1、期末試題（5）一、選擇題（每小題3分，共24分）1、的算術(shù)平方根是（ ） A4 B2 C D 2、 在2，0，3，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A2B0C3D3、如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D304、一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5、若方程mx+ny=6的兩個解是，則m，n的值為（）A4，2B2，4C4，2D2，46、為了解升龍花園社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1324月用電量（度/戶）4050

2、5560那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）A中位數(shù)是55B眾數(shù)是60C方差是29D平均數(shù)是547、下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，38、圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時間，y表示張強離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）A體育場離張強家2.5千米B張強在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店4千米D張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時閱卷人得分2、 選擇題（每小題3分，共21分）9、 計算： 。 10、 命題“相

3、等的角是對頂角”是命題（填“真”或“假”）。11、 若+（b+2）2=0，則點M（a，b）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為 。12、將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為 度13、按下圖的運算程序，請寫出一組能使輸出結(jié)果為3的x，y的值： 。(第14題圖)14、如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P（-4，-2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_ _ 15、 在平面直角坐標系中，已知點A（，0），B（，0），點C在坐標軸上，且AC+BC=6，寫出滿足條件的所有點C的坐標 。三、解答題（共55分）16、證明三角形內(nèi)角和定理（6分

4、）三角形內(nèi)角和定理內(nèi)容：三角形三個內(nèi)角和是1800。 已知ABC，求證：ABC180閱卷人得分17、（6分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點均在格點上，（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為；（2）將AOB向左平移3個單位長度得到A1O1B1，請畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標為 （第17題圖）閱卷人得分18、（6分）我國古代有這樣一道數(shù)學問題：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？，題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處則

5、問題中葛藤的最短長度是多少尺？試題卷不裝訂19、（9分）鄭州四中八（1）班五位同學參加學校舉辦的數(shù)學素養(yǎng)競賽試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分賽后A，B，C，D，E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E同學只記得有7道題未答），具體如下表參賽同學答對題數(shù)答錯題數(shù)未答題數(shù)A1901B1721C1523D1712E/7（1）根據(jù)以上信息，求A，B，C，D四位同學成績的平均分；（2）最后獲知ABCDE五位同學成績分別是95分，81分，64分，83分，58分求E同學的答對題數(shù)和答錯題數(shù)；經(jīng)計算，A，B，C，D四位同學實際成績的平均分是80.75分，與（1）中算得

6、的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫出答案即可）閱卷人得分20、（8分）如圖1，A，B，C是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點，點B，C分別位于點A的正北和正東方向，AC=40米八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的BC長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788274848680他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2，圖3：（1）求表中BC長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：（2）求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；（3）用（1）中的作為BC的長度，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.00

7、5元，求運垃圾所需的費用（注：=1.732）閱卷人得分21、 （10分）觀察下列各式及其驗證過程：，驗證：，驗證：（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結(jié)果并進行驗證（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并給出驗證（3）針對三次根式及次根式（為任意自然數(shù)，且）,有無上述類似的變形，如果有，寫出用（為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并給出驗證22(11分）某學校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型甲、乙兩車同時分別從A，B出發(fā)，沿軌道到達C處，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙

8、兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）填空：乙的速度v2=40米/分；（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？答案（5）一、 1-8 CCDC ACBC二、91 10.假 11. （3，2） 12. 75 13. x=3，y=9 14. 15. (0,-2) (0.2) (3,0) (-3,0)三、16. 證明：延長BC到D點，過點C作CEAB則：1A（兩直線平行內(nèi)錯角相等），2B（兩直線平行同位角相等）12ACB180(平角的定義)

9、ABACB180（等量代換）17.解答：解：（1）B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為（3，2）；（2）A1O1B1如圖所示；（3）A1的坐標為（2，3）故答案為：（1）（3，2）；（3）（2，3）18.解：如圖，一條直角邊（即木棍的高）長20尺，另一條直角邊長53=15（尺），因此葛藤長=25（尺）故答案為：2519解答：解：（1）=82.5（分），答：A，B，C，D四位同學成績的平均分是82.5分（2）設(shè)E同學答對x題，答錯y題，由題意得，解得，答：E同學答對12題，答錯1題C同學，他實際答對14題，答錯3題，未答3題20.解：（1）=（8427678827486）/8=80；（2）C處垃圾存放量為

10、：320kg，在扇形統(tǒng)計圖中所占比例為：50%，垃圾總量為：32050%=640（kg），A處垃圾存放量為：（150%37.5%）640=80（kg），占12.5%補全條形圖如下：（3）BAC=90度，AC=40米，BC=80米，AB=40=401.732=69.28米運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，運垃圾所需的費用為：69.28800.005=27.712（元），答：運垃圾所需的費用為27.712元21.解：（1）驗證：（2）（為任意自然數(shù)，且）驗證：（3）（為任意自然數(shù)，且）驗證：（為任意自然數(shù)，且）22.解答：解：（1）乙的速度v2=1203=40（米/分），故答案為：40；（2）v1=1.5v2=1.540=60（米/分），6060=1（分鐘），a=1，d