1、勾股定理在幾何中的應用【教材來源】：節(jié)選自人教版八年級下冊第十七章【教學目標】：一、知識與技能：掌握勾股定理在實際問題中的應用二、過程與方法：經歷勾股定理在實際問題中的應用過程，感受勾股定理的應用方法三、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)良好的思維意識，發(fā)展數學理念，體會勾股定理的應用價值【重難點、關鍵】：重點：勾股定理的實際應用難點：勾股定理的靈活應用關鍵：把握好直角三角形的三邊關系，充分利用勾股定理【教學過程】一、回顧交流（導課）1、勾股定理的內容是什么，用文字進行描述？2、勾股定理的簡單練習在 Rt ABC， C=90，（ 1）如果 c=10，a-b=2 ，則 b=。（ 2）如果 a、b、c 是連

2、續(xù)整數，則a+b+c=。（ 3）如果 b=8， a： c=3：5，則 c=。3、勾股定理在實際的生產生活當中有著廣泛的應用。勾股定理的發(fā)現和使用解決了許多生活中的問題， 今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。二、例題分析 問題探究 1 ：大家都能再數軸上表示有理數，但是對于等理數我們能不能也用數軸表示出來？思路點撥：可以利用勾股定理在數軸上做出（ 1） 在數軸上找到一點 A，使 OA=1；（ 2） 過 A 點做垂線 AT 垂直于數軸，垂足為 A，在 AT上街區(qū)線段 AB=1；（ 3） 連接 OB，以 O為圓心， OB為半徑畫圓弧， 弧與數軸正方向的焦點 C第 1頁共 3頁的點

3、思考提問：（ 1）請同學歸納一下出賽數軸上畫出的方法（2）你能在數軸上表示嗎？試一試 問題探究 2 ：在直角三角形 ABC中， B=90度， AC=12cm，BC=4cm，D在 AC上A且 AD=8cm，E 在 AB上，且 AED的面積是 ABC的 1/4 ，求 AE和 DE的長。思路點撥：求 AE長時：可過 D 作 DF垂直于 AB于 F，EDF可求出 DF=2/3BC=8/3， AF=2/3AB=16 /3再由 AED的面積是 ABC的 1/4 ，求出 AE=3，因而 EF=7/3BC求 DE長時：在 Rt DEF中由勾股定理求的DE=3教師活動：給出題目組織學生探究， 巡視引導學生進行思

4、考， 然后請兩位同學上臺演示糾正三、隨堂練習（1）已知：如圖，B= D=90，A=60，AB=4， CD=2。求：四邊形 ABCD的面積。（ 2）已知：如圖，四邊形 ABCD中， AD ADDC，AB AC， B=60， CD=1cm，求 BC的長。ADBECAD BC，BC四、本節(jié)小結通過兩個探究，領會勾股定理的應用思想，如：如何在數軸上表示無理數點，可以解決實際情景中的問題等。在解題過程中要充分利用勾股定理，要學會構造一定輔助線來幫助解題，達到活學活用的水平。C第 2頁共 3頁F五、作業(yè)布置1、課后習題 1、2、32、趣味探索：A、 B、 C、D、E、F、G都是正方形 ,且 G的邊長為 7, 求 A