1、12.1全等三角形,一個(gè)圖形經(jīng)過平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但和都沒有改變,即平移,翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形_ 。,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形,形狀,大小,完全重合,根據(jù)剛才的圖形回答：,觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？,（1）,（2）,如果兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同、大小一定相等 ！,12.1 全等三角形,定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫_,全等三角形,其中點(diǎn)A和_，點(diǎn)B和_，點(diǎn)C和_是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。 AB和_，BC和_，AC和_是對(duì)應(yīng)邊。 A和_ ，B和_， C和_ 是對(duì)應(yīng)角。,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,A,B,C,D,E,F,“全等”用符號(hào)“”表示

2、，讀作“全等于” 如上圖： ABC全等于DEF記作： ABC DEF （注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上）,ABC DEF，對(duì)應(yīng)邊大小有什么關(guān)系？ 對(duì)應(yīng)角呢？,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性質(zhì)：,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。,如圖：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ） A=D，B=E，C=F （ ）,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,尋找對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊 （2）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角 （3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角 （4）兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角），一對(duì)最短的邊（

3、或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）,1、全等用符號(hào) 表示，讀作： 。 2、若 ABC DEF，則B= , BAC= ,BC= , AC= . 3、判斷題1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長(zhǎng)相等。（ ） 3）全等三角形的面積不相等。（ ）,隨堂練習(xí)：,全等于,E,EF,DF,EDF,X,A,A,C,B,D,E,圖1,圖2,圖3,圖4,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,E,看我七十二變,一個(gè)三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACE，BD， BDA,3、若ABCCDA,AB=

4、 BAC,請(qǐng)?zhí)羁?BD,B,CE,CEA,CD,DCA,公共點(diǎn),公共角,公共邊,填一填,DF,DE,EF,D,E,F,1.請(qǐng)指出圖中ABC DEF 對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,兩個(gè)全等三角形的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對(duì)應(yīng)角。換句話說就是：對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,B=,C=,AD,AE,DE,DAE,D,E,2.請(qǐng)指出圖中ABCADE對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,有對(duì)頂角的，對(duì)頂角 一定為對(duì)應(yīng)角。,1= 2,2,1,D,BAD,ABD,AD,BD,BA,B,C,D,A,填一填,AB=,AC=,BC=,BAC=,AB

5、C=,C=,E,F,ABC,EFD,EF,AE,EA,6-2=4,變式練習(xí),有公共邊的， 公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.,3.請(qǐng)指出圖中ABCBAD的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,6,思考：P5 拓廣探索？,ADE,E,A,ED,AD,AE,填一填,如圖：ABCAED若 AB6，AC2, 25，你還能說出ADE中其他角的大小和邊的長(zhǎng)度嗎？,解：ABCAED EB25（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,AC=AD=2 AB=AE=6 （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。,4. 請(qǐng)指出圖中ABCAED對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,2.下面三幅圖是三對(duì)全等三角形,請(qǐng)按要求填空: 圖1 圖2 圖3 圖1中,AD的對(duì)應(yīng)邊是_,D

6、的對(duì)應(yīng)角是_. 圖2中,BO的對(duì)應(yīng)邊是_,A的對(duì)應(yīng)角是_. 圖3中,BC的對(duì)應(yīng)邊是_,B的對(duì)應(yīng)角是_.,5. 如圖,長(zhǎng)方形ABCD沿AM折疊,使D點(diǎn)落在BC上的N點(diǎn)處,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則ABC EFD AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7,5,12。,例 如圖,若OADOBC, 且O=65,C=20,則OAD= .,分析：由O=65,C=20知道, OBC=95 ， 由OADOBC知： OAD=95 。,95 ,典型例題,6. ABCFED 寫出圖中相等的線段，相等的角；,圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交流并寫出來.,4、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng),達(dá)標(biāo)測(cè)試,解： ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm,談一談本節(jié)課的收獲,1、什么是全等圖形、全等三角形、全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角