1、1.反比例函數(shù)定義【例1】如果函數(shù)的圖像是雙曲線.且在第二.四象限內(nèi).那么K的值是多少？函數(shù)的解析式？思維導(dǎo)圖雙曲線K02K2+K-2=-1二，四象限K0K=-1練習(xí)1當(dāng)為何值時(shí)是反比例函數(shù)？練習(xí)2已知y=（a1）是反比例函數(shù).則a= 練習(xí)3.如果函數(shù)y=（k+1）是反比例函數(shù).那么k= 練習(xí)4.如果函數(shù)y=x2m1為反比例函數(shù).則m的值是 2. 增減性問題【例2】在反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn). 。若則下列各式正確的是（ ）A B C D思維導(dǎo)圖K=-1y20函數(shù)在二四象限且遞曾X1X20X30練習(xí)1.若A（3.y1）.B（2.y2）.C（1.y3）三點(diǎn)都在函數(shù)y的圖象上.則y1.y2.y3的大

2、小關(guān)系是（）A. y1y2y3B.y1y2y3C.y1y2y3D.y1y3y2練習(xí)2.已知反比例函數(shù)y的圖象上有A（x1.y1）、B（x2.y2）兩點(diǎn).當(dāng)x1x20時(shí).y1y2.則m的取值范圍是（）A. m0B.m0C.mD.m3、交點(diǎn)問題【例3】如果一次函數(shù)相交于點(diǎn)（）.那么該直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為（ ）思維導(dǎo)圖交點(diǎn)（，2）在聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)即可求解分別代入兩個(gè)函數(shù)得到方程組解出m,n練習(xí)1.若反比例函數(shù)y和一次函數(shù)y3xb的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).且有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6.則b_4、 反比例函數(shù)解析式【例4】已知.與成正比例.與成反比例.且當(dāng)1時(shí).7；當(dāng)2時(shí).8(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系式；思維導(dǎo)圖

3、當(dāng)1時(shí)，7當(dāng)2時(shí)，8與成正比例與成反比例y1=k1xy2=k2x-1解出k1k2練習(xí)1 正比例函數(shù)y=2x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2.m）.求反比例函數(shù)關(guān)系式。5、面積問題如圖反比例函數(shù)(k0).P、Q是圖上任意兩點(diǎn).過P作x軸y軸的垂線.垂足分別為A,B.過Q作x軸的垂線.垂足為C。分別求四邊形APBO.三角形CQO的面積。（用k表示）思維導(dǎo)圖SAPBO=-kSAPBO=APBO設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）SAPBO=lxllyl =lkl 圖形過二四象限三角形CQO的面積的求法同上。練習(xí)1如圖.在中.點(diǎn)是直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn).且.則的值是_.練習(xí)2 已知點(diǎn)A(0.2)和點(diǎn)B(0.2).

4、點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上.如果PAB的面積是6.求P點(diǎn)的坐標(biāo)1.點(diǎn)A(2.y1)與點(diǎn)B(1.y2)都在反比例函數(shù)y的圖像上.則y1與y2的大小關(guān)系為（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.無法確定2.若點(diǎn)(3.4)是反比例函數(shù)y圖象上一點(diǎn).則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A.(2.6) B.(2.6) C.(4.3) D.(3.4)3.在函數(shù)y.yx+5.y5x的圖像中.是中心對稱圖形.且對稱中心是原點(diǎn)的圖像的個(gè)數(shù)有（）A.0B.1C.2D.34.已知函數(shù)y(k0).又x1.x2對應(yīng)的函數(shù)值分別是y1.y2.若x2x10對.則有（ ）A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y10

5、5.如圖1.函數(shù)ya(x3)與y.在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）圖16.若與成反比例.與成正比例.則是的（ ）A、正比例函數(shù) B、反比例函數(shù) C、一次函數(shù)D、不能確定7.如果矩形的面積為6cm2.那么它的長cm與寬cm之間的函數(shù)圖象大致為（ ）oyxyxoyxoyxoA B C D8.（2014山東青島一模）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體.當(dāng)溫度不變時(shí).氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù).其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120 kPa時(shí).氣球?qū)⒈榱税踩鹨?氣球的體積應(yīng)（ ）A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m39如圖 .A、C是

6、函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn).過A作軸的垂線.垂足為B.過C作y軸的垂線.垂足為D.記RtAOB的面積為S1.RtCOD的面積為S2則 （ ）A.S1 S2 B S1S2C S1=S2 D S1與S2的大小關(guān)系不能確定10.（2014浙江金華月考）下列函數(shù)中.圖象經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式是（ ）A B C D11.（2014湖北孝感一模）在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上.y都隨x的增大而減小.則k的取值范圍是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k012.（2014河北省二模）如圖1.某反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)M（.1）.則此反比例函數(shù)x-2M1yO圖1表達(dá)式為（ ）A.BCD 13.（2014山東臨沂一模）

7、已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi).函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(.y1)、B(5.y2).則y1與y2的大小關(guān)系為（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、無法確定1.反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過點(diǎn)（2.3）.則n的值是（ ）A.2 B.1 C.0 D.12.若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1.2）.則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）A.（2.1） B.（.2） C.（2.1） D.（.2）3.已知甲、乙兩地相距（km）.汽車從甲地勻速行駛到乙地.則汽車行駛的時(shí)間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/h

8、v/(km/h)OABCD 4.若y與x成正比例.x與z成反比例.則y與z之間的關(guān)系是（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例也不成反比例 D.無法確定5.一次函數(shù)ykxk.y隨x的增大而減小.那么反比例函數(shù)y滿足（）A.當(dāng)x0時(shí).y0B.在每個(gè)象限內(nèi).y隨x的增大而減小C.圖象分布在第一、三象限 D.圖象分布在第二、四象限6.如圖.點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動點(diǎn).過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y于點(diǎn)Q.連結(jié)OQ.點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動時(shí).RtQOP的面積（）A. 逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定7.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi).裝有一定質(zhì)量m的某種氣體.當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí).氣體的密

9、度也隨之改變與V在一定范圍內(nèi)滿足.它的圖象如圖所示.則該氣體的質(zhì)量m為（）A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8. 使函數(shù)y（2m27m9）xm9m19是反比例函數(shù).且圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小.則可列方程（不等式組）為_9. 過雙曲線y（k0）上任意一點(diǎn)引x軸和y軸的垂線.所得長方形的面積為_10.如圖.直線y kx(k0)與雙曲線交于A（x1.y1）.B（x2.y2）兩點(diǎn).則2x1y27x2y1_11.如圖.長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上.點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（.5）.D是AB邊上的一點(diǎn).將ADO沿直線OD翻折.使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處.若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上.那么該函數(shù)的解析式是_12.點(diǎn)A(2.y1)與點(diǎn)B(1.y2)都在反比例函數(shù)y的圖像上.則y1與y2的大小關(guān)系為（）A.y1y2B.y1y2 C.y1y2D.無法確定13.若點(diǎn)(3.4)是反比例函數(shù)y圖象上一點(diǎn).則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A.(2.6) B.(2.6) C.(4.3) D.(3.4)14.在函數(shù)y.yx+5.y5x的圖像中.是中心對稱圖形.且對稱中心是原點(diǎn)的圖像的個(gè)數(shù)