1、28.1 銳角三角函數(shù)（2）,正切,用數(shù)學(xué)視覺(jué)觀察世界 用數(shù)學(xué)思維思考世界,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 : 感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、 對(duì)邊與鄰邊的比值也都固定這一事實(shí)。 :逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。 重點(diǎn)：難點(diǎn)： 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解余弦、正切的概念。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】,1、sinA、cosA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。 2、sinA、 cosA是一個(gè)比值（數(shù)值）。 3、sinA、 cosA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。,如圖：在Rt ABC中，C90，,si

2、n 30=,sin 45=,sin 60=,cos 30=,cos 45=,cos 60=,特殊角的正弦、余弦函數(shù)值,正弦,余弦,當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊比值也是惟一確定的嗎？,在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值。,如圖：在Rt ABC中，C90，,我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的 正切，記作 tanA。,一個(gè)角的正切表示定值、比值、正值。,tan30=,?,思考：銳角A的正切值可以等于1嗎？為什么？,可以大于1嗎？,對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以把銳角

3、A的正弦、余弦、正切叫做A的銳角三角函數(shù)。,tan 45=,tan 60=,?,?,特殊角的三角函數(shù)值,1、 你能得出互為余角的兩個(gè)銳角A、B正切值的關(guān)系嗎?,2、你能得出一個(gè)銳角A的正弦值、余弦值和正切值的關(guān)系嗎?,應(yīng)用舉例,1、在Rt ABC中，C90，求A的三角函數(shù)值。, a=9 b=12, a=9 b=12,2、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函數(shù)值。,3、已知A為銳角，sinA ，求cosA、tanA的值。,八仙過(guò)海,盡顯才能,下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D。指出A和B的對(duì)邊、鄰邊。,試一試：,BC,AD,BD,AC,如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,C,試一試：,在RtABC中,及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗(yàn)的良好習(xí)慣！,定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)。,2、sinA、 cosA、tanA是一個(gè)比值（數(shù)值）。,3、sinA、 cosA 、tanA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。,課時(shí)作業(yè)本 P76P83,課后作業(yè),獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣，是