1、逆定理1: 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦, 并且平分弦所對(duì)的弧.,逆定理2: 平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦.,垂徑定理: 垂直于弦的直徑平分弦,并且平分 弦所對(duì)的弧.,復(fù)習(xí),天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,3.3圓心角（）,A,B,圓繞圓心旋轉(zhuǎn),圓繞圓心旋轉(zhuǎn),A,B,圓繞圓心旋轉(zhuǎn),圓繞圓心旋轉(zhuǎn),圓繞圓心旋轉(zhuǎn),圓繞圓心旋轉(zhuǎn),B,A,圓繞圓心旋轉(zhuǎn),圓繞圓心旋轉(zhuǎn),A,B,圓繞圓心旋轉(zhuǎn),圓繞圓心旋轉(zhuǎn),B,A,180,所以圓是中心對(duì)稱圖形.,圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180后仍與原來的圓重合。,圓心就是它的對(duì)稱中心.,N,O,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度

2、，,N,O,N,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，,N,O,N,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，,N,O,N,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，,N,O,N,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，,N,O,N,把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，仍與原來的圓重合。,把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，,由此可以看出，點(diǎn)N仍落在圓上。,如圖中所示， NON 就是一個(gè)圓心角。,N,O,N,定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角,判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系,如圖： AOB=COD,A,

3、B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=

4、COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖

5、： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系？,如圖： AOB=COD,OA=OC ，OB=OD， AOB=COD, 當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)， 點(diǎn)B與點(diǎn)D也重合。 AB=CD，,圓心角定理： 相等的圓心角所對(duì)的弧相等， 所對(duì)的弦相等，,弦AB和弦對(duì)應(yīng)的弦心距有什么關(guān)系？,所對(duì)弦的弦心距也相等。,在同圓或等圓中，,分析：要想證明在圓里面有關(guān)弧、弦相等，根據(jù)這節(jié)課所學(xué) 的圓心角定理，應(yīng)先證明什么相等？,例2: 用直尺和圓規(guī)把四等分,作法：,、過點(diǎn)作，交于點(diǎn)和點(diǎn).,點(diǎn)，就把四等分.,、作的直徑.,想一想:如何用直尺和圓規(guī)把八等分?,我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份,則每一份的圓心角是1.因?yàn)樵谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份.我們把每一份這樣的弧叫做1的弧.,這樣,1的圓心角對(duì)著1的弧, 1的弧對(duì)著1的圓心角. n 的圓心角對(duì)著n的弧, n 的弧對(duì)著n的圓心角.,性質(zhì):弧的度數(shù)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等.,1. 在半徑相等的O和O 中,AB和 AB所對(duì)的圓心角都是6