1、第二章空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,2.1.1 平 面,1.特點(diǎn):平面是無限延展,沒有厚度的.,2.畫法:常用平行四邊形表示.,3.記法:,平面、平面、平面（標(biāo)記在一個(gè)角上）,平面ABCD、平面AC或平面BD,（常用平面的一部分表示平面）,一、平面以及平面的表示方法,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)在直線外,點(diǎn)在平面內(nèi),點(diǎn)在平面外,1、空間中點(diǎn)與線、點(diǎn)與面的位置關(guān)系,二、點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系,直線a在平面a內(nèi),記作：a a,直線a在平面a外,2 、空間中線與面的位置關(guān)系,思考1:如圖，設(shè)直線l與平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)B為直線l上另一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B逐漸與平面靠近時(shí)，直線l上其余各點(diǎn)與平面的位置關(guān)系如何變化？,

2、三、平面的基本性質(zhì),公理1：若一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)。,作用:為證明直線在平面內(nèi)提供了依據(jù),A,B,符號(hào)語言：,思考2:教室的門為什么可以隨意開關(guān)？插上插銷后為什么不能開啟？,回答:確定一個(gè)平面需要什么條件?,公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。,作用:用于確定一個(gè)平面.,推論1.一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面。,推論2.兩條相交直線確定一個(gè)平面。,推論3.兩條平行直線確定一個(gè)平面。,公理2.不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面.,思考3:如圖所示，把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在的平面與桌面所在的平面是否只相交于一點(diǎn)？為什么？,公理3：若兩個(gè)不重

3、合平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。,作用:用于證明點(diǎn)共線或確定兩平面的交線.,符號(hào)語言：,鞏固練習(xí)：判斷,1.兩個(gè)平面相交，它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)。 2.如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合。,例1：,用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、 平面之間的位置關(guān)系。,課堂練習(xí):,1.下列命題正確的是( ) （A）經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面。 （B）經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面 （C）四邊形確定一個(gè)平面。 （D）兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面。,D,2.不共面的四點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面？,4個(gè),3.共點(diǎn)的三條可以確定幾個(gè)平面？,1個(gè)或3個(gè),課堂小結(jié),1.平面的概念、畫法、表示方法；,2.平面的基本性