1、梯形的中位線,三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。,三角形兩邊中點(diǎn)的連線叫做三角形的中位線。,溫故,溫故,2、梯形的常規(guī)輔助線有哪幾種？,、平移一條腰；、作出兩條高；、延長(zhǎng)兩條腰；、平移對(duì)角線。,再來(lái)學(xué)習(xí),梯形的中位線,定義:連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線.,找通用工具,特征:梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.,找通用工具,找通用工具,找通用工具,根據(jù)梯形中位線定理，你能推出梯形面積新的計(jì)算公式嗎？為什么？,梯形的面積公式是它的中位線長(zhǎng)乘以高。,悟通用工具,1、梯形的上底長(zhǎng)8cm，下底長(zhǎng)10cm，則它的中位線長(zhǎng)為 。,9cm,2、梯形的上底長(zhǎng)8cm，中位線長(zhǎng)1

2、0cm，則下底長(zhǎng)為 。,12cm,悟通用工具,3、如圖：梯形ABCD的中位線EF=8cm，EG：GF=1：3， 則AD= cm，BC= cm.,4,12,梯形中位線一定平分梯形的對(duì)角線嗎？為什么？,4、一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是80cm，且它的中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，它的高是12cm，則這個(gè)梯形的面積為 。,悟通用工具,悟通用工具,5、梯形的中位線長(zhǎng)為10cm，高為8cm,則梯形的面積等于 cm .,2,80,6、如圖：在梯形ABCD中，ABCD，E與G，F(xiàn)與H分別是AD、BC的三等分點(diǎn)，AB=15，CD=45， 則EF= ，GH= .,25,35,x,y,驗(yàn)通用工具,已知梯形ABCD中AD/BC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn)。求證：AE平分BAD。,驗(yàn)通用工具,已知梯形ABCD中AD/BC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn)。求證：AE平分BAD。,方法,驗(yàn)通用工具,已知梯形ABCD中AD/BC，AB=AD+BC，E為CD的中點(diǎn)。求證：AE平分BAD。,方法,總結(jié),梯形的非常規(guī)輔助線有哪幾種？,、如果出現(xiàn)一腰的中點(diǎn)，則可取另一腰的中點(diǎn)，構(gòu)造梯形中位線；、如果出現(xiàn)一腰的中點(diǎn)，也可將另一腰的一個(gè)頂點(diǎn)與中點(diǎn)連結(jié)并延長(zhǎng)與底延長(zhǎng)相交，得到全等三角形；、如果出現(xiàn)一對(duì)角線的中點(diǎn)，則將另一條對(duì)角線的頂點(diǎn)與這個(gè)中點(diǎn)連結(jié)，并與底相交，得到全等三角形。,如圖：等腰梯形ABC