1、4.7相似三角形的性質(zhì)（一）,第四章 圖形的相似,酒泉市第三中學(xué) 何學(xué)英,1.理解相似三角形的性質(zhì)。 2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題.,學(xué)習(xí)目標(biāo),相似三角形的判定方法,三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。,兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等,兩三角形相似。,兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似,相似三角形的性質(zhì),對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)邊的比,A B C ABC,邊：,角：,相似比:,已知：ABCABC,相似比為k,它們對(duì)應(yīng)高的比是多少？, ABC A B C,B=B, ABD A B D,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比,已知： ABC A B C,相似比為k,證明 ：對(duì)應(yīng)角平分線的比等于K., AB

2、C A B C,B=B， BAC= BAC, ABD A B D,相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比,已知： ABC A B C,相似比為k,證明 ：對(duì)應(yīng)中線的比等于K., ABC A B C, ABD A B D,相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比,B=B，,相似三角形性質(zhì)：,1.相似三角形三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例。,練習(xí) （1）兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比為3:4，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比為_ ，對(duì)應(yīng)邊上的高的比為_，對(duì)應(yīng)邊上的中線的比為_ (2)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線比為12,則相似比 為_,對(duì)應(yīng)中線的比等于_;,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.,

3、3.已知ABCABC，BD和BD是它們的對(duì)應(yīng)中線, 求BD的長(zhǎng)？,4、ABCABC，AD和 AD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線，已知AD8cm，AD3cm，求ABC和ABC對(duì)應(yīng)高的比.,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比.,例1.如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，如果底片XY寬35mm，焦距是50mm，能拍攝5m外的景物有多寬？,35mm,50mm,5m,X,Y,A,B,L,例2.如圖，AD是ABC的高,AD=h，點(diǎn)R在AC邊上,SRAD,垂足為 E,當(dāng)SR= BC時(shí)， 求DE的長(zhǎng)。如果SR= BC呢？,B,例2.如圖，AD是ABC的高,AD=h，點(diǎn)R在AC邊上,SRAD,垂足為 E,當(dāng)SR= BC時(shí)，求DE的長(zhǎng)。如果SR= BC呢？,即,SR/BC,ASR=B,ARS=C,當(dāng)SR= BC時(shí),當(dāng)SR= BC時(shí),AE=AD-DE,拓展提高：如下圖，在ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，BC15 cm，BC邊上的高是10 cm，求正方形的面積.,AD =AM DM AD =AM - x,3、ABC中，AE是角平分線，D是AB上的一點(diǎn)，CD交AE于G，ACD=B，且AC=2AD.則ACD _.它們的相似比K =_,A,B,C,E,D,G,1、ABCABC，BD和BD是它們的對(duì)應(yīng)中線，已知 ，BD=