1、第五講 乘法公式及運用（肖老師工作室）1、 知識導(dǎo)引1、 完全平方公式： （1）、兩數(shù)和的平方等于它們的平方和加上它們積的2倍。用公式表示： （2）、兩數(shù)差的平方等于它們的平方和減去它們積的2倍。用公式表示： （3）、兩數(shù)和（或差）的平方等于它們的平方和加（或減）它們積的2倍。公式： （4）、記憶口訣：首平方，尾平方，積的2倍放中央；同號加，異號減，符號添在異號前。 （5）、公式中的字母可以表示具體的數(shù)，也可以表示 ， 等。2、 完全平方公式的變形 （1）、變符號；（2）、變項數(shù)；（3）、變結(jié)構(gòu)。3、完全平方公式的轉(zhuǎn)換。 轉(zhuǎn)換過程如右圖。 4、 平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩

2、個數(shù)的平方差。公式表示：5、 平方差公式的變形 （1）、位置變化；（2）、符號變化；（3）、系數(shù)變化、（4）、指數(shù)變化6、二、例題精析例1、利用完全平方公式計算 （1） （2） （3） （4） 針對訓(xùn)練、用完全平方公式計算（1） （2） （3） （4）例2、用完全平方公式計算 （1） （2） （3） （4） 針對訓(xùn)練、（1） （2） （3） （4） 例3、簡便計算 （1）、 （2）、 針對訓(xùn)練 、 例4、 已知實數(shù)滿足，求和的值。 針對訓(xùn)練、已知，求和的值。例5、利用平方差公式計算 （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） 。 針對訓(xùn)練、（1） ； （2） 。 例6、認(rèn)真計算（1）

3、（2）、 （3）3、 夯實基礎(chǔ)1、計算結(jié)果是2x2x3的是（ ） A.（2x3）（x+1） B.（2x1）（x3） C.（2x+3）（x1） D.（2x1）（x+3）2、下列各式的計算中，正確的是( ) A.（a+5）（a5）=a25 B.（3x+2）（3x2）=3x24 C.（a+2）（a3）=a26 D.（3xy+1）（3xy1）=9x2y213、計算（a+2b）2結(jié)果是（ ） A.a2+4ab+b2 B. a24ab+4b2 C.a24ab+b2 D. a22ab+2b24、設(shè)x+y=6，xy=5，則x2y2等于（ ） A.11 B.15 C. 30 D. 605、如果（y+a）2=y2

4、8y+b，那么a、b的值分別為（ ） A. a=4，b=16 B. a=4，b=16 C. a=4，b=16 D. a=4，b=166、若（x2y）2=（x+2y）2+m,則m等于( ) A.4xy B.4xy C. 8xy D.8xy 7、下列式子可用平方差公式計算的式子是（ ） A.（ab）（ba） B.（x+1）（x1） C.（ab）（a+b） D.（x1）（x+1）8、當(dāng)a=1時,代數(shù)式(a+1)2+a(a3)的值等于( ) A.4 B. 4 C.2 D. 29、兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是（ ） A.6的倍數(shù) B.8的倍數(shù) C.12的倍數(shù) D. 16的倍數(shù)10、將正方形的邊長由acm增加6

5、cm，則正方形的面積增加了（ ） A. 36cm2 B. 12acm2 C.（36+12a）cm2 D.以上都不對11、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算 （1） （2） （3） （4）12、下列各式能用平方差公式計算的是：（ ） A B C D 13、下列式子中，不成立的是：（ ） A B C D 14、 ，括號內(nèi)應(yīng)填入下式中的（ ） A B C D 15、計算 的結(jié)果是（） A B C D16、若，則M為（ ） A. B. C. D.17、如果是一個完全平方式，那么的值為（ ） A. 35 B. 70 C. D.18、計算：=_；=_.19、一個多項式除以a26b2得5a2+b2，那么

6、這個多項式是_.20、若ax2+bx+c=（2x1）（x2），則a=_，b=_，c=_.21、已知 (xay) (x + ay ) = x216y2, 那么 a = _.22、多項式9x2+1加上一個單項式，使它能成為一個整式的完全平方，那么加上的單項式可以是_。23、計算：（a1）（a+1）（a21）=_.24、已知xy=3，x2y2=6，則x+y=_.25、若x+y=5，xy=6，則x2+y2=_.26、利用乘法公式計算：1012=_;1232124122=_.27、 28、 29、 30、 ，則 31、（1）如上圖（1），可以求出陰影部分的面積是_（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）如上圖（2），若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是_，長是_，面積是 _（寫成多項式乘法的形式） （3）比較兩個圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式_（用式子表達(dá)）32、計算下列各式：（1） （2） （3） （4） （5） （6）33、已知2x3=0，求代數(shù)式x（x2x）+x2（5x）9的值。4、 鞏固訓(xùn)練34、 化簡求值(1) (x+4) (x2) (x4)，其中x=1 (2)x(x+2y)(x+1)2+2x，其中x=,y=25.35、已知：， 求：（1） （2）36、已知，試求代數(shù)式的值.38、已知，求.39、求的值，其中 40、若41、 （1）先化簡，然后選擇