1、第二章 實數(shù)練習(xí)題知識點1難度要求認(rèn)識無理數(shù)完全掌握典型題型：一、單選題1.（） 在實數(shù)，0，中，無理數(shù)有 （） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個2.（）在下列各數(shù)中 ， ，|3|，0.， ， 是無理數(shù)的有（） A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個3.（）下列說法中，正確的有（）個。無限小數(shù)都是無理數(shù)； 無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；是2的平方根；9的平方根是3 ；2是4的平方根. A . 2B . 3C . 4D . 54.（）在實數(shù)，7.中，無理數(shù)有（） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個5.（）下列各數(shù)中：，-3.5

2、，0，0. ，是無理數(shù)的有（ ） A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個6.（） 在實數(shù) ， 0. ， ， ， 3.14159中，無理數(shù)有（） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個7.（） 有下列說法，其中正確說法的個數(shù)是（）（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù) A . 0 B . 1 C . 2 D . 38.（） 在7，tan45，sin60， ， ， （）2這六個數(shù)中，無理數(shù)有（） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個9.（） 在3.14、0.

3、這六個數(shù)中，無理數(shù)有（） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個10.（） 下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ） A . B . 2 C . 0 D . 典型題型：二、填空題11.（） 在 ， ，0，1.23， ， ， 0.中，無理數(shù)有 個 12.（） 在實數(shù)、中，無理數(shù)是 13.（） 如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角ABC，使點C在格點上，且另外兩條邊長均為無理數(shù)，滿足這樣的點C共 個14.（） 若無理數(shù)a滿足：4a1，請寫出兩個你熟悉的無理數(shù)： 15.（） 請任意寫出一個你喜歡的無理數(shù) 16.（） 在實數(shù) ， 0.1 ， ， ， ， 1.（每兩個3之間依次多一個1

4、）中，無理數(shù)的個數(shù)是 個 17.（） 在下列44各圖中，每個小正方形的邊長都為1，請在每一個圖中分別畫出一條線段，且它們的長度均表示不等的無理數(shù)表示： 表示： 表示： （注：橫線上填入對應(yīng)的無理數(shù)） 18.（） 在，2，0. ， ， ， 0.（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有 個 19.（） 在4， ， 0，1， ， 1.這些數(shù)中，是無理數(shù)的是 20.（） 請你寫出三個大于1的無理數(shù)： 21.（） 寫出一個大于1而小于3的無理數(shù) 典型題型：三、解答題22（）. 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中： ， ， ， 0， ， 、 ， 0. ， 3.1423.（） 500多年前，數(shù)學(xué)各學(xué)派的

5、學(xué)者都認(rèn)為世界上的數(shù)只有整數(shù)和分?jǐn)?shù)，直到有一天，大數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的一個名叫希帕索斯的學(xué)生，在研究1和2的比例中項時（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中項），他怎么也想不出這個比例中項值后來，他畫了一個邊長為1的正方形，設(shè)對角線為x，于是由畢達(dá)哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表對角線的長，而x2=2，那么x必定是確定的數(shù)，這時他又為自己提出了幾個問題：（1）x是整數(shù)嗎？為什么不是？（2）x可能是分?jǐn)?shù)嗎？是，能找出來嗎？不是，能說出理由嗎？親愛的同學(xué)，你能幫他解答這些問題嗎？ 24.（） 定義：可以表示為兩個互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù)；反之為無理

6、數(shù)如不能表示為兩個互質(zhì)的整數(shù)的商，所以，是無理數(shù)可以這樣證明：設(shè),a與b 是互質(zhì)的兩個整數(shù)，且b0則a2=2b2因為b是整數(shù)且不為0，所以，a是不為0的偶數(shù)，設(shè)a=2n，（n是整數(shù)），所以b2=2n2 ， 所以b也是偶數(shù)，與a，b是互質(zhì)的正整數(shù)矛盾所以，是無理數(shù)仔細(xì)閱讀上文，然后，請證明： 是無理數(shù) 25.（） 在： ， ， 0，3.14， ， ， 7.（每相鄰兩個“1”之間依次多一個“5”）中，整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合，無理數(shù)集合 26.（） 國濤同學(xué)家的客廳是面積為28平方米的正方形，那么請你判斷一下這個正方形客廳的邊長x是不是有理數(shù)？如果誤差要求小于0.01米，那么邊長x的最大取值是多少（精確

7、到0.001）？ 27.（） 請你寫出和為6的兩個無理數(shù)（至少寫出2對） 28.（） 我們知道，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)試根據(jù)無理數(shù)的意義，請你構(gòu)造寫出兩個無理數(shù) 29.（） 體積為3的正方體的邊長可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？請說明你的理由 30.（） 請你寫出和為6的兩個無理數(shù)（至少寫出2對） 知識點2難度要求平方根完全掌握典型題：一、單選題1.（） 若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身，則這個數(shù)是 （） A . 1 B . 0 C . -1 D . 0或12.（） 求7的平方根,正確的表達(dá)式是（） A . B . C . D . 3.（） 如果某數(shù)的平方根是2a+3和a-12，那

8、么這個數(shù)是（）A . 5B . 5C . 169D . 814.（） 36的平方根是（） A . 6 B . 6 C . 6 D . 5.（） 4的平方根是（） A . 2 B . 2 C . D . 6.（） （2）2的平方根是（） A . 2 B . 2 C . 2 D . 47.（） 3是9的（） A . 平方根 B . 相反數(shù) C . 絕對值 D . 算術(shù)平方根8.（） 如果一個正數(shù)的平方根是a+3與2a15，那么這個正數(shù)是（） A . 7 B . 8 C . 49 D . 569.（） 36的平方根是（ ） A . 6 B . 36 C . D . 610.（） 將數(shù)49開平方，其結(jié)

9、果是（ ） A . 7 B . -7 C . 7 D . 典型題：二、填空題11.（） （2015恩施州）4的平方根是 12.（） 若的平方根是 ， 則m= 13.（） 若一個數(shù)的平方根是2a+1和4a，則這個數(shù)是 14.（） 5的平方根是 15.（） 16的平方根是 16.（） 3的平方根是 17.（） 已知：x滿足（x1）2=9，根據(jù)平方根的意義可求得x= 18.（） 9的平方根是 19.（） 如果x24=0，那么x3= 20.（） 9的平方根是 典型題：三、解答題21.（） 解方程：3（x2）2=27 22.（） 一個正數(shù)x的平方根是3a4和16a，求x的值 23.（） 已知一個正數(shù)x的

10、平方根是a+3和2a15，求a和x的值 24.（） 已知a+1，2a4是同一個數(shù)的平方根，求這個數(shù) 25.（） 求下列式中的x的值：3（2x+1）2=27 26.（） 一個正數(shù)x的平方根是3a4和16a，求x的值 27.（）（） 求x值：（x1）2=25 28.（） 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a和2a9，求a的值，并求這個正數(shù) 29.（） 求式中x的值：3（x1）2+1=28 30.（） 已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為2a1和a+2，求這個正數(shù) 知識點3難度要求算數(shù)平方根完全掌握典型題：一、單選題1.（） 4的算術(shù)平方根是（） A . 2 B . 2 C . 2 D . 42.（） 9的算

11、術(shù)平方根是（） A . 3 B . -3 C . D . 813. 如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個數(shù)是（） A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 1或0或14.（） 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是（ ） A . a+1 B . a2+1 C . D . +15.（） 一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么與這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的平方根( ) A . a+2 B . C . D . 6.（） 的值是 ( ) A . 4 B . 2 C . 2 D . 7.（） 的值是 A . 4 B . 2 C . 2 D . 8.（） 4的算術(shù)平方根是（

12、） A . 2 B . -2 C . 2 D . 169.（） 小明的作業(yè)本上有以下四題：=4a2aa=； 做錯的題是（） A . B . C . D . 10.（） 下列結(jié)果錯誤的有（ ） A . B .的算術(shù)平方根是4 C . 12 的算術(shù)平方根是 D . （）2的算術(shù)平方根是典型題：二、填空題11. （）計算：= . 12. 的算術(shù)平方根是 . 13. （）= . 14. （）已知：（a+6）2+=0，則2b24ba的值為 .15.（） 若 +|x+y2|=0，則xy= 16. （）= . 17. （）若實數(shù)a、b滿足，則 = .18.（） 的算術(shù)平方根是 .19.（） 觀察下列各式：,

13、請你找出其中規(guī)律，并將第n（n1）個等式寫出來 .20.（） 已知，則x= ， y= . 典型題：三、解答題21.（） 已知2a1的平方根是3，b1的算術(shù)平方根是4，求a+2b的值 22.（） 一個數(shù)的算術(shù)平方根為2m+5，平方根為（m2），求這個數(shù) 23.（） 長方形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4、2，求陰影部分的面積 24.（） 已知2a1的平方根是3，3a+b1的算術(shù)平方根是4，求4a+2b的值 25.（） 已知+|2x3|=0（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根 26.（） 若ABC的三邊a、b、c滿足|a15|+（b8）2+=0，試判斷ABC的形狀，并說明理由 27.（）

14、已知a，b滿足 ，求的值 28.（） 若x、y為實數(shù)，且|x+2|+=0，則求（x+y）2016的值 29.（） 若 ， 求的值 30.（） 如圖，某玩具廠要制作一批體積為100 000cm3的長方體包裝盒，其高為40cm按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形求底面邊長應(yīng)是多少？ 知識點4難度要求立方根完全掌握典型題：一、單選題1.（） 8的立方根是 （） A . 2 B . 2或2 C . 2 D . 32.（） 8的立方根為（ ） A . -2 B . 4 C . 2 D . 23（）. 一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是（） A . 0 B . 1 C . 1 D . 0，14.（） -27的立方

15、根是 （） A . 3 B . -3 C . 3 D . 95.（） 的立方根是( ) A . 4 B . -4 C . D . 6.（） 下列說法正確的是（） A . 25的平方根是5 B . 22的算術(shù)平方根是2C . 0.8的立方根是0.2 D . 是的一個平方根7.（） 8的立方根是（） A . 2 B . -2 C . 2 D . 8.（） 若一個有理數(shù)的平方根與立方根是相等的，則這個有理數(shù)一定是（） A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 0和19.（） 下列說法錯誤的是（） A . 9的算術(shù)平方根是3 B . 16的平方根是4C . 27的立方根是3 D . 立方根等于1

16、的實數(shù)是110.（） 下列說法中，不正確的是（） A . 2是（2）2的算術(shù)平方根 B . 2是（2）2的平方根C . 2是（2）2的算術(shù)平方根 D . 2是（2）3的立方根典型題:二、填空題11.（） 已知1.53=3.375，則 = 12.（） 16的平方根是 ，9的立方根是 13.（） 的立方根是 14.（） 的平方根是 ，-的相反數(shù)是 15.（） 4的算術(shù)平方根是 ；9的平方根是；64的立方根是 16.（） a+3的立方根是2，3a+b1的平方根是4，則a+2b的平方根是 17.（） 的算術(shù)平方根是 ，8的立方根是 18.（） 方程（x1）38=0的根是 19.（） 若實數(shù)x滿足等式（

17、x+4）3=27，則 x= 20.（） - 的立方根是 典型題：三、綜合題21.（） 求下列各式的值： （1） （2） （3） 22.（） 數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根華羅庚脫口而出：39眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計算出結(jié)果嗎？請你按下面的問題試一試： （1） 103=1000，1003=，你能確定59319的立方根是幾位數(shù)嗎？答： 位數(shù) （2） 由59319的個位數(shù)是9，你能確定59319的立方根的個位數(shù)是幾嗎？答： （3） 如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而33=27，43=64，由此

18、你能確定59319的立方根的十位數(shù)是幾嗎？答： 因此59319的立方根是 （4） 現(xiàn)在換一個數(shù)，你能按這種方法說出它的立方根嗎？答：它的立方根是 位數(shù)，它的立方根的個位數(shù)是 ， 它的立方根的十位數(shù)是 ， 的立方根是 四、解答題23.（） 某居民生活小區(qū)需要建一個大型的球形儲水罐，需儲水13.5立方米，那么這個球罐的半徑r為多少米（球的體積V= ，取3.14，結(jié)果精確到0.1米）？ 24.（） 請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題（1）求該魔方的棱長；（2）求該長方體紙盒的長 25.（） 求下列各式中x的值（1）4x2=0；（2）（3x+2）31= 26.（） 求x的值：（1）（x+3）3=27

19、（2）16（x1）225=0 27.（） 求下列x的值（1）2x3=16 （2）（x1）2=4 28. （）求下列各式中的x（1）4x216=0（2）27（x3）3=64 29.（） 已知一個正方體的體積是1000cm3 ， 現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm3 ， 問截得的每個小正方體的棱長是多少？ 30.（） 用計算器計算：+（4.375）（結(jié)果精確到0.01） 知識點5難度要求實數(shù)及其大小比較完全掌握典型題：一、單選題1.（） 若m=+1，則估計m的值的取值范圍是（） A . 2m3 B . 3m4 C . 4m5 D . 5m62.（）

20、下列各式比較大小正確的是（ ） A . - C . -3.14 D . -33.（） 估算的值應(yīng)在( ) A . 6.57.0之間 B . 7.07.5之間 C . 7.58.0之間 D . 8.08.5之間4.（） 估算的值在（） A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間5.（） 下列說法正確的是（） A . |3|=3 B . 0的倒數(shù)是0 C . 9的平方根是3 D . 4的相反數(shù)是46.（） 實數(shù)3的絕對值是（） A . 3 B . -3 C . 0 D . 7.（） 如圖，CB=1，且OA=OB，BCOC，則點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（）A . B

21、 . - C . D . -8.（） 如圖，數(shù)軸上的點Q所表示的數(shù)可能是（ ） A . B . C . D . 9.（） 估計 的值是在（ ） A . 3和4之間 B . 4和5之間 C . 5和6之間 D . 6和7之間10.（） 估計 的運算結(jié)果應(yīng)在（ ） A . 6到7之間 B . 7到8之間 C . 8到9之間 D . 9到10之間典型題：二、綜合題11.（） 已知實數(shù)x和1.41分別與數(shù)軸上的A、B兩點對應(yīng) （1） 直接寫出A、B兩點之間的距離（用含x的代數(shù)式表示） （2） 求出當(dāng)x= 1.41時，A、B兩點之間的距離（結(jié)果精確到0.01） （3） 若x= ，請你寫出大于1.41，且

22、小于x的所有整數(shù)，以及2個無理數(shù)？ 12.（） 閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 1來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如： ，即2 3， 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（ 2）請解答： （1） 如果 的小數(shù)部分為a ， 的整數(shù)部分為b ， 求a+b的值； （2） 已知：10+ =x+y ， 其中x是整數(shù)，且0y1，求xy的相反數(shù) 13.（） 把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號里： 0， ， ，3.1，2，

23、 ， （1） 正有理數(shù)： （2） 整 數(shù)： （3） 負(fù) 分 數(shù)： 14.（） 已知a、b分別是6 的整數(shù)部分和小數(shù)部分 （1） 分別寫出a、b的值； （2） 求3ab2的值 15.（） 閱讀下面的文字，解答問題 大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1 2，所以 的整數(shù)部分為1，將 減去其整數(shù)部分1，所得的差就是其小數(shù)部分 1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題： （1） 的整數(shù)部分是 ， 小數(shù)部分是； （2） 1+ 的整數(shù)部分是 ， 小數(shù)部分是； （3） 1+ + 整數(shù)部分是 ， 小數(shù)部分是； （4） 若設(shè)2+ 整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，

24、求x y的值 三、填空題16.（） 比較大?。?.（選填“”“”“”） 17.（） 在實數(shù)0， ， 3.14，0.（每兩個1之間的0的個數(shù)依次增加1）， ， ， 無理數(shù)有 個，有理數(shù)有 個，負(fù)數(shù)有 個 18.（） 數(shù)的相反數(shù)是 19.（） 的整數(shù)部分是 20.（） 如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是 四、解答題21.（） 清明節(jié)某校組織學(xué)生到距離離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓，學(xué)生王爭因事沒能趕上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在學(xué)校門口改乘出租車到烈士陵園，出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：里 程收費（元）3km以下（含3km）5.003km以上，每增加1km1.20現(xiàn)王爭身上僅有14元，他乘出租車到烈士陵園的車費夠嗎？

25、 22.（） 比較大?。ㄒ芯唧w過程）：（1）和4；（2）和0.5 23.（） 問：你能比較兩個數(shù)和的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，比較nn+1與（n+1）n的大?。╪為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3的情形入手，通過歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論（1）比較各組數(shù)的大小12和21；23和32；34和43；45和54（2）由（1）猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是？（3）由（2）可知：與 。的大小 24.（） 已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求2ab 25.（） 已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求a（b）2的值 26.（） 已知a、b分別是

26、-1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，（1）求a、b的值；（2）求3a+2b的值 27.（） 閱讀下列材料：“為什么不是有理數(shù)”假是有理數(shù)，那么存在兩個互質(zhì)的正整數(shù)m，n，使得= ， 于是有2m2=n2 2m2是偶數(shù)，n2也是偶數(shù)，n是偶數(shù)設(shè)n=2t（t是正整數(shù)），則n2=2m，m也是偶數(shù)m，n都是偶數(shù)，不互質(zhì)，與假設(shè)矛盾假設(shè)錯誤不是有理數(shù)有類似的方法，請證明不是有理數(shù) 28.（） 化簡：|3| 29.（） 已知x=12，y=2，求xy的相反數(shù) 30.（） 解方程：|x|=1 知識點6難度要求實數(shù)的運算完全掌握典型題：一、單選題1.（） 下面計算正確的是（ ） 2.（） 化簡| |得（） A . B .

27、C . 2 D . 2 3.（） 將1、 、 、 按如圖方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（） A . B . 6 C . D . 4.（） 下列各式計算正確的是（） 5.（） 下列運算正確的是（） A . =+ B . （）2=3 C . 3aa=3 D . （a2）3=a5典型題：二、綜合題6.（） 計算： （1） （2） （結(jié)果精確到0.01. ）. 7.（） 計算題 8.（） 如圖，將1、 、 三個數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a，b）表示第a排第b列的數(shù)，則 （1） （5，3）= （2） （8，2）與（2014，2014）表示

28、的兩個數(shù)的積是 三、填空題9.（） 計算 （1）2= 。10.（） 計算：（）1= 。11.（） 請你寫出：兩個無理數(shù)的積等于1的等式： 12.（） 化簡： +4 = 13.（） 對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b定義運算如下：ab= ，如32= = ，那么84= 四、解答題14.（） 計算：12+（）3+（2）0 15.（） 計算：22+（3+）0|3| 16.（） 計算：|3|（）0+2015 17.（） （1）計算：|+2；（2）求式子中的x：（1x）3=64 18.（） 設(shè)a、b為實數(shù)，且 =0，求a22 的值 19.（） 一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件；若前面每人分4

29、件，則最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人數(shù)及玩具數(shù) 20.（） 已知實數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求 的平方根 五、計算題21.（） 計算： 22.（） 化簡（1）73（2）|1|+|+|2| 23.（） 計算： 24.（） 計算題 知識點7難度要求二次根式的定義完全掌握典型題：一、單選題1.（） 若是二次根式，則x的取值范圍是( ) A . x2 B . x2 C . x2 D . x22.（） 若為二次根式，則m的取值為（ ） A . m3 B . m3 C . m3 D . m33.（） 下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（） A . 是無理

30、數(shù) B . 是15的算術(shù)平方根 C . 15的平方根是D . 4.（） 下列說明錯誤的是（ ） A . 4的平方根是2 B . 是分?jǐn)?shù) C . 是有理數(shù) D . 是無理數(shù)5.（） 已知 =0，則x為（ ） A . x3 B . x2 C . xy B . x=y C . xy D . xy=15.（） 下列各式中，與（2）的積為有理數(shù)的是（） A . 2 B . 2- C . -2+ D . 2+6.（） 已知a=+ ， b= ， 則a與b的關(guān)系是（） A . a=b B . ab=1 C . a=b D . ab=57.（） 已知：， 則a與b的關(guān)系是（） A . ab=1 B . a+b=

31、0 C . ab=0 D . 8.（） 化簡結(jié)果正確的是（） A . 3+2 B . 3- C . 17+12 D . 17129.（） 與2 相乘，結(jié)果是1的數(shù)為（ ） A . B . 2 C . 2+ D . 2+ 10.（） 已知x= +1，y= 1，則代數(shù)式 的值為（ ） A .（） 2 B . 2 C . 4 D . 2 典型題型：二、解答題11.（） 閱讀下列材料，并解決相應(yīng)問題：閱讀：分母有理化就是把分母中的根號化去12.（） 觀察下列等式：13.（） 閱讀下面問題：14.（） 閱讀下列材料，然后回答問題在進(jìn)行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如這樣的式子，其實我們可以將典型題型：三、綜合題15.（） 16.（） 17.（） 閱讀材料：18.（）19.（） 閱讀下面的材料，并解答問題：20.（） 【知識鏈接】 有理化因式：兩個含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式例如： 的有理化因式是 ；1 的有理化因式是1+ 分母