1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第四章 視圖與投影,3.燈光與影子（2）視點(diǎn),視線,盲區(qū),陽(yáng)泉市義井中學(xué) 高鐵牛,三視圖,三視圖 主視圖從正面看到的圖 左視圖從左面看到的圖 俯視圖從上面看到的圖 畫(huà)物體的三視圖時(shí),要符合如下原則: 位置：主視圖 左視圖 俯視圖 大小：長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等. 虛實(shí):在畫(huà)圖時(shí),看的見(jiàn)部分的輪廓通常畫(huà)成實(shí)線,看不見(jiàn)部分的輪廓線通常畫(huà)成虛線.,投影與平行投影,物體在光線的照射下,會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影(projection)現(xiàn)象. 太陽(yáng)光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影(parallel projection) 在同一時(shí)刻,物體高度與影子長(zhǎng)

2、度成比例. 物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影.,中心投影,探照燈,手電筒,路燈,和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的光線,像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影(central projection). 皮影是用獸皮或紙板做成的人物剪影來(lái)表演故事的戲曲.用燈光照射在銀幕上,藝人在幕后一邊操縱剪影,一邊演唱,并配以音樂(lè). 在燈光的照射下,做不同的手勢(shì)可以形成各種各樣的手影. 皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.,生活中的數(shù)學(xué),小明和小麗到劇場(chǎng)看演出. (1)站在二層的小明能看到小麗嗎?為什么?,(2)小麗座在什么位置時(shí),小明才能看到她?,視點(diǎn),視線,

3、盲區(qū),如圖,小明眼睛的位置稱為視點(diǎn)(vision spot).,由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為視線(visionline),兩條視線的夾角稱為視角.,小明看不到的地方稱為盲區(qū)(blind area).,小麗只要座在12排以前,小明就可以看到明她.,視線,盲區(qū),視點(diǎn),1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13,“才華”顯露,有一輛客車在平坦的大路上行駛,前方有兩座建筑物.,客車行駛到圖(1)位置時(shí),司機(jī)能看到建筑物B的一部分,如果客車?yán)^續(xù)向前行駛,那么他所能看到的部分是怎樣變化的?,客車行駛到圖(2)的位置時(shí),司機(jī)還能看到建筑物B嗎?為什么?,B A (2) (1),“才華”顯露,當(dāng)你乘車沿

4、一盤棋平坦的大道向前行駛時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn):前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面的那些矮一些的建筑物后面去了.這則為什么?先想一想,再與同伴進(jìn)行交流.,駛向勝利彼岸,“挑戰(zhàn)”自我,小明和小迪分別從兩條小胡同走向馬路,當(dāng)他們分別走到圖中的位置時(shí),哪個(gè)人看到的范圍更大一些?,為什么?你還能舉出生活中類似的例子嗎?,駛向勝利彼岸,“挑戰(zhàn)”自我,如圖,直角坐標(biāo)平面內(nèi),小聰站在x軸上的點(diǎn)A(10,0)處觀察y軸.眼睛距地面1.5m,他的前方5m處有一堵墻CD,若墻高2m. 求:(1)盲區(qū)在y軸上的范圍;(2)盲區(qū)的面積.,老師提示: 過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線,利用三角形中位線可求得E,F的座標(biāo)以及盲區(qū)(

5、梯形CDFE)的面積.,參考答案: E(0,2.5),F(0,-1.5); S梯形CDFE =15m2.,“影子”的變形,矩形的影子平行四邊形；,圓的影子橢圓,P122讀一讀,挑戰(zhàn)“自我”,圖(1)表示一個(gè)正六棱柱形狀的高大建筑物,圖(2)表示是它的俯視圖.,小明站在地面上觀察該建筑物,當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí),他只能看到其中的一個(gè)側(cè)面?請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫(huà)出他的活動(dòng)動(dòng)范圍. 當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí),他只能同時(shí)看到其中的兩個(gè)側(cè)面? 當(dāng)他在什么區(qū)域活動(dòng)時(shí),他只能同時(shí)看到其中的三個(gè)側(cè)面? 他能同時(shí)看到該建筑物的四個(gè)側(cè)面嗎?,挑戰(zhàn)“自我”,(1)當(dāng)他在如圖所示的區(qū)域活動(dòng)時(shí),他只能看到其中的一個(gè)側(cè)面.圖中只畫(huà)出了一個(gè)區(qū)域,仿此可畫(huà)出另外5個(gè)區(qū)域,挑戰(zhàn)“自我”,(2)當(dāng)他在如圖所示的區(qū)域活動(dòng)時(shí),他只能看到其中的兩個(gè)側(cè)面.圖中只畫(huà)出了一個(gè)區(qū)域,仿此可畫(huà)出另外5個(gè)區(qū)域,挑戰(zhàn)“自我”,(3)當(dāng)他在如圖所示的區(qū)域活動(dòng)時(shí),他只能看到其中的一個(gè)側(cè)面.圖中只畫(huà)出了一個(gè)區(qū)域,仿此可畫(huà)出另外5個(gè)區(qū)域,回味無(wú)窮,像眼睛的位置稱為視點(diǎn)(vision spot). 由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為視線(visionline). 兩條視線的夾角稱為視角. 看不到的地方稱為盲區(qū)(blind area).,知識(shí)的升華,P123習(xí)題4.5 1,