1、2018年北京版小升初數(shù)學試卷（9）一、填空：（1、2每空1分，其余每空2分）1（4.00分） 4=0.25=5 = %2（2.00分）將2.7：化成最簡整數(shù)比是 ，把這兩個比組成比例是 3（4.00分）如果3x=4y，那么x：y= ： ，如果a：3=b：7，那么a：b= ： 4（1.00分）圓柱的高一定，它的體積和 成正比例5（1.00分）甲、乙兩個城市相距1400千米，在一幅地圖上量得兩城的距離是40厘米這幅地圖的比例尺是 6（1.00分）在比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是2，另一個內項是 7（2.00分）一個圓柱的高是10分米，底面直徑是6分米，它的側面積是 ，體積是 8（1.0

2、0分）一個圓錐體的體積是12立方分米，底面積是3平方分米，高是 9（2.00分）一個圓柱的高是底面直徑的倍，這個圓柱的側面展開是一個 形；若這個圓柱底面半徑為5厘米，它的側面積是 平方厘米10（2.00分）一個長方體和一個圓錐的底面積和高都相等，它們的體積相差18立方厘米這個長方體的體積是 立方厘米，圓錐體積是 立方厘米二、判斷：（對的打“”，錯的打“”）（5分）11（1.00分）表示圖上距離和實際距離比是1：100 12（1.00分）汽車行駛的路程和時間成正比例 （判斷對錯）13（1.00分）側面積相等的兩個圓柱體，體積也一定相等 14（1.00分）體積相等的圓柱和圓錐，當?shù)酌娣e也相同時，圓

3、柱和圓錐高的比一定是1：3 15（1.00分）把1：8的前項和后項都同時乘，它的比值不變 三、選擇正確的答案的序號填在（）內（5分）16（3.00分）能與：組成比例的比是（）A2：3B9：6C：D：17（3.00分）圓的周長和它的半徑（）A成正比例B成反比例C不成比例18（3.00分）一個圓柱體，如果它的底面半徑擴大2倍，高不變，那么它的體積擴大（）倍A6B2C8D419（3.00分）一個高為15厘米的圓錐體容器，盛滿水，倒入與它等底足夠高的圓柱體容器中，水面高是（）厘米A5B15C4520（3.00分）當x、y互為倒數(shù)時，x與y（）A成正比例B成反例C不成比例D以上三種可能都有四、解比例（1

4、2分）21（12.00分）解比例7：2=28：x =：3=x： ：x=：五、應用題：（5、6、7、8題用比例解）22（6.00分）壓路機的滾筒是一圓柱體滾筒直徑是1.2米，長1.5米如果1分鐘向前滾動10周，求1分鐘它壓路的面積23（6.00分）一圓錐形沙灘，量得底面周長12.56米，高1.5米如果1立方米沙重1.6噸這堆沙重多少噸？24（6.00分）一圓柱形汽油桶的容積是90立方分米，底面積是15立方分米，現(xiàn)桶內裝有的汽油，油面高多少分米？25（6.00分）在比例尺是1：的地圖上，量得A、B兩地公路長8厘米如果一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時50千米的速度，沿公路前進，大約多少小時到達B地？26

5、（6.00分）用同樣的磚鋪地，鋪9平方米，用磚309塊工地上還剩4120塊磚，還可以鋪地多少平方米？（用比例解）27（6.00分）運一堆土，每天運180車需要40天運完如果要15天運完，每天要運多少車？（用比例解）28（6.00分）水桶里裝有半桶鹽水，鹽水中鹽和水的重量比是，如果向桶中加入200克鹽，要使這種鹽水的濃度不變還應向桶中加入水多少千克？29（6.00分）修一條200米的路，前6天修了全長的15%，照這樣計算，修完全程還要多少天？（用比例解）六、解答題（共2小題，滿分0分）30用黃銅和黃金制成一種合金現(xiàn)有黃金40克，黃銅125克，要使制成的合金中黃金和黃銅的比是2：5，還應加入多少克

6、的黃金？（用兩種方法解，其中一種要用比例解）31把一張長方形鐵皮按下圖剪開正好能制成一個底面半徑2分米的鐵皮油桶這張鐵皮的面積至少多少平方分米？2018年北京版小升初數(shù)學試卷（9）參考答案與試題解析一、填空：（1、2每空1分，其余每空2分）1（4.00分）14=0.25=520=25%【分析】解決此題的關鍵在于抓住已知數(shù)0.25將0.25先改寫成百分數(shù)25%，也可將0.25改寫成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)的性質進一步改寫成，還可以改寫成除法算式14，根據(jù)商不變的性質進一步改寫成520即可【解答】解：0.25=25%=14=520=；故答案為：1，5，20，25【點評】此題考查運用分數(shù)、小數(shù)、除法、比之間的

7、關系和商不變的性質、比的基本性質、分數(shù)的基本性質解決問題的2（2.00分）將2.7：化成最簡整數(shù)比是27：8，把這兩個比組成比例是2.7：=27：8【分析】化簡比是根據(jù)比的基本性質（比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變），把比的前項和后項同時乘上或除以一個相同的不為0的數(shù)，使比的前項和后項變成互質數(shù)，再根據(jù)比例的知識，把這兩個比用等號連起來就組成一個比例【解答】解：2.7：=：=（）：（）=27：8，根據(jù)比例的知識，把這兩個比組成比例是2.7：=27：8故填：27：8，2.7：=27：8【點評】混合比（比的前后項是整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的混合）化簡要靈活運用所學的化簡比的方法

8、進行化簡，再根據(jù)比例的知識，把這兩個比組成比例即可3（4.00分）如果3x=4y，那么x：y=4：3，如果a：3=b：7，那么a：b=3：7【分析】用比例的基本性質，把3x=4y改寫成比例的形式，解答即可【解答】解：如果3x=4y，那么x：y=4：3；如果a：3=b：7，那么a：b=3：7故答案為：4，3，3，7【點評】解答此題的關鍵是比例基本性質的逆運用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要做內項就都做內項4（1.00分）圓柱的高一定，它的體積和底面積成正比例【分析】圓柱的高一定，要想知道它的體積和什么成正比例，必須通過分析它們之間數(shù)量關系，找出另一個變量【解答】解：因為：圓柱的體積=

9、底面積高，所以：圓柱的體積：底面積=高（一定）；可以看出，圓柱的體積與底面積是兩種相關聯(lián)的量，圓柱的體積隨底面積的變化而變化高一定，也就是圓柱的體積與底面積相對應數(shù)的比值一定所以圓柱的體積與底面積是成正比例關系故答案為：底面積【點評】此題重點考查正比例的意義與圓柱的體積、底面積、高的數(shù)量關系5（1.00分）甲、乙兩個城市相距1400千米，在一幅地圖上量得兩城的距離是40厘米這幅地圖的比例尺是1：【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張地圖的比例尺【解答】解：1400千米=厘米，比例尺=40：=1：故這張地圖的比例尺為1：故答案為：1：【點評】考查了比例尺的概念，掌握比

10、例尺的計算方法，注意在求比的過程中，單位要統(tǒng)一6（1.00分）在比例里，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是2，另一個內項是【分析】由“一個比例的兩個外項互為倒數(shù)”，可知兩個外項的乘積是1，根據(jù)比例的性質“兩內項的積等于兩外項的積”，可知兩個內項的積也是1；再根據(jù)“其中一個內項是2”，進而用兩內項的積1除以一個內項2即得另一個內項的數(shù)值【解答】解：一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，乘積是1，根據(jù)兩內項的積等于兩外項的積，可知兩個內項的積也是1，又其中一個內項是2，那么另一個內項是：12=；故答案為：【點評】此題考查比例性質的運用：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積；也考查了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是17（

11、2.00分）一個圓柱的高是10分米，底面直徑是6分米，它的側面積是188.4平方分米，體積是282.6立方分米【分析】（1）可利用圓柱的側面積公式S=dh解答；（2）可利用圓柱的體積公式V=r2h解答【解答】解：（1）3.14610=188.4（平方分米）；（2）3.14（62）210，=3.1490，=282.6（立方分米）；答：它的側面積是188.4平方分米，體積是282.6立方分米故答案為：188.4平方分米，282.6立方分米【點評】此題是考查圓柱側面積和體積的計算，要據(jù)它們各自的公式列式解答8（1.00分）一個圓錐體的體積是12立方分米，底面積是3平方分米，高是12分米【分析】根據(jù)圓

12、錐的體積公式，代入體積和底面積，求出解即可【解答】解：由題意知，V錐=Sh，得：h=3V錐S，=3123，=12（分米）；故答案為：12分米【點評】此題考查了已知圓錐的體積和底面積求高9（2.00分）一個圓柱的高是底面直徑的倍，這個圓柱的側面展開是一個正方形；若這個圓柱底面半徑為5厘米，它的側面積是985.96平方厘米【分析】（1）由題意知，圓柱的高和底面周長相等，所以它的側面展開后是一個正方形；（2）可利用側面積公式S=2rh求得即可【解答】解：（1）由于圓柱的高是底面直徑的倍，即高和底面周長相等；所以它的側面展開后是一個正方形；（2）23.145（23.145），=23.14531.4，=

13、31.431.4，=985.96（平方厘米）；答：這個圓柱的側面展開是一個正方形；它的側面積是985.96平方厘米故答案為：正方；985.96【點評】本題在求側面積時要注意，由于圓柱的高和底面周長相等，不要當作底面周長乘2來計算10（2.00分）一個長方體和一個圓錐的底面積和高都相等，它們的體積相差18立方厘米這個長方體的體積是27立方厘米，圓錐體積是9立方厘米【分析】可以設長方體和圓錐的底面積為S，高為h，寫出長方體和圓錐的體積公式求差，把Sh看成一個整體，它們的體積相差的18立方厘米實際上就是長方體體積的，然后整體代入求值就可以了【解答】解：、V長=Sh，V柱=Sh可見長方體和圓柱的體積求

14、法是一樣的，又因為V錐=Sh，也就是圓柱體的，所以圓柱的體積比圓錐大了，故圓柱的體積=18，=27（立方厘米）；也就是長方體的體積是27立方厘米；、又因為圓錐的體積是圓柱體體積的，所以：27=9（立方厘米）；故答案為：27，9【點評】此題考查了學生的整體觀念以及長方體體積和圓錐體積的關系二、判斷：（對的打“”，錯的打“”）（5分）11（1.00分）表示圖上距離和實際距離比是1：100錯誤【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張地圖的比例尺【解答】解：100千米=10 000 000厘米，比例尺=1：故答案為：錯誤【點評】本題考查了比例尺的概念，注意單位要統(tǒng)一12（1.

15、00分）汽車行駛的路程和時間成正比例錯誤（判斷對錯）【分析】判定兩種相關聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例【解答】解：汽車行駛的路程時間=速度（一定），當速度一定時，汽車行駛的路程和時間成正比例；故答案為：錯誤【點評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答13（1.00分）側面積相等的兩個圓柱體，體積也一定相等錯誤【分析】由于圓柱的側面積S=2rh，有兩個未知的量，當兩個圓柱體側面積相等時，r和h不一定都分別相等，

16、所以它們的體積也就不一定相等【解答】解：由于圓柱的側面積S=2rh，當兩個圓柱體側面積相等時，r和h不一定都分別相等，所以它們的體積也就不一定相等；原題說法是錯誤的；故答案為：錯誤【點評】兩個圓柱的體積是否相等，是由它們的底面半徑和高兩個量決定的14（1.00分）體積相等的圓柱和圓錐，當?shù)酌娣e也相同時，圓柱和圓錐高的比一定是1：3【分析】由題意可得等量關系：圓柱的底面積高=圓錐的底面積高，已知它們的底面積相等，那么由此可求得圓柱和圓錐高的比是幾比幾，然后再判斷原題說法是對還是錯【解答】解：由題意得：圓柱的底面積高=圓錐的底面積高；已知它們的底面積相等，所以，圓柱的高：圓錐的高=：1=1：3；故

17、答案為【點評】此題是考查圓柱、圓錐的關系，在等底等體積的情況下，圓柱的高是圓錐高的15（1.00分）把1：8的前項和后項都同時乘，它的比值不變【分析】根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變本題中把1：8的前項和后項都同時乘，符合比的基本性質，由此可以判斷【解答】解：根據(jù)比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變 本題中把1：8的前項和后項都同時乘，符合比的基本性質，所以它的比值不變，此題判斷為正確故答案為：【點評】緊扣比的基本性質，即可解決此類題目三、選擇正確的答案的序號填在（）內（5分）16（3.00分）能與：組成比例的比是（）A2

18、：3B9：6C：D：【分析】根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例算出各選項的比值，找出與：比值相等的選項組成比例即可【解答】解：=1.5A、2：3=所以2：3與：不能組成比例；B、9：6=1.5所以：與9：6組成比例；C、：=1.5所以：與：組成比例；D、：=所以：與：不能組成比例；故選：BC【點評】此題考查比例的意義，只有兩個比的比值相等才可以組成比例17（3.00分）圓的周長和它的半徑（）A成正比例B成反比例C不成比例【分析】根據(jù)圓的周長公式C=2r，可知半徑變大或變小，周長也會隨之變大或變小【解答】解：圓的周長公式：C=2r；當r變大時，C也隨之變大；當r變小時，C也隨之變小；所

19、以C與r成正比例答：圓的周長與它的半徑成正比例故選：A【點評】此題 主要考查的是圓的周長和它的半徑之間的比例關系18（3.00分）一個圓柱體，如果它的底面半徑擴大2倍，高不變，那么它的體積擴大（）倍A6B2C8D4【分析】若圓柱的底面半徑擴大2倍，則它的底面積就擴大4倍，在高不變的情況下，體積就擴大4倍，所以應選D；也可用假設法通過計算選出正確答案【解答】解：因為V=r2h；當r擴大2倍時，V=（r2）2h=r2h4；所以體積就擴大4倍；或：假設底面半徑是1，高也是1；V1=3.14121=3.14；當半徑擴大2倍時，R=2；V2=3.14221=3.144；所以體積就擴大4倍；故選：D【點評

20、】此題的解答具有開放性，可靈活選用自己喜歡的方法解答19（3.00分）一個高為15厘米的圓錐體容器，盛滿水，倒入與它等底足夠高的圓柱體容器中，水面高是（）厘米A5B15C45【分析】在等底等高的圓錐和圓柱中，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍那么若果它們的體積和底面積相等，那么圓柱的高是圓錐高的，由此可以選擇【解答】解：如果圓柱和圓錐的體積V和底面積相等，那么圓柱的高是圓錐高的，15=5厘米，答：水面高是5厘米故選：A【點評】此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的高的關系20（3.00分）當x、y互為倒數(shù)時，x與y（）A成正比例B成反例C不成比例D以上三種可能都有【分析】判定兩種量是否成正、反比例，要看這

21、兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例【解答】解：x、y互為倒數(shù)，xy=1（一定），是乘積一定，所以x與y成反比例；故選：B【點評】此題屬于根據(jù)正反比例的意義，判斷兩種相關聯(lián)的成正比例還是成反比例，就看是對應的比值一定，還是對應的乘積一定再做出選擇四、解比例（12分）21（12.00分）解比例7：2=28：x =：3=x： ：x=：【分析】（1）根據(jù)比例的性質先把比例式轉化成兩外項積等于兩內項積的形式，就是已學過的簡易方程，據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以7求解（2）根據(jù)比例的性質先把比例式轉化成兩外項積等于兩內項積的形式，就是已學過的簡

22、易方程，據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以2求解（3）根據(jù)比例的性質先把比例式轉化成兩外項積等于兩內項積的形式，就是已學過的簡易方程，據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以3求解（4）根據(jù)比例的性質先把比例式轉化成兩外項積等于兩內項積的形式，就是已學過的簡易方程，據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以求解【解答】解：（1）7：2=28：x 7x=228 7x7=2287 x=8； （2）= 2x=1.25 2x2=1.252 x=3；（3）：3=x： 3x= 3x3=3 x=；（4）：x=： x= x= x=【點評】此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相

23、等，同時注意“=”上下要對齊五、應用題：（5、6、7、8題用比例解）22（6.00分）壓路機的滾筒是一圓柱體滾筒直徑是1.2米，長1.5米如果1分鐘向前滾動10周，求1分鐘它壓路的面積【分析】壓路機壓路的面積實際上就是圓柱形滾筒的側面積，要求1分鐘它壓路的面積，就是求10個側面積是多少【解答】解：3.141.21.510，=3.1418，=56.52（平方米）；答：1分鐘它壓路56.52平方米【點評】此題是考查圓柱知識的實際應用，要認真分析實際情況，靈活地運用圓柱知識解答23（6.00分）一圓錐形沙灘，量得底面周長12.56米，高1.5米如果1立方米沙重1.6噸這堆沙重多少噸？【分析】根據(jù)圓錐

24、的體積計算公式“V=r2h”及圓周長與半徑的關系“r=”即可求出這個沙堆的體積是多少立方米，再乘每立方米的噸數(shù)（1.6噸）就是這堆沙的噸數(shù)【解答】解：3.14（）21.5=3.14221.5=6.28（立方米）1.66.28=10.048（噸）答：這堆沙重10.048噸【點評】要求這堆沙的噸數(shù)關鍵是先求出這堆沙子的體積，而要求這堆沙子的體積關鍵是記住圓錐的體積計算公式及圓半徑與周長的關系24（6.00分）一圓柱形汽油桶的容積是90立方分米，底面積是15立方分米，現(xiàn)桶內裝有的汽油，油面高多少分米？【分析】由題意知，底面積一定，體積和高成正比例關系，并由此得到這樣一個關系：油的體積：油的高=油桶的

25、體積：油桶的高，可據(jù)此關系列式解答【解答】解：設油面高X分米，由題意得：（90）：x=90：（9015） 90x=906 90x=225 x=2.5；答：油面高2.5分米【點評】此題是考查用比例解答應用題，要找準題中不變的量，并分析其它各量成什么比例關系25（6.00分）在比例尺是1：的地圖上，量得A、B兩地公路長8厘米如果一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時50千米的速度，沿公路前進，大約多少小時到達B地？【分析】圖上距離和比例尺已知，先依據(jù)“實際距離=圖上距離比例尺”求出A、B兩地的實際距離，再據(jù)數(shù)量關系“路程速度=時間”即可求出汽車到達B地需要的時間【解答】解：8=（厘米）厘米=320千米320

26、50=6.4（小時）答：大約6.4小時到達B地【點評】本題考查了圖上距離、實際距離和比例尺的關系，依據(jù)行程問題中的基本數(shù)量關系“路程速度=時間”，關鍵是先求出兩地的實際距離26（6.00分）用同樣的磚鋪地，鋪9平方米，用磚309塊工地上還剩4120塊磚，還可以鋪地多少平方米？（用比例解）【分析】根據(jù)題意知道，一塊方磚的面積一定，鋪地的面積所用方磚的塊數(shù)=一塊方磚的面積（一定），所以鋪地的面積與所用方磚的塊數(shù)成正比例，由此列出比例解答即可【解答】解：還可以鋪地x平方米，則：x：4120=9：309 309x=41209 x=120答：還可以鋪地120平方米【點評】關鍵是根據(jù)題意，先判斷哪兩種相關

27、聯(lián)的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可27（6.00分）運一堆土，每天運180車需要40天運完如果要15天運完，每天要運多少車？（用比例解）【分析】根據(jù)題意知道總工作量一定，工作效率和工作時間成反比例，由此列式解答即可【解答】解：設每天要運x車，則15x=18040 15x=7200 x=480答：每天要運480車【點評】解答此題的關鍵是，先判斷題中的兩種相關聯(lián)的量成何比例，然后找準對應量列式解答28（6.00分）水桶里裝有半桶鹽水，鹽水中鹽和水的重量比是，如果向桶中加入200克鹽，要使這種鹽水的濃度不變還應向桶中加入水多少千克？【分析】鹽水的濃度不變，水與鹽的比值不變，利用比例解題【解答】解：設加入x克水，鹽：水=200：x= x=4000；4000克=4千克；答：還應向桶里加入4千克水【點評】保持濃度不變，那么鹽與水的比值不變，所