1、全等三角形的判定（二）,知識回顧,三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,探究1,對于三個角對應相等的兩個三角形全等嗎？,如圖， ABC和ADE中，如果 DEAB，則A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。,三個角對應相等的兩個三角形不一定全等,畫ABC,使AB=3cm，AC=5cm , A=30,這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進行比較，它們互相重合嗎？,探究2,做一做：,問：如圖ABC和 DEF 中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,問：如圖ABC和 DEF 中，

2、AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合？即ABC DEF ？,以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40 ，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,結論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等,探究2,猜一猜：,是不是兩條邊和一個角對應相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？,如圖ABC與ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他們?nèi)葐幔?注：這個角一定要是這兩邊所夾的角,三角形全等判定方法2,用符號語言表達為：,在ABC

3、與DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS”,一、導 學,1、兩邊和它們的 對應相等的兩個三角形全等， 簡寫成“邊角邊”或“ ”,2、如圖，已知AD是BC邊上的高， 又是BC邊上的中線， 那么ABDACD，根據(jù)是 。,5、下列各組條件中，不能判定ABCABC的一組是（ ） A A=A，AB=AB，AC=AC B B=B，AB=AB，AC=AC C C=C，BC=BC，AC=AC D AB=AB，BC=BC，AC=AC,練一練,分別找出各題中的全等三角形,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2)

4、,ABCEFD 根據(jù)“SAS”,ADCCBA 根據(jù)“SAS”,1、如圖，已知1=2，AC=AD，則 ， 其根據(jù)是 。,2、如圖，OA=OB，OC=OD， O=60， C=25，則BED等于 。,ABC,ABD,SAS,70,3、根據(jù)下列條件能畫出唯一三角形的是（ ） A、AB=2，BC=3，AC=6 B、AB=3，AC=4， A=30 C、AB=5，BC=3， A=30 D、A=30 ， B=60 ， C=90 ,4、如圖所示，AB=DB，BC=BE，欲使 ABC DBE，需要增加的條件是（ ） A、 A= D B 、E= C C、 A= E D、 1= 2,B,B,D,已知：如圖， AB=C

5、B ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等嗎？,解：在 ABD 和 CBD中,AB=CB(已知),ABD= CBD(已知),現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成: 問AD=CD，BD平分ADC嗎？,=（公共邊）, ABD CBD（）,練習：已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 問A= C 嗎？,解： BD 平分 ADC A= C 在 ABD 和 CBD中,A=C(已知),A= C（已證）,=（公共邊）, ABD CBD（）,A= C（全等三角形的對應角相等）,補充題： 例1 如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的理由。,例2 如圖，AC=BD，

6、CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。,歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。,探究新知,因鋪設電線的需要，要在池塘兩側A、B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。,A,B,小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結DE ，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。,想一想,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ABCDEC,AB=DE,在ABC和DEC中,小明做了一個如圖所示的風箏，其中EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進行交流。,EDHFDH 根據(jù)“SAS”，所以EH