1、三、投影法的基本知識,二 、本課程的主要任務(wù),一、本課程的性質(zhì),第二章 投影法的基本概念,四、投影共有的性質(zhì),一、本課程的性質(zhì)及內(nèi)容 本課程是研究繪制和閱讀工程圖樣的原理和方法的學(xué)科，是一門既有系統(tǒng)理論又有較強(qiáng)實踐性的技術(shù)基礎(chǔ)課。它包括四部分： 畫法幾何 制圖基礎(chǔ) 機(jī)械制圖 計算機(jī)繪圖基礎(chǔ),返回,二 、本課程的主要任務(wù),1、學(xué)習(xí)正投影法的基本知識及其應(yīng)用； 2、培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械圖樣的基本能力； 3、幾何問題的圖示及圖解能力； 4、培養(yǎng)空間想象能力和空間分析能力； 5、培養(yǎng)計算機(jī)繪圖的初步能力； 6、培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致 的工作作風(fēng)。,返回,三、本課程的學(xué)習(xí)方法。,平面圖形 空間形

2、體 （二維） （三維）,投影的基本知識,S,投影面 P,A,C,B,a,b,c,約定：空間點用大寫字母表示，投影用對應(yīng)的小寫字母表示。,返回,投射中心,投射線,投影法分類,一、中心投影法,返回,中心投影法和平行投影法,透視圖即是一種中心投影法所得的圖象，通常用來繪制建筑物或產(chǎn)品的富有逼真感的立體圖。,前例即是中心投影法，即投射線都從投射中心出發(fā)的投影法，所得的投影稱為中心投影。 中心投影法有如點光源對物體的投影。照像機(jī)拍攝的物象照片，以及象我們眼睛所看見的圖象也是中心投影法的圖象。,教學(xué)樓（透視）,二. 平行投影法,投射線都互相平行的投影法，稱為平行投影法，所得的投影稱為平行投影。,太陽光對物

3、體的投影近似于平行投影法。,平行投影法又分為正投影法和斜投影法：投射方向垂直于投影面的為正投影法，所得的投影稱為正投影；投射方向傾斜于投影面的為斜投影法，所得的投影稱為斜投影。,工程圖樣主要用正投影，今后就將“正投影”簡稱“投影”。,投射線,投射線,機(jī)械零件箱體（軸測）,兩種投影共有的性質(zhì),點的投影仍為點； 不與投影方向一致的直線的投影仍為直線； 凡直線通過投影中心或與投影線平行，直線的投影成為一點積聚性； 點屬于線，點的投影必屬于該線的投影； 兩線相交，其投影必相交，其交點的投影必為投影的交點。,返回,A,a,M,N,m(n),投影方向,E,F,e,f,C,D,c,d,K,k,B,b,返回,

4、點的投影是點 直線的投影一般仍是直線,2.1 同素性,2 平行投影的基本性質(zhì),若點在直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上。即C在AB上，則c在ab上,2.2 從屬性不變,兩平行直線的投影一般仍平行,AB/CD=ab/cd,2.3 平行性不變,一條直線上任意三個點的簡單比是平行投影的不變量,AC/BC=ac/bc,2.4 簡單比不變,一般情況下，平面形的投影都要發(fā)生變形，但投影形狀總與原形相仿，即平面投影后，其投影形狀與原形的邊數(shù)相同、平行性相同、凸凹性相同及邊的直線或曲線性質(zhì)不變。,2.5 相仿性,伸縮系數(shù)k：投影長與線段原長之比,k=ab/AB=cos,特殊情況下，平行投影還具有以下性質(zhì)

5、,1 積聚性：當(dāng)直線平行于投影方向S時，直線的投影為點；當(dāng)平行圖形平行于投影方向S時，其投影為直線。,2 全等性：當(dāng)線段平行于投影面H時，其投影長度反映線段的實長；當(dāng)平面圖形平行于投影面H時，其投影與原平面圖形全等,3 工程上常用的幾種投影圖,圖的要求,1）根據(jù)圖形應(yīng)當(dāng)能完全確定空間形體的 真實形狀和大?。?2）圖形應(yīng)當(dāng)便于閱讀；,3）繪制圖形的方法和過程應(yīng)當(dāng)簡便。,單面投影的不確定性,兩不同立體的投影相同,31 正投影圖,利用正投影的方法，把形體投射到兩個或兩個以上互相垂直的投影面上，再按一定規(guī)律把這些投影面展開成一個平面，便得到正投影圖。,32 軸測投影圖,利用平行投影法，把物體連同它所在的坐標(biāo)系一起投射到一個投影面上，便得到軸測投影圖