你能根據(jù)性質 1, 說出性

7、質 2, 性質 3 成立的理由嗎 ?ab. 1=5 (_)又 1=_( 對頂角相等 ) 4= 5,類似地 , 對于性質 3, 你能說出道理嗎 ?活動目的 : 通過測量、猜想、驗證，讓學生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質，然后再在性質1 的基礎上推理論證性質2、 3 的正確性，從而使學生對知識的認識從感性上升到理性?；顒拥淖⒁馐马?: 教學活動一定要在學生的認知基礎上建構， 問題設計跨越性不能太強，讓學生在主動探索的過程中得到不同程度的感悟， 在合作交流中去探究問題的實質。上面的三個結論用幾何語言表示為：1） ab 1= 5 2=6 3=7 4= 8（兩直線平行 , 同位角相等 ）3= 6

8、 4=5（兩直線平行 , 內錯角相等 . ）3+ 5=1800 4+6=1800（ 兩直線平行 , 同旁內角互補 ）第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運用；活動內容：1如圖所示， ABCD，AC BD,分別找出與 1 相等或互補的角。2. 如圖是一塊梯形（ ABCD）鐵片的殘缺部分 , 量得 A=65, B=80, 梯形另外兩個角分別是多少度 ?活動目的： 這幾道題考察的都是平行線的性質，目的就是通過其來落實基礎。 因為學生剛剛接觸到新知識，往往應用起來會比較生疏。這三個題目， 第一題是直接應用，對第二題，學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知， 所以學生能夠想到利用平行線的同旁內角互補來找 C 和

9、D 的大小第 3 題則需要學生將方向不變這個條件轉化成平行， 有利于學生進一步理解知識， 感受數(shù)學和生活的聯(lián)系?；顒幼⒁馐马棧?在此環(huán)節(jié)，教師不必包辦代替， 要充分調動學生的主動性和積極性，讓學生獨立思考，也可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程同時，通過實例 , 也要培養(yǎng)學生分析問題的能力，讓學生從具體的實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題 ,使學生懂得數(shù)學來源于現(xiàn)實 ,服務于現(xiàn)實生活。第四環(huán)節(jié)：對比學習，加深理解；活動內容：通過剛才的應用， 大家能談一談今天學習的平行線的性質和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同么？ 請大家填寫下面的表格，加以對比。條件結論平 行線的性質判 定平行 的條件師生共同總結：

10、性質兩 直 線 平 行條件同位角相等內錯角相等同旁內角互補歸納：條件：角的關系線的關系性質：線的關系角的關系活動目的：使學生在前面的實例中， 在有了充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系，加深理解。活動注意事項：此處要給學生充分的時間去獨立思考，并讓學生積極討論，通過觀察、分析、對比，能夠說出由角的關系得到兩條直線平行的結論是判定平行線的條件，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質第五個環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應用活動內容：1如圖，已知 D 是 AB上的一點， E 是 AC上的一點，ADE =60 ， B =60 , AED=4

11、0（ 1） DE和 BC平行嗎？為什么？（ 2） C 是多少度？為什么？2如圖 2-18 ，一束平行光線AB與 DE射向一個水平鏡面后被反射，此時 1 = 2， 3 = 4（ 1） 1 與 3 的大小有什么關系？ 2與 4 呢？（ 2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？活動目的：兩個問題都是關于平行線性質和判定直線平行的條件的綜合應用。通過具體問題 , 使學生進一步認識和理解平行線的性質和判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。知道什么時候用性質，什么時候用判定直線平行的條件。活動注意事項：1、注意平行線性質和判定直線平行的條件的區(qū)別。2、題目綜合性較強，在當前階段要把兩者結合起來考慮確實有一定的難

12、度。課堂上速度要放慢，給學生充足的思考與討論的時間。3、充分發(fā)揮學生的作用，讓他們在相互討論，相互啟發(fā)中逐漸理解幾何推理的要領，從而分清推理中因為和所以所表達的意義第六小節(jié)：課堂小結，布置作業(yè)。活動內容：師生交流，共同總結本節(jié)課所學的知識，并有針對性的布置作業(yè)。1. 本節(jié)課你有哪些收獲？2. 在本節(jié)課的學習中，你還存在哪些疑問？活動目的：通過對以上問題的思考引導學生回顧整節(jié)課的學習歷程， 讓學生對知識有一個沉淀、吸收的過程。讓學生暢談自己學習的體會，通過教師為學生提供的交流互動的平臺，使學生傾聽別人的想法、意見，從而不斷完善自己的認識，形成完整的知識結構 .活動注意事項： 由于學生的學習基礎、反思歸納能力不同，所以不同的學生可能會有不同的收獲。 學生之間的這種差異也是一種學習資源，因而在小結時，要給學生留出充足的時間，與他人交流。四、教學設計反思本節(jié)課研究的內容是平行線的性質，它是在學生學習了判定直線平行的條件之后來進行學習的。因此，在引入環(huán)節(jié)，就充分考慮到這一點，從復習判定直線平行的條件入手，進而引導學生進行平行線性質的探究。本節(jié)課著重突出了平行線性質的探究過程。 通過學生自主測量， 猜想、驗證，讓學生在充分活動的基礎上， 自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強學生的學習興趣和自信心。在教學中，有意識、有計劃地設計了教學活動，充分挖掘知識內涵，引導學生體會平行線性