1、,14.2命題與證明,判斷下列語句哪些是判斷句？,(1)福州市是福建省的省會. (2)3+711 . (3)有公共頂點的角是對頂角. (4)北京歡迎你！ (5)上海在海上. (6)你的作業(yè)做完了嗎？,問題情景,（是）,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,判斷一件事情的語句叫做命題. 正確的命題叫做真命題. 錯誤的命題叫做假命題.,命題的概念,如果一個語句沒有對某一事物的正確與否作出任何判斷，那么它就不是命題.,例如：,（1）你的作業(yè)做完了嗎？,（2）歡迎前來參觀！,（3）以點O為圓心、3cm長為半徑的圓弧.,2）兩條直線相交，有且只有一個交點（ ）,4）一個平角的度數(shù)是180度（ ）,

2、6）取線段AB的中點C；（ ）,1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（ ）,7）畫兩條相等的線段（ ）,判斷下列語句是不是命題？如果是命題并請判斷真假.,3）不相等的兩個角不是對頂角（ ）,5）南京是中國的首都（ ）,真,真,真,假,命題的結(jié)構(gòu)： 在數(shù)學(xué)中，許多命題是由 部分組成的 . 是 ， 是由 ， 這種命題常可寫成 的形式，“如果”開始的部分是題設(shè)，“那么”開始的部分是結(jié)論.,題設(shè)和結(jié)論,題設(shè),已知事項,結(jié)論,已知事項推出的事項,“如果 那么”,將下列命題改寫成”如果”、 “那么”的形式，然后指出它們的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？,(1)同位角相等.,(2)形狀和大小相同的兩個三角形面積相

3、等.,練一練,如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等.,如果兩個三角形的形狀和大小相同， 那么這兩個三角形面積相等.,題設(shè),結(jié)論,題設(shè),結(jié)論,觀察交流 (1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補. (2)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行. (3)對頂角相等. (4)相等的兩個角是對頂角.,問題: (1)上述四個語句是命題嗎？ (2)它們的題設(shè)，結(jié)論分別是什么？ (3)(1)和(2)，(3)和(4)之間，你發(fā)現(xiàn)了什么？,把一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換，便可以得到一個新的命題，我們稱這樣的兩個命 題為互逆命題，其中一個叫做原命題，另一個叫做原命題的逆命題.,寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假.,（1）如果a=b，則a2=b2. （2）等角的余角相等. （3）同位角相等，兩直線平行.,如果a2=b2 ，則 a=b.,如果兩個角的余角相等，那么這兩個角也相等.,兩直線平行，同位角相等.,思考：原命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題嗎？,討論：我們?nèi)绾闻袛嘁粋€命題的真假？,要判斷一個命題是真命題需要推理論證；要判斷一個命題是假命題只要舉出一個反例即可.,例如：相等的兩個角是對頂角.,反例：符合命題條件，但不符合命題結(jié)論的例子.,課堂小結(jié),1、什么是命題？命題的結(jié)構(gòu)是什么？,2、什么是真命題？什么是假命題？如何說明一個命題是一個假命