1、焦作市光明中學(xué) 白琳琳,北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí)上冊,第一章 特殊平行四邊形,1.1 菱形的性質(zhì)與判定(二）,(1)菱形的四條邊都相等。 (2)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,1、菱形的定義是什么？,2、菱形性質(zhì)有哪些？,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。,復(fù)習(xí)引入,焦作市光明中學(xué) 白琳琳,北京師范大學(xué)出版社 九年級(jí)上冊,第一章 特殊平行四邊形,1.1 菱形的性質(zhì)與判定(二）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1. 熟記菱形的判定方法。 2. 會(huì)用菱形的判定方法解決問題。,探究一,取一長一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)釘子，做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形。現(xiàn)

2、在轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?,猜想：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,新知探究,證明：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,定理的證明,（請?jiān)诰毩?xí)本上完整地寫出定理的證明過程，完成后同桌統(tǒng)一答案?。?定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,四邊形ABCD是平行四邊形，且ACBD ,符號(hào)語言,(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形. (2)對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形. (3)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形. (4）一組鄰邊相等的四邊形是菱形,判斷下列說法是否正確，為什么？請舉手回答！,鞏固練習(xí),請取出你準(zhǔn)備好的長度相等的四根木條（或者筆芯），首尾相接擺放在一起。觀察所擺放的四邊形

3、是什么樣的四邊形？由此你能得到什么結(jié)論？請同學(xué)們組內(nèi)交流后派代表展示！,探究二,猜想：,四條邊相等的四邊形是菱形,證明：四條邊相等的四邊形是菱形,已知：如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證：四邊形ABCD是菱形,定理的證明,定理：四條邊相等的四邊形是菱形,AB=BC=CD=DA 四邊形ABCD是菱形.,符號(hào)語言,菱形常用的判定方法： 1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. 2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形. 3.四條邊相等的四邊形是菱形.,畫一畫,已知線段AC,你能用尺規(guī)作圖的方法作一個(gè)菱形ABCD,使AC為菱形的一條對(duì)角線嗎?先自己試一試，之后組內(nèi)交流，3分鐘后展示!,你能用折紙等辦法剪出一個(gè)菱形嗎?請撕下一張長方形的紙，動(dòng)手試一試！,剪一剪 請同學(xué)們按照下面的要求進(jìn)行操作，完成后組內(nèi)交流其中的道理! 3分鐘后派代表演示操作步驟，并說明其中的道理！,如圖： ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于 點(diǎn)O，AB= ，AC=4，DB=2 求證：四邊形ABCD是菱形,先獨(dú)立在練習(xí)本上完成下面問題，之后組內(nèi)交流， 5分鐘后展示！,證一證,課堂小結(jié),說一說本節(jié)