1、第五章 四邊形 課時(shí)23 平行四邊形與多邊形,第一部分 考點(diǎn)研究,考點(diǎn)精講,平行四邊形與多邊形,平行四邊形的性質(zhì)與判定 多邊形,性質(zhì) 判定,名師PPT,平行四邊形,1.兩組對邊分別平行：ABCD,AD . 2.兩組對邊分別相等：AB=CD, . 3.兩組對角分別相等：DAB= ,ABC=ADC 4.對角線互相平分：AO=CO,OB=OD 5.是 對稱圖形,性質(zhì),BCD,BC,ADBC,中心,判定,1. 2. 3. 4. 5.,兩組對邊分別平行的 四邊形是平行四邊形,ABCD ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對邊分別相等的 四邊形是平行四邊形,AB=CD AD=BC,四邊形ABCD是平

2、行四邊形,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,ABCD,AB=CD 或 ADBC,AD=BC,四邊形ABCD 是平行四邊形,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,DAB=BCD ADC=ABC,四邊形ABCD是平行四邊形,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,AO=CO OB=OD,四邊形ABCD是平行四邊形,多邊形,多邊形的性質(zhì) 正多邊形的性質(zhì),多邊形的性質(zhì),1.內(nèi)角和定理：n(n3)邊形的內(nèi)角和等于 . 2.外角和定理：n(n3)邊形的外角和都等于 . 3.對角線：過n(n3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對角線，n邊形共有對角線 條,(n-2)180,360,1.正多邊形的各邊相等，

3、各角相等 2.正n邊形有n條對稱軸 3.正n邊形的每一內(nèi)角都等于 ，每一個(gè)外角都等于 . 4.對于正n邊形，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，既是 軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,正多邊形的性質(zhì),重難點(diǎn)突破,平行四邊形的性質(zhì)與判定,例 如圖，在 ABCD中，B=80，ADC的角平分線DE與BC交于點(diǎn)E，若BE=CE,則DAE= .,例題圖,80,【思維教練】由平行四邊形的性質(zhì)得出B =ADC，由DE平分ADC得：ADE=CDE=DEC CD=CE AB=CE=BE, ABE為等腰三角形 BAE=BEA DAE=BAE ，要求DAE，只需求出BAE 即可.,【解析】由平行

4、四邊形的性質(zhì)得出BADC80，又DE平分ADC得：ADECDEDEC 40，CDCE， BECECDAB, BAEBEA50，DAEBAE 50.,練習(xí)1 如圖，M，N分別是平行四邊形ABCD的對邊AD，BC的中點(diǎn)，且AD=2AB,連接AN,BM,交于點(diǎn)P，連接DN,CM，交于點(diǎn)Q，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A. AP=PN B. NQ=QD C. NCM=BAN D. ABN是等邊三角形,練習(xí)1題圖,D,【解析】如解圖，連接MN，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，M，N分別是平行四邊形ABCD的對邊AD，BC的中點(diǎn)，AM AD,BN BC，AMBN，AMBN，四邊形ABNM是

5、平行四邊形，APPN；同理NQQD；A、B正確；AMCN，AMCN，四邊形ANCM是平行四邊形，ANMC，BNANCM，AD2AB，ABAM，ABBN，ABN是等腰三角形，BANBNA，NCMBAN，C正確，D不正確,練習(xí)2 在 ABCD中，AEBD于點(diǎn)E，EAC=30，AC=12，則AE的長為 .,練習(xí)2題圖,【解析】在ABCD中，AC12，OA AC6，AEBD，EAC30，AEOAcos306 3 .,練習(xí)3 （2016張家界）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于點(diǎn)F.試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結(jié)論.,練習(xí)3題圖,證明：四邊形ABFC是平行四邊形理由如下： ABCD， BAECFE， E是BC 的中點(diǎn)