1、二次函數(shù)應(yīng)用題1、某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣(mài)出80件.商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣(mài)出20件.（1）求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？（2）降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？2、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái) （1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變

2、量的取值范圍） （2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？ （3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？3、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形abcd設(shè)ab邊的長(zhǎng)為x米矩形abcd的面積為s平方米 （1）求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍） （2）當(dāng)x為何值時(shí)，s有最大值？并求出最大值4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬(wàn)臺(tái)）與月份x之間成一次函

3、數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買(mǎi)新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬(wàn)元，求的值（保留一位小數(shù)

4、）（參考數(shù)據(jù)：，）5、某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍6、已知拋物線yax2bxc的頂點(diǎn)a（2，0），與y軸的交點(diǎn)為b（0，1）（1）求拋物線的解析式；yocdx（2）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上找出一點(diǎn)c，使以bc為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)a并求出點(diǎn)c的坐標(biāo)以及此時(shí)圓

5、的圓心p點(diǎn)的坐標(biāo)（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線xt（0t10）與拋物線交于點(diǎn)n，當(dāng)t為何值時(shí)，bcn的面積最大，并求出最大值二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：(1) （130-100）80=2400（元）（2）設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為元，則銷售利潤(rùn) .當(dāng)時(shí)，有最大值2500. 應(yīng)將售價(jià)定為125元,最大銷售利潤(rùn)是2500元. 2、解：（1），即（2）由題意，得整理，得得要使百姓得到實(shí)惠，取所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元（3）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，所以，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000元3、4、解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為，根據(jù)題意，得解得所以，設(shè)月銷售金額為萬(wàn)元，則化簡(jiǎn)，得，所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為10125答：該品牌電視機(jī)在去年7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是10125萬(wàn)元（2）去年12月份每臺(tái)的售價(jià)為（元），去年12月份的銷售量為（萬(wàn)臺(tái)），根據(jù)題意，得令，原方程可化為，（舍去）答：的值約為52.85、解：（1）根據(jù)題意得解得所求一次函數(shù)的表達(dá)式為（2） ，拋物線的開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，而，當(dāng)時(shí)，當(dāng)銷售單價(jià)定為87元