1、如果一個圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形夠 ，這個圖形就是軸對稱圖形。,折痕所在的這條直線叫做_。,對稱軸,溫故知新,對折,完全重合,把一個圖形沿著某一條直線 ,如果它能夠 ,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應(yīng)點,叫做 。,A,A,B,C,B,C,溫故知新,折疊,與另一個圖形重合,對稱點,軸對稱的性質(zhì) 及線段的垂直平分線,M,A,B,C,F,D,E,N,P,圖中的兩個三角形關(guān)于直線MN對稱. (1)請說出圖中的哪些點可以重合？,(2)圖中相等的線段和角有哪些？,(3)圖中的點和的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系？,探究1,線段AF被直線MN垂直且平分,直線M

2、N叫做線段AF的垂直平分線,經(jīng)過線段的中點且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線(也叫中垂線),軸對稱的性質(zhì)：,如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。,即對稱點的連線被對稱軸垂直平分。,M,N,Q,p,G,A,B,C,F,D,E,類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的 垂直平分線。,P,Q,線段AB的垂直平分線L，在L上取任意點P，則PA與PB大小有什么關(guān)系？,結(jié)論：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等,探究2,1、如圖直線MN垂直平分線段AB，則AE=AF,判斷題,A,B,M,E,F,N,理解了嗎？,判斷題,2、如圖線段

3、MN被直線AB垂直平分，則ME=NE,A,B,M,N,E,理解了嗎？,理解了嗎？,3、如圖，NM是線段AB的中垂線，下列說法正確的有： 。 ABMN， AD=DB， MNAB， MD=DN， AB是MN的垂直平分線,A,B,M,N,D,1.如圖,在ABC中, AC=32,MN是AB的垂直平分線,且有BC=21。求BCN的周長。,課堂練習(xí),2.如圖,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于N,垂足為M,若BCE的周長是7,AC-BC=3,則AB=_,課堂練習(xí),課堂練習(xí),3.如圖,在ABC中, BC=8 , DE和FG分別為AB,AC的垂直平分線, 則AEG的周長等于_,A,B,C,E,D,F,G,A,B,C,E,D,F,G,4.如圖,ABC中,BAC=110DE和FG分別為AB,AC的垂直平分線,則EAG=_,課堂練習(xí),5.如圖,ABC中,BAC=70DE和FG分別為AB,AC的垂直平分線,則EAG=_,課堂練習(xí),A,B,C,E,D,2,1,6.如圖,BC的垂直平分線交AB于若A=40且2=21,則ACB_,課堂練習(xí),鞏固提高,1.已知：ABC中，邊AB、BC的垂直平分線相交于點P。 求證：PA=PB=PC,2.如圖ADBC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD