1、2015-2016學(xué)年廣州市海珠區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 如圖，同位角是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 在實數(shù) ， 中，無理數(shù)有 A. 個B. 個C. 個D. 個 3. “ 的 倍與 的和不小于 ”用不等式可表示為 A. B. C. D. 4. 下列問題，不適合用全面調(diào)查的是 A. 了解一批燈管的使用壽命B. 學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C. 旅客上飛機(jī)前的安檢D. 了解全班學(xué)生的課外讀書時間 5. 若 ，則下列式子中錯誤的是 A. B. C. D. 6. 下列語句中，是假命題的是 A. 所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B. 等角的補(bǔ)角相等C.

2、 互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角D. 垂線段最短 7. 如圖，把一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果 ，那么 為 A. B. C. D. 8. 如圖所示， 塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為 厘米和 厘米，則依題意列方程組，正確的是 A. B. C. D. 9. 為了估計池塘里有多少條魚，先從湖里捕撈 條魚記上標(biāo)記，然后放回池塘去，經(jīng)過一段時間，待有標(biāo)記的魚完全混合后，第二次再捕撈 條魚，發(fā)現(xiàn)有 條魚有標(biāo)記，那么你估計池塘里大約有 魚A. 條B. 條C. 條D. 條 10. 如圖，直線 ，則下列式子成立的是 A. B. C. D. 二、填空題（共6小題；共30分）11.

3、如圖，如果 ，那么 的度數(shù)為 12. 一個數(shù)的立方根是 ，那么這個數(shù)的平方根是 13. 點 在第四象限， 到 軸的距離為 ， 到 軸的距離為 ，則點 的坐標(biāo)為 14. 線段 是由線段 平移得到的，點 的對應(yīng)點為 ，則點 的對應(yīng)點 的坐標(biāo)是 15. 若關(guān)于 的不等式 解集為 ，化簡 16. 我們用 表示不大于 的最大整數(shù)，例如：，若 ，則 的取值范圍是 三、解答題（共11小題；共143分）17. 計算：（1）；（2） 18. 已知 ，求 的值 19. 解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來 20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 三個頂點的坐標(biāo)分別為 ，將 向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長

4、度，得到 ，其中點 ， 分別為點 ， 的對應(yīng)點（1）請在所給坐標(biāo)系中畫出 ，并直接寫出點 ， 的坐標(biāo)；（2）若 邊上一點 經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為 ，用含 ， 的式子表示點 的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可） 21. 如圖，若 ， 平分 ，那么 與 平行嗎?請說明你的理由 22. 廣東省“二孩”政策已經(jīng)正式開始實施，給我們的生活可能帶來一些變化，廣州市某區(qū)計生部門抽樣調(diào)查了部分市民對變化的看法（每個參與調(diào)查的市民必須在以下 種變化中選出自己認(rèn)為最明顯的一項變化），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖： 根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）參與調(diào)查的市民一共有 人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）求 ；（4）若該區(qū)有 萬

5、常住人口，對于二孩政策的實施給生活帶來的變化，請估計該區(qū)有多少萬人會選擇B選項“家庭發(fā)展能力提升”? 23. 已知 中的 ， 滿足 ，求 的取值范圍 24. 京東商城銷售A，B兩種型號的電風(fēng)扇，銷售單價分別為 元、 元，如表是近兩周的銷售利潤情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤 銷售收入 進(jìn)貨成本）（1）求A，B兩種型號電風(fēng)扇的每臺進(jìn)價；（2）若京東商城準(zhǔn)備用不多于 萬元的金額采購這兩種型號的電風(fēng)扇共 臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺? 25. 已知點 ，點 ，點 ， 在第二象限的角平分線上：（1）寫出 ， 三點坐標(biāo)；（2）求 的面積；（3）若點 為線段 上動點，當(dāng) 面積大于 小于 時，求

6、點 橫坐標(biāo)取值范圍 26. 如圖，在 中，請用平行線的性質(zhì)證明 27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 分別平分 ，且 ， 交 軸于 ：（1）猜想 與 的位置關(guān)系，并說明理由；（2）已知點 ，點 ，點 ，點 ，點 坐標(biāo)軸上是否存在點 ，使得 的面積和 的面積相等?若存在，請直接寫出點 的坐標(biāo)，不用說明理由；若不存在，請說明理由答案第一部分1. D2. C3. C4. A5. D【解析】對于 ，當(dāng)兩邊都乘以 時，根據(jù)“不等式的兩邊同時乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”可知 6. C7. A8. B9. B10. D第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16. 第三部分17. （1） （2）

7、 18. 19. 不等式組 解不等式 ，得：解不等式 ，得： 不等式組的解集為：將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：20. （1） 如圖所示，由圖可知，（2） 【解析】 ， 向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度，得到 ， 21. 與 平行理由如下： 平分 ， ， ， 22. （1） 【解析】參與調(diào)查的市民一共有：（人）（2） D的人數(shù)：（人），C的人數(shù)：（人）條形圖補(bǔ)充如下：（3） （4） （萬人）故估計該區(qū)有 萬人會選擇B選項“家庭發(fā)展能力提升”23. 方程組 ，得：，兩邊都除以 ，得：， ， ，解得：24. （1） 設(shè)A種型號的風(fēng)扇每臺進(jìn)價 元，B種型號的風(fēng)扇每臺進(jìn)價 元，由題意得：

8、解得：答：A種型號的風(fēng)扇每臺進(jìn)價 元，B種型號的風(fēng)扇每臺進(jìn)價 元（2） 設(shè)A種型號的電風(fēng)扇能采購 臺，由題意得：解得： 最大為 臺，答：A種型號的電風(fēng)扇最多能采購 臺25. （1） 如圖 所示： ， 和 的橫坐標(biāo)相同， 和 的縱坐標(biāo)相同， ， 在第二象限的角平分線上， （2） ， （3） 如圖 ，設(shè) 的坐標(biāo)為 ，則 ， 面積大于 小于 ， ，解得：；即點 橫坐標(biāo)取值范圍為：26. 如圖，延長 到 ，過點 作 ， ， （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又 （平角的定義）， （等量代換）27. （1） ，理由如下： ， 分別平分 ， ， ， ，即 ， ，即 ， ， ；（2） 點 的坐標(biāo)為 或 或 或 【解析】設(shè) 所在直線解析式為：，將點 ，點 代入，得： 解得： 所在直線的解析式為 ，當(dāng) 時，即點 的坐標(biāo)為 ，當(dāng) 時，解得：，此時 點的