1、高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)題敕章知識點小結(jié) 等差數(shù)列 1相關(guān)公式：（1） 定義：（2）通項公式：（3）前n項和公式：（4）通項公式推廣： 2.等差數(shù)列的一些性質(zhì)（1）對于任意正整數(shù)n，都有（2）的通項公式（3）對于任意的整數(shù)，如果，那么（4）對于任意的正整數(shù)，如果，則（5）對于任意的正整數(shù)n1，有（6）對于任意的非零實數(shù)b，數(shù)列是等差數(shù)列，則是等差數(shù)列（7）已知是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列（8）等都是等差數(shù)列（9）是等差數(shù)列的前n項和，則 仍成等差數(shù)列，即（10）若，則（11）若，則（12），反之也成立、等比數(shù)列 1相關(guān)公式：（1）定義：（2）通項公式：（3）前n項和公式：（4）通項公式推廣：2

2、.等比數(shù)列的一些性質(zhì)（1）對于任意的正整數(shù)n，均有（2）對于任意的正整數(shù),如果，則（3）對于任意的正整數(shù)，如果，則（4）對于任意的正整數(shù)n1,有（5）對于任意的非零實數(shù)b，也是等比數(shù)列（6）已知是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列（7）如果，則是等差數(shù)列（8）數(shù)列是等差數(shù)列，則是等比數(shù)列（9）等都是等比數(shù)列(10)是等比數(shù)列的前n項和，當(dāng)q=1且k為偶數(shù)時，不是等比數(shù)列.當(dāng)q1或k為奇數(shù)時， 仍成等比數(shù)列、數(shù)列前n項和（1）重要公式：；（2）等差數(shù)列中，（3）等比數(shù)列中，（4）裂項求和：；（）一、填空選擇題1、在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，34，55，中，的值是( )A、19 B、 20 C、 2

3、1 D 、222、4. 在數(shù)列中，則的值是 （ ） A. B. C. D.3、 已知數(shù)列的通項公式為，那么是這個數(shù)列的 ( ) A.第3項 B.第4項 C.第5項 D.第6項4、已知，則此數(shù)列的最大項為_.5、定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為_，這個數(shù)列的前n項和的計算公式為_6、一個凸n邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，最小內(nèi)角為100，則邊數(shù).7. 已知等差數(shù)列中，的值是 ）A15B30C31D648、等差數(shù)列中，則此數(shù)列前20項和等于（ ）A1

4、60B180C200D2209、首項為-24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是( )A、 d B、 d3 C、 d3 D、 0，d0，前n項和有最大值可由0，且0，求得n的值當(dāng)0，前n項和有最小值可由0，且0，求得n的值（2） 利用：二次函數(shù)配方法求得最值時n的值10 一個堆放鉛筆的V型的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放120支，這個V形架上共放著多少支鉛筆？11 等差數(shù)列-10，-6，-2，2，前多少項的和是54？13 .已知等差數(shù)列中=13且=,那么n取何值時,取最大值.14求集合的元素個數(shù)，并求這些元素的和16 .求集合M=m|m=

5、2n1,nN*,且m60的元素個數(shù)及這些元素的和.17、.在小于100的正整數(shù)中共有多少個數(shù)能被3除余2，并求這些數(shù)的和18一個等差數(shù)列前4項的和是24，前5項的和與前2項的和的差是27，求這個等差數(shù)列的通項公式.19、等差數(shù)列中, 15, 公差d3, 求數(shù)列的前n項和的最小值20一個等差數(shù)列的前12項和為354，前12項中偶數(shù)項的和與奇數(shù)項的和之比為32:27，求公差d.21一個等差數(shù)列的前10項和為100，前100項和為10，求它的前110項和22設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，已知12，0，1, 0或0q1, 1, 0,或0q0時, 是遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時, 是常數(shù)列;當(dāng)q0時, 是擺動數(shù)列;9

6、等比數(shù)列的前n項和公式： 當(dāng)時， 或 當(dāng)q=1時，當(dāng)已知, q, n 時用公式；當(dāng)已知, q, 時，用公式.10是等比數(shù)列的前n項和，當(dāng)q=1且k為偶數(shù)時，不是等比數(shù)列.當(dāng)q1或k為奇數(shù)時， 仍成等比數(shù)列23 求下列各等比數(shù)列的通項公式：1 =-2, =-8 2、=5, 且2=-3 3、=5, 且24、（1） 一個等比數(shù)列的第9項是，公比是，求它的第1項.（2）一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項.25有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個數(shù)26 (1) 已知是等比數(shù)列，且, 求（

7、2）、在等比數(shù)列，已知，求27 求等比數(shù)列1，2，4，從第5項到第10項的和.28一條信息，若一人得知后用一小時將信息傳給兩個人，這兩個人又用一小時各傳給未知此信息的另外兩人，如此繼續(xù)下去，一天時間可傳遍多少人？29 已知等差數(shù)列的第二項為8，前十項的和為185，從數(shù)列中，依次取出第2項、第4項、第8項、第項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求數(shù)列的通項公式和前項和公式（分組求和）30 設(shè)數(shù)列為求此數(shù)列前項的和（錯位法）31、設(shè)首項為正數(shù)的等比數(shù)列，它的前項之和為80，前項之和為6560，且前項中數(shù)值最大的項為54，求此數(shù)列1.等差數(shù)列的前項和公式：， 2等比數(shù)列的前n項和公式： 當(dāng)時， 或 當(dāng)q=1時，二、特殊數(shù)列求和常用數(shù)列的前n項和： 32、求和：（x+（其中x0，x1，y1）33、一