1、石龍民族中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案授課教師：陸藝容授課時(shí)間2010.12.23（三節(jié) 上午星期四）第09:3510:20授課班級高一（2）課的類型新授課課題等比數(shù)列前項(xiàng)n和（1）教學(xué)目的1、 理解等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的推導(dǎo)2、 掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的簡單應(yīng)用3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析問題的能力4、 使學(xué)生形成由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想重難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式2、 難點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)課的類型新課基本教學(xué)法合作法交流法探索法課前準(zhǔn)備教師：小黑板、紙條學(xué)生：預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)思考和練習(xí)題：課后練習(xí).）寫課本例題1教案教學(xué)過程I、 復(fù)習(xí)：等比數(shù)列的概念 同學(xué)們，在上一個(gè)星期我們學(xué)習(xí)了

2、如何求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。（板課題）我們先來了解下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（小黑板）（1） 理解等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式的推導(dǎo)（2） 掌握等比數(shù)列前項(xiàng)求和公式的簡單應(yīng)用II、 新課一、1、引入：問題：（1）求數(shù)列1,2,4,8的和 （2）求數(shù)列1,2,4,8，（本章引言問題）解決問題：求數(shù)列的前n項(xiàng)和就是把數(shù)列的前n項(xiàng)相加。（1） S4=1+2+4+8=15（2） 這實(shí)際上是求首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和 （紙條）如果用公比2乘以 式的兩邊，得到 （紙條 ） 好，現(xiàn)在我們移動一下紙條 ： 我們發(fā)現(xiàn)，兩式里上下相對的項(xiàng)完全相同，因此，如果用的兩邊減

3、去的兩邊，那么就可以消去這些相同的項(xiàng)，得 2、 （類似地）由特殊到一般，設(shè)有等比數(shù)列 它的前n項(xiàng)和是 根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，上式可以寫成 的兩邊乘q，得 的兩邊分別減去的兩邊，得 由此，當(dāng)時(shí)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式： 當(dāng)q=1時(shí)，所以等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式（板書）： （1） （2） （q=1）二、應(yīng)用舉例1、 現(xiàn)在我們可以用公式直接解決本章引言里的問題： 2、 課本練習(xí)1、（1）？ 解： 隨堂練習(xí)1課本練習(xí)1、（3）? 學(xué)生1板演：學(xué)生2點(diǎn)評：三、課本例題講解：（師生合作）例題1 由學(xué)生3講解 師生共同評價(jià)學(xué)生3的講解例題2 由教師講解隨堂練習(xí)2（小黑板）1、 （學(xué)生4板演并講解）等比數(shù)列2

4、，1，的前n項(xiàng)和為（） A、 B、 C、 D、2、 （師生共同）（08.福建高考，理3）設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列前7項(xiàng)的和為？解： 即 （舍去）. 四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你掌握了什么？ 1、 理解等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式： （1） （2） (q=1） 2、懂得等比數(shù)列前項(xiàng)求和公式的簡單應(yīng)用.五、作業(yè)1、習(xí)題3.5 1、（1）、（2）、（3）2、（選做）（06全國文 18）記等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，求的通項(xiàng)公式.3、預(yù)習(xí)例題3、例題4六、板書設(shè)計(jì)課題：前n項(xiàng)和公式：（1）、（2）、例題1：例題2：學(xué)生板演復(fù)習(xí)草稿作業(yè)七、教學(xué)反思在本節(jié)課中，做得比較好的有一下幾點(diǎn)：1、 等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)是本節(jié)可課的難點(diǎn)，而在公式的推導(dǎo)推導(dǎo)過程中運(yùn)用紙條，就使得公式的推導(dǎo)變得直觀。2、 讓學(xué)生板演和充當(dāng)老師講解課本的例題習(xí)題，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使他們積極參與到課堂來。而在他們展示自己的學(xué)習(xí)成果之后，給予恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)，讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅的同時(shí)，也知道自己存在的不足，這樣既能激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)又能鍛煉學(xué)生的動手能力。3、 講練結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)科的規(guī)律