1、高三數學試卷講評課怎么上秦嶺中學 王衛(wèi)高三數學課堂上一個非常重要的環(huán)節(jié)就是試卷講評。通過講評，把問題進行分析，幫助學生糾正錯誤，鞏固知識；通過講評，使學生和教師明確存在的問題和今后努力方向，那么怎樣才能上好一堂數學試卷講評課呢？我認為應該從以下幾個方面入手。一、解題方法要大眾化數學考試離不開考查數學的思想和方法，在復習過程中我們當然要對它們進行歸納總結.雖然我們偶爾也會講一講某些技巧性較強的思想和方法，但我們千萬不能本末倒置、千萬不能把強化“通性通法”置之腦后. 有這樣一些老師，他們熱衷于向學生灌輸思維巧妙、技巧極強的解題方法，他們認為這樣做可以使學生“居高臨下”.結果這些老師的做法不但不能使

2、學生居高臨下，相反地還會導致學生邯鄲學步. 究竟什么樣的方法才是好方法呢？筆者認為，一般學生最容易想到的、最容易掌握的方法才是真正的好方法. 據“最近發(fā)展區(qū)”理論，教師應正確地認識學生現有發(fā)展水平和其潛在的發(fā)展可能，合理地組織教學，使教學建立在學生通過一定努力就可能達到的智力發(fā)展水平上，并據此確定知識的廣度、深度. 只有這樣學生才能掌握較多的數學思想和方法，并且能靈活運用，從而在考試中取得好成績.在一次考試中有這樣一道題：證明不等式. 本題的解法有多種，但就下面兩種方法而言我們應該選擇哪一種呢？解法1構造函數故f(x)為單調遞減函數，亦即.解法2數學歸納法. 所證不等式可變形為.（1）當n3時

3、，不等式顯然成立.（2）假設當時不等式成立，即，則當n=k+1時，. . 當n=k+1時不等式也成立.由（1）（2）可知，不等式時成立.因為本題是關于正整數n的命題，用數學歸納法證明非常自然，而導數法因技巧性相對較強而難于想到，所以最好選數學歸納法.通性通法很多，除了課本上介紹的思想、方法以外，我們還可以結合試卷上的試題特點從以下一些思想、方法的角度去講解：（1）分離常數法. 如：已知函數y=，求值域;作圖象.(y=, 值域為y|y，（2）分離變量法. af(x) af(x)max,; af(x) af(x)min. 如：已知1+2x+3xa0在(,1上恒成立，求a的取值范圍. (a1).（3

4、）反客為主法. 如：設不等式mx2-2x-m+10對于滿足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范圍 .(將已知不等式變形為關于m的不等式，將客元m變?yōu)橹髟阋椎贸鼋Y論 ).（4）構造法. 構造向量.如：已知實數m,n,a,b滿足,求mx+ny的最大值.(設=(m,n), =(x,y), 最大值為).構造平移.如：函數與的圖象關于( )對稱.A. x軸 B. y軸 C. 直線 D. 直線.(不妨設a0, 先將函數圖象向左平移a個單位,得到函數與的圖象.再將與的圖象向右平移a個單位,即得結論 C ).（5）運動變化觀. 如：正三棱錐相鄰兩個側面所成的角是，求的取值范圍.(當正三棱錐的頂點在底面的

5、起始位置時，兩“側面”所成的角為，在頂點向上運動到無窮高的終此位置時，所求的角幾乎等于正三棱柱相鄰兩側面所成的角，故().二、講解題型要模型化將知識和題型模型化，有些人不贊成. 他們認為這樣做不僅禁錮了學生的思維、阻礙了學生的發(fā)展，還形成了學生的思維定勢，影響了學生發(fā)散性思維的形成. 對于這個有不同看法的問題實際上是探究性教學與接受性教學孰優(yōu)孰劣的問題. 雖然現在提倡的是探究性教學，但也有的專家提出，初中的勾股定理、高中的球的體積公式學生也探究得出？所有的公式定理你都去探究一番嗎？其實數學能夠發(fā)展到今天，正是不斷接受前人的研究成果、不斷將典型問題模型化的功勞. 因此，我們在試卷講評時要大膽地將

6、知識、題型歸類和模型化. 以下一些知識、方法的歸類和模型化可供大家參考。（1）一元二次方程根的分布問題：對于關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 兩實根都小于k兩實根都在(k1,k2)內一根小于k1，另一根大于k2兩根有且只有一根在(k1,k2)內兩根中一根小于k，另一根大于kaf(k)0),xp,q .若hp,則yf(p),f(q); 若ph,則yf(h),f(q);若hq,則yf(q),f(p).（3）排列組合基本模型：分組：如：10個人平均分成兩組有多少種不同的分法.；將信投入信箱：設A=a1, a2, a3 ,a4,B=b1, b2, b3,則AB的映射有多少個？(34)；

7、不相鄰（插入法）；相鄰（捆綁法）；“兩不”：如：6人站一排，甲不站排頭乙不站排尾，共有多少種站法？(504)；相同的球放入不同的盒子（隔板法）：6個相同的球放入3不同的盒子每個盒子都不空，共有多少種不同的放法？(10).三、解題過程要規(guī)范化“會”與“對”永遠是數學考試的一對矛盾，如何解決這對矛盾是數學教師和學生永恒的主題. 但不少學生總是不以為然，他（她）們甚至在會與對之間畫等號. 實際上會做的題會因為算錯、看錯、抄錯等原因而致錯，甚至有的情況下會因為結論寫得不符合要求而扣分甚至得零分. 那么怎樣才能避免這些錯誤呢？我認為老師在平常的教學過程中要講，在試卷講評時更要講，要結合學生的錯誤情況有針

8、對性地講，并再一次告訴他們：（1）考試要精力集中，要書寫規(guī)范、計算正確. 精力集中、做事一板一眼是一種優(yōu)秀品質，對成才大有裨益. 好的習慣靠平常養(yǎng)成，等出了問題再來糾正就非常困難了，所謂積重難返嘛.（2）出現錯題要重做，要查明原因，要把失誤點記入“錯題集”.只有把失誤控制在平常，才能取得考試的好成績.（3）要避免不下結論或下錯結論的事情發(fā)生.如：不要把函數的單調區(qū)間寫成,或 “”，或.求函數的定義域和值域，不能只求出x和y的取值范圍，而不把x和y的范圍寫成集合的形式，如不能將定義域寫成“”.要注意區(qū)間的開閉.其實，區(qū)間的開閉問題是數學中的一個“敏感”問題. 如：函數y= 這個題的正確答案為，若為就只能得零分了.應用題得出結果后要標明單位.利用數學歸納法證明數學問題時，在驗證了及證明了n=k和n=k+1成立后要有一個結論性的表述：由（1）（2）可知，命題當時都成立.注意角的范圍而不寫錯結論. 如立體幾何中求異面直線所成的角.當用解三角形的方法歷盡“千辛萬苦”才求出一個角為120時，如果你的結論就是120，那么這個填空題的得分又只能是零分了. 在解析幾何中求直線的傾斜角也有類似的情況.有的選擇題和填空題，題目問的是多個命題中錯誤命題的個數，而你做了不少類似的題，問的又都是正確命題的個數.在這種情況下你就很有可能因填上的是正確命題的