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文檔簡介

1、學號 姓名 密封線東 南 大 學 考 試 卷課程名稱高等數(shù)學A（期中）考試學期08-09-3得分適用專業(yè)選學高數(shù)A的各專業(yè)考試形式閉卷考試時間長度120分鐘題號一二三四五六得分一填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1交換積分次序 ；2設，則 ， ；3設是由方程所確定的隱函數(shù)，其中可微，則全微分 ；4設曲線為由與軸，軸圍成的三角形的邊界，則 ；5設連續(xù)，且則 二單項選擇題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）6函數(shù)在點處 (A)連續(xù)且偏導數(shù)存在 (B) 連續(xù)但偏導數(shù)不存在(C)不連續(xù)但偏導數(shù)存在 (D) 不連續(xù)且偏導數(shù)不存在7設,為在第一象限部分,則下列各式中不成立的是 （A） （B

2、）（C） （D）8設,則當時, （A）是的一階無窮小 （B）是的二階無窮小（C）是的三階無窮小 （D）至少是的三階無窮小 9設在原點的某鄰域內連續(xù)，且，則 （A）在原點處取得極大值 （B）在原點處取得極小值 （C）不能斷定在原點處是否取得極值 （D）原點一定不是的極值點三.計算下列各題(本題共5小題，每小題8分，滿分40分)10計算二重積分，其中.11計算曲面積分，其中是由與所圍成的立體的表面.12求，其中為圓柱體， 的表面，取外側.13求由曲面和所圍成的質量均勻分布的立體的質心坐標.14已知解析函數(shù)的實部,求的表達式（用變量表示）和四（15）（本題滿分8分）求函數(shù)在球面和平面的交線上的最大值與最小值.五（16）（本題滿分8分）試求過直線，且與曲面相切的平面方程.六（17）（本題滿

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