1、3.3復(fù)數(shù)的幾何意義,一、復(fù)習(xí)回顧：,復(fù)平面,復(fù)數(shù)z=a+bi,有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b),直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a，b),x,y,o,b,a,Z(a，b),建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面,x軸-實(shí)軸,y軸-虛軸,(數(shù)),(形),-復(fù)數(shù)平面 (簡(jiǎn)稱復(fù)平面),一一對(duì)應(yīng),z=a+bi,復(fù)數(shù)z=a+bi,直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a，b),一一對(duì)應(yīng),平面向量,一一對(duì)應(yīng),一一對(duì)應(yīng),x,y,o,b,a,Z(a，b),z=a+bi,二、類比引入：,實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義:,復(fù)數(shù)的模其實(shí)是實(shí)數(shù)絕對(duì)值概念的推廣,x,O,A,a,|a| = |OA|,實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離.,三、知識(shí)新授：,x,O,z

2、=a+bi,y,1、復(fù)數(shù)的絕對(duì)值(復(fù)數(shù)的模)的幾何意義:,Z (a，b),| z | =,對(duì)應(yīng)平面向量 的模| |，即復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離。,x,y,O,設(shè)z=x+yi(x，yR),練習(xí)： 1、滿足|z|=5(zC)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？,5,5,5,5,圖形:,以原點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓上,5,x,y,O,設(shè)z=x+yi(x，yR),2、滿足3|z|5(zC)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形？,5,5,5,5,3,3,3,3,圖形:,以原點(diǎn)為圓心， 半徑3至5的圓環(huán)內(nèi),3、已知復(fù)數(shù)m=23i，若復(fù)數(shù)z滿足不等式|zm|=

3、1，則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是什么圖形？,以點(diǎn)(2， 3)為圓心，1為半徑的圓.,x,o,y,Z1(a，b),Z2(c，d),Z(a+c，b+d),符合向量加法的平行四邊形法則,2、復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義？,復(fù)數(shù)z1+z2,x,o,y,Z1(a，b),Z2(c，d),符合向量減法的三角形法則.,3、復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義？,|z1-z2|表示什么？,表示復(fù)平面上兩點(diǎn)Z1 ，Z2的距離,四、例題應(yīng)用：,(1)|z(1+2i)|,(2)|z+(1+2i)|,例1、已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，說明下列各式所表示的幾何意義.,點(diǎn)A到點(diǎn)(1，2)的距離,點(diǎn)A到點(diǎn)(1， 2)的距離,(3)|z1|,(4)|z+2i|

4、,點(diǎn)A到點(diǎn)(1，0)的距離,點(diǎn)A到點(diǎn)(0， 2)的距離,例2、設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi，(x，yR)，在下列條件 下求動(dòng)點(diǎn)Z(x，y)的軌跡. 1.|z-2|=1 2.|z-i|+|z+i|=4 3.|z-2|=|z+4|,x,y,o,Z,2,Z,Z,Z,當(dāng)|z-z1|=r時(shí)， 復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以 Z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓.,1,-1,Z,Z,Z,y,x,o,|zz1|+|zz2|=2a,|z1z2|2a,|z2z1|=2a,|z2z1|2a,橢圓,線段,無軌跡,y,x,o,2,-4,x=-1,當(dāng)| z- z1|= | z- z2|時(shí)， 復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是 線段Z1Z2的中垂線.,

5、-1,1、|z1|= |z2| 平行四邊形OABC是,2、| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四邊形OABC是,3、 |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四邊形OABC是,o,z2-z1,A,B,C,菱形,矩形,正方形,練 習(xí) 1：,練 習(xí) 2:,設(shè)z1，z2C， |z1|= |z2|=1 |z2+z1|= 求|z2-z1|,練 習(xí) 3: 復(fù)數(shù)z1，z2分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)M1，M2，且|z2+z1|=|z2-z1|，線段M1M2的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為4+3i， 求|z1|2+ |z2|2,五、課堂小結(jié)：,x,O,z=a+bi,y,1、復(fù)數(shù)的絕對(duì)值(復(fù)數(shù)的模)的幾何意義:,Z (a，b),| z | =,對(duì)應(yīng)平面向量 的模| |，即復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離,x,o,y,Z1(a，b),Z2(c，d),Z(a+c，b+d),符合向量加法的平行四邊形法則,2、復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義？,復(fù)數(shù)z1+z2,x,o,y,Z1(