1、重慶八中屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題新人教版一、選擇題：（本大題12 個(gè)小題，每小題4 分，共 48 分）請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷中相應(yīng)的位置上 .11 的倒數(shù)是（）3A 3B 3C1D 1332計(jì)算 3x 3x2 的結(jié)果是（）A 2x 2B 3x 2C 3xD 33下列圖案 中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABC D4甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10 次射擊成績的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為 s甲20.63 ， s乙20.51 ， s丙20.48 ， s丁20.42，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁xx 的取值范圍是（）5如果代數(shù)式有意義，那么x1A x1B x 1C

2、x 1 且 x0D x1 且 x 06如圖，將一個(gè)長為8cm，寬為 6cm 的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（）DACBA 6cm 2B 12cm 2C 24cm2D 48cm27甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)為100 元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購買種商品，若想最劃算應(yīng)到的超市是（）A甲B乙C丙D三個(gè)超市一樣劃算8如圖， A、 B、 C三點(diǎn)在 O上，且 ABO=50，則 ACBC等于（）OA100B80C50D40AB9如圖，把矩形ABCD沿 EF翻

3、轉(zhuǎn)，點(diǎn) B 恰好落在 AD邊的B 處，若 AE=2， DE=6， EFB=60，則矩形ABCD的面積是（）第1頁共 11頁A 12B 24CD10某人勻速跑步到公園，在公園里某 停留了一段 ，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離 y 與 x 的關(guān)系的大致 象是（）ABCD11如 ，古希臘人常用小石子在沙 上 成各種形狀來研究數(shù)例如：稱 中的數(shù)1， 5，12，22 五 形數(shù)， 第6 個(gè)五 形數(shù)是（）A 5 0B 51C 53D 5512如 ，在平面直角坐 系中，正方形OABC的 點(diǎn) O與原點(diǎn)重合， 點(diǎn)A,C 分 在k (kyx 、 y 上，反比例函數(shù)y0, x0)的 象與NxCB正方形的兩 AB

4、、 BC分 交于點(diǎn) M、 N, NDx軸 ，垂足為 D， 接 OM、ON、 MN. 下列 ：M OCNOAM ； ON=MN；ODAx四 形 DAMN與MON 面 相等；若MON45 0 ， MN=2， 點(diǎn) C的坐 （0， 21） .其中正確 的個(gè)數(shù)是（）A 1B 2C3D 4二、填空 ：（本大 6 個(gè)小 ，每小 4 分，共 24 分） 將答案寫在答卷上13世界文化 城 6700000m，若將6700000 用科學(xué) 數(shù)法表示 6.7 10 n（ n 是正整數(shù)）， n 的 _.14合作交流是學(xué) 教學(xué)的重要方式之一，某校九年 每個(gè)班合作學(xué) 小 的個(gè)數(shù)分 是：8， 7， 7， 8， 9， 7， 數(shù)據(jù)

5、的眾數(shù)是15如 ，一個(gè) 心角 90的扇形，半徑OA=2，那么 中陰影部分的面 （ 果保留）16方程的解 第2頁共 11頁17在平面直角坐標(biāo)系中，作OAB ，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O(0 , 0) ， B(1, 1) ， A( x , y) 其中 2x 2 ，2y 2，x 、 y 均為整數(shù)，則所作OAB 為直角三角形的概率是.18我市某重點(diǎn)中學(xué)校團(tuán)委、學(xué)生會(huì)發(fā)出倡議， 在初中各年級(jí)捐款購買書籍送給我市貧困地區(qū)的學(xué)校 . 初一年級(jí)利用捐款買甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本，用去5324 元；初二年級(jí)買了 A、 B 兩種文學(xué)書籍若干本，用去4840 元，其中 A、B 的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等， 且甲種書

6、與 B 種書的單價(jià)相同， 乙種書與 A 種書的單價(jià)相同 .若甲、乙兩種書 的 單價(jià) 之 和 為121 元， 則 初一 和 初 二 兩個(gè) 年級(jí) 共 向貧 困 地 區(qū) 的學(xué) 校捐 獻(xiàn)了本書 .三、解答題：（本大題2 個(gè)小題，每小題 7 分，共 14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 .19計(jì)算：27 ( 1 ) 23 22 tan60(2013)0 .320在 ABC中， AB=AC=10，sin ABC=0.8 ，求 ABC的面積ABC四、解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 10 分，共 40 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 .第3頁共 11頁21先化 ，再求

7、：，其中是不等式 的整數(shù)解22“中國夢(mèng)”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活 一步感知我 身 的幸福，展 重 八中人追夢(mèng)的 采 我校教 工開展了以“夢(mèng)想中國， 逐夢(mèng)八中” 主 的 影大 ， 要求參 賽教 工每人交一件作品 將參 的50 件作品的成 ( 位：分 ) 行 如下：等 成 ( 用 s 表示 ) 數(shù) 率A90s100x0.08B80s9035yCs80110.22合 501 根據(jù)上表提供的信息，解答下列 ：（ 1）表中 x 的 _， y 的 _；（ 2）將本次參 作品 得 A 等 的教 工依次用 A1， A2， A3，表示，學(xué)校決定從本次參 作品 得 A 等 的教 工中， 隨機(jī)抽取兩名教 工 他 的參

8、體會(huì)， 用 狀 或列表法求恰好抽到教 工A1 和 A2 的概率23沙坪 小 坎 萬家超市 “開 典” 行了 惠酬 活 .對(duì) A、 B 兩種商品 第4頁共 11頁行打折出售 .打折前，購買5 件 A 商品和 1 件 B 商品需用90 元；購買6 件 A 商品和 3件 B 商品需用126 元 .在開業(yè)慶典期間，B 商品打 4 折銷售，某顧客購買40 件 A 商品和 50 件 B 商品時(shí)，他所用的錢數(shù)不低于584 元 .（ 1）打折前， A、 B 兩種商品的價(jià)格分別是多少元？（ 2）開業(yè)慶典期間， A 商品最低打了幾折？24如圖， P 為正方形ABCD邊 BC上一點(diǎn)， F 在 AP上， AF=AD，

9、EF AP于 F 交 CD于點(diǎn) E， G為 CB延長線上一點(diǎn)，且BG=DEA（ 1）求證：1DAP ；DBAG2（ 2）若 DE=3，AD=5，求 AP的長EFGBPC第5頁共 11頁五、解答題（本大題2 個(gè)小題，每小題12 分，共 24 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.25如圖（ 1），在直角坐標(biāo)系xoy 中，拋物線與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn) C，過 A點(diǎn)的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D（ m，3），與 y 軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 0）， BAD= 45 ，點(diǎn) P是拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn) P在第一象限（ 1）求直線 AD和拋物線的解析式；（ 2）若

10、S PBC : S BOC2 :3 ，求點(diǎn) P的坐標(biāo)（ 3）如圖（ 2），若 M 為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q 為y 軸上一點(diǎn)，求使QMQB 最小時(shí)，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，并求 QMQB 的最小值 .圖（ 1）圖（ 2）第6頁共 11頁26如圖，在Rt ACB中，ACB=90 ， AC=3，BC=6 ，D為 BC上一點(diǎn)， CD=2，射線 DG BC交 AB于點(diǎn) G. 點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)以每秒2 個(gè)單位長度的速度沿射線運(yùn)動(dòng)， 、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到DGP Q達(dá)點(diǎn) B 時(shí)停止運(yùn) 動(dòng)，點(diǎn) Q也隨之停止，過點(diǎn)P 作 PE AC于點(diǎn) E， PFBC于點(diǎn) F，得

11、到矩形，點(diǎn)為點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)Q的對(duì)稱點(diǎn)，以為直角邊，在射線的右側(cè)作 Rt PECFMQMDGQMN，使 QN=2QM設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 位：秒）（ 1）當(dāng)點(diǎn) N恰好落在 PF上時(shí)，求 t 的值（ 2）當(dāng) QMN和矩形 PECF有重疊部分時(shí)，直接寫出重疊部分圖形面積S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t 的取值范圍 .（ 3）連接 PN、ND、PD，是否存在這樣的 t 值，使 PND為直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的 t 值若不存在，請(qǐng)說明理由；第7頁共 11頁2013 2014 學(xué)年度（上）半期考 初三年 數(shù)學(xué) 參考答案一、 （每小 4 分）123456789101112ACBDBABDDBBD二、填空 （

12、每小 4 分）13、 614、 715、 -2216、 x=217、 518、 168三、解答 （每小 7 分）19、解：原式 = 33 - 9 2 - 3 - 23 1 5 分=6 7 分20、解： 點(diǎn)A 作 AD BC于點(diǎn) D在 Rt ABD中AB=10， sinABC0.8 AD ABsinABC10 0.8 8 3 分在 Rt ABD中BDAB2AD 2102826 2 分在 ABC中， AB=AC，AD BCD 為 BC的中點(diǎn) BC2BD2612 S ABC1 BCAD1128 48 2 分22四、解答 （每小 10 分）21、解：原式 = 3 - a21a1a1a24a 4=- a

13、24 3 分a2 2=- a2a2a2 2=- a2 5 分a 2由 2a31得5 a12121a3 7 分 a 整數(shù)第8頁共 11頁 a 可取 -1,0,1,2 使分式有意 a 2, a1 a0 或 a1當(dāng) a=0 ，原式 =1當(dāng) a=1 ，原式 =322、（ 1） 40.7（ 2）解：畫 狀 如下：開始： 8 分 10 分 4 分A1A2A3A4A2 A3 A4 A1 A3 A4 A1 A2 A4 A1P A1, A221126答：恰好抽到A1 、 A2的概率 P A A21,23、解：（ 1） 打折前 A、 B 兩種商品的價(jià)格分 是依 意得：5xy90解得6x3y126分A2 A316x

14、 元， y 元。x 16y10 8 分 10 分 1 分 5答：打折前，A、 B 商品的價(jià)格分 是16 元、 10 元。（ 2） 開 典期 A商品最低打了m折，依 意得：m401650100.458410解得m6答：開 典期 ，A 商品最低打了6 折。24、（ 1） 明： 接AE正方形 ABCDABAD ，ABGADC90在 ABG 和 ADE 中ABADABGADCBGDEABGADEBAGDAE在 RtABG 和 RtADE 中 6 分 8 分 9 分 10 分 2 分第9頁共 11頁AFADAEAERtABG RtADEDAEFAEBAG1DAPDAE2（ 2）解：BAGDAEFAEBA

15、GBAPFAEBAPGAPBAE又正方形 ABCDAB CDBAEDEAGAPDEAABGADEBGADEA， BGDEGAPBGAAPGP設(shè) APx ， GPx ， BPGPBGx3在 Rt BAP 中AB 2BP 2AP252x3 2x217解得： x317AP的 325、解：（ 1）在 RtAOE 中AO=1，AEO45EOAO1E（ 0,1 ） 直 AD的方程 ykxb ，把 A（ -1,0）， E（0,1 ）代入 y kxb 中，得0xbk110b解得 b1直 AD的方程 ： yx1令 y3 ，解得 x 2D（ 2， 3） 4 分 5 分 7 分 9 分 10 分 2 分第10頁共11頁把 A（ -1,0 ）， D（ 2， 3）代入 yax 2bx3 中，得0ab 3a134a2b3解得 b2拋物 的方程 ： yx 22x3 4 分S BOC1 BO CO1339（ 2）222S PBC : S BOC2 : 3S PBC2 S BOC3 5 分32x0設(shè) P 點(diǎn)坐 （ x0，x03 ），2過 P 點(diǎn)作 PFAB 交 AB 于點(diǎn) F，交 AD于點(diǎn) H， H（ x0 ，x03 ）S PCB1PHBO1(x023x0 )3 3222x03x02 0解得： x01 ， x02 7