1、有理數(shù)的加法一、教學目標1. 知識與技能：掌握有理數(shù)加法法則和加法運算律； 能夠熟練運用有理數(shù)的加法法則和運算律進行計算，并且會運用有理數(shù)加法運算律簡化運算；2. 過程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算律的過程， 體會分類和歸納的思想方法；3. 情感態(tài)度與價值觀：在學習探索的過程中，培養(yǎng)學生的觀察，比較，歸納及運算的能力；二、教學重點和難點教學重點：有理數(shù)的加法法則以及加法運算律；教學難點：異號兩數(shù)相加的加法法則以及運算律的運用；三、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段；四、教學方法啟發(fā)式教學；五、教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課前面我們學習了有關有理數(shù)的一些基礎知識， 從今天起開始學習有理數(shù)的運算這節(jié)

2、課我們來研究兩個有理數(shù)的加法【問】兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量 若我們規(guī)定贏球為 “正”，輸球為“負”比如，贏 3 球記為 +3，輸 2 球記為 -2 學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1) 上半場贏了 3 球，下半場贏了 2 球，那么全場共贏了 5 球也就是(+3)+(+2)=+5 (2) 上半場輸了 2 球，下半場輸了 1 球，那么全場共輸了 3 球也就是(-2)+(-1)=-3現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形答：上半場贏了 3 球，下半場輸了2 球，全場贏了 1 球，也就是(+3

3、)+(-2)=+1；上半場輸了 3球，下半場贏了 2 球，全場輸了 1 球，也就是(-3)+(+2)=-1；上半場贏了 3球下半場不輸不贏，全場仍贏3 球，也就是(+3)+0=+3 ；第 1頁共 4頁上半場輸了 2 球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2 球，也就是(-2)+0=-2 ；上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的 7 種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和 但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和， 我們總不能一直用這種方法【問】現(xiàn)在我們大家仔細觀察比較這 7 個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進行有理數(shù)加法的法則

4、？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學生思考23 分鐘，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3一個數(shù)同 0 相加，仍得這個數(shù)（二）應用舉例，變式練習【例】計算下列算式的結果，并說明理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+4)+(-4) ；(5)(-9)+0 ；(6)0+(+2)；(7)0+0 ；學生逐題口答后，教師小結：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，

5、有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況， 選用某一條加法法則 進行計算時， 通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值全班學生書面練習，學生板演，教師對學生板演進行講評（三）從學生原有認知結構提出問題【問】 1敘述有理數(shù)的加法法則2“有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進行有理數(shù)加法運算， 先要根據(jù)具體情況正確地選用法則， 確定和的符號，這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學里學過的加法或減法運算3計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？(1)(-9.18)+6.18 ；(2)6.18+(-9.18) ；(3)(-2.37)+(

6、-4.63)；4計算下列各題：(1)8+(-5)+(-4)；(2)8+(-5)+(-4)；(3)(-7)+(-10)+(-第 2頁共 4頁11) ；(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27)；（四）共同探索，歸納有理數(shù)運算律通過上面練習，引導學生得出：交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a運算律式子中的字母 a，b 表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)結合律三個數(shù)相加， 先把前兩個數(shù)相加， 或者先把后兩個數(shù)相加， 和不變用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=

7、a+(b+c) 這里 a，b， c 表示任意三個有理數(shù)（五）運用舉例，變式練習根據(jù)加法交換律和結合律可以推出： 三個以上的有理數(shù)相加， 可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加【例】計算 16+(-25)+24+(-32)引導學生發(fā)現(xiàn)， 在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結合在一起再相加， 計算就比較簡便解： 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)( 加法交換律 )=16+24+(-25)+(-32)( 加法結合律 )=40+(-57)( 同號相加法則 )=-17 ( 異號相加法則 )本例先由學生在筆記本上解答， 然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演，并引

8、導學生發(fā)現(xiàn)， 簡化加法運算一般是三種方法： 首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù) ( 其和為 0) ，同號結合或湊整數(shù)【例】1計算： ( 要求注理由 )(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；2計算： ( 要求注理由 )(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3當 a=-11 ，b=8，c=-14 時，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b ；(2)a+c ；第 3頁共 4頁(3)a+a+a ；(4)a+b+c 利用有理數(shù)的加法解下列各題( 第 48 題) ：4飛機的飛行高度是 1000 米，上升 300 米，又下降 500 米，這時飛行高度是多少？5存折中有 450 元，取出 80 元，又存入 150 元以后，存折中還有多少錢？6一天早晨的氣溫是 -7 ，中午上升了 11，半夜又下降了 9，半夜的氣溫是多少？7小吃店一周中每天的盈虧情況如下( 盈余為正 ) ：128.3 元， -25.6 元， -15 元， 27 元， -7 元， 36.5 元， 98 元一周總的盈虧情況如何？88 筐白菜，以每筐 25 千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄如下：1.5 ，-3 ，2，-0.5 ， 1， -2 ，-2 ，-2.58 筐白菜的重量是多少？（六）小結