1、韶關(guān)市2017屆高一下學期期末考試數(shù) 學第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合，則（ ）A B C D2.的值為（ ）A B C D3.已知直線與直線平行，則的值是（ ）A B C D 4.已知向量，則( )A B C. D5.某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示，在某時段內(nèi)，有輛汽車通過該站，現(xiàn)在隨機抽取其中的輛汽車進行車速分析，分析的結(jié)果表示為如下圖的頻率分布直方圖，則估計在這一時段內(nèi)通過該站的汽車中速度不小于的約有( )A輛 B輛 C.輛 D輛6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C. D7.點

2、關(guān)于直線的對稱點是（ ）A B C. D8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積是（ ）A B C. D9.如圖，在中，點在邊上，且，點在邊上，且，則用向量表示為( )A B C. D10.“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理”，三國時期吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明，如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方向拼成一個邊長為的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）A B C. D11.已知以下四個結(jié)論：函

3、數(shù)圖像的一個對稱中心為；函數(shù)的最小正周期為；的表達式可以改寫為；若，則其中，正確的結(jié)論是（ ）A B C. D 12.已知函數(shù)，在一個周期內(nèi)圖像如圖所示，若，且，則( )A B C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)，則 14.甲、乙兩名運動員的次測試成績?nèi)鐖D所示，以這次測試成績?yōu)榕袛嘁罁?jù)，則甲、乙兩名運動員成績穩(wěn)定性較差的是 （填“甲、乙”）15.若直線與圓相切，則實數(shù) 16.如圖所示，摩天輪的半徑為米，點距地面高度為米，摩天輪做勻速運動，每分鐘轉(zhuǎn)一圈，以點為原點，過點且平行與地平線的直線為軸建立平面直角坐標系，設(shè)點的起始位置在最低點（且

4、在最低點開始時），設(shè)在時刻（分鐘）時點距地面的高度（米），則與的函數(shù)關(guān)系式 在摩天輪旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，點到地面的距離不小于米的時間長度為 （分鐘）三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 已知，求： ()；（）18. 已知函數(shù)（）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）說明函數(shù)的圖像可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到；（）若是第二象限的角，求19.某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進貨的量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下圖所示（噸）為該商品進貨量，（天）為銷售天數(shù)）：（）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖：（）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出

5、關(guān)于的線性回歸方程；（）根據(jù)（）中的計算結(jié)果，若該商店準備一次性進貨該商品噸，預測需要銷售天數(shù)；參考公式和數(shù)據(jù)：20.如圖，在三棱柱中，底面是等邊三角形，且平面,為的中點，() 求證：直線平面；() 若是的中點，求三棱錐的體積；21.已知圓心在原點的圓被直線截得的弦長為() 求圓的方程；() 設(shè)動直線與圓交于兩點，問在軸正半軸上是否存在定點，使得直線與直線關(guān)于軸對稱？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由；22.已知函數(shù)() 求證：；（）若對任意的，使得有解，求實數(shù)的取值范圍；（）若時，函數(shù)有四個不同零點，求實數(shù)的取值范圍；數(shù)學參考答案一、選擇題1-5: 6-10: 11、12：二、填空

6、題13. 14. 甲 15. 16.（1） ；（2） 三、解答題17.解：（）所以，（） 18.解：（）由可知，函數(shù)的最小正周期為令，則的增區(qū)間是,由，解得所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）將和圖像縱坐標不變， 橫坐標為原來的倍得到的圖像，將和圖像向左平移得到的圖像，將的圖像橫坐標不變，縱坐標為原來的倍得到的圖像或，將和圖像向左平移，得到的圖像，將縱坐標不變，橫坐標為原來的得到的圖像，將圖像橫坐標不變，縱坐標為原來的倍得到的圖像.（）由知，所以，即，又是第二象限的角，所以，所以19.解：（）散點圖如圖所示：（）依題意，回歸直線方程為（）由（）知，當時，即若一次性買進蔬菜噸，則預計需要銷售約天.20.解：()連接交于點，則為的中點，又為的中點，所以，又平面，又平面，所以平面.（）三棱錐的體積，其中點到平面的距離，又，所以21.解：（）圓心到直線的距離，由圓的性質(zhì)可得，所以，圓的方程為；（） 設(shè)，由得，,所以若直線與直線關(guān)于軸對稱，則，即所