1、zxxk,18.1.2 平行四邊形的判定 第2課時(shí),第十八章 平行四邊形,太和縣民族中學(xué) 單明波,一、溫故知新，引入新課,1回憶平行四邊形的判定定理：,平形四邊形的判定,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,邊,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,角,對(duì)角線,2.思考問(wèn)題，引入新課.,思考,以小組討論的形式探討這一問(wèn)題.,我們知道兩組對(duì)邊分別平行或相等的四邊形是平行四邊形.,請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，如果只考慮四邊形的一組對(duì)邊，當(dāng)它滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形是平行四邊形？,問(wèn)題1：一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是請(qǐng)給出

2、證明，如果不是請(qǐng)舉出反例說(shuō)明. Zxxk,二、猜想證明，探索新知,小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的梯形滿足一組對(duì)邊平行的條件，但梯形不是平行四邊形.,二、猜想證明，探索新知,問(wèn)題2：滿足一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？,如圖1 ，這個(gè)四邊形EFGH滿足一組對(duì)邊EF=HG相等的條件，但它不是平行四邊形.,二、猜想證明，探索新知,問(wèn)題3：如果一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？,如圖2，等腰梯形屬于一組對(duì)邊平行（上底和下底），而另一組對(duì)邊相等（兩腰），但是等腰梯形不是平行四邊形,二、猜想證明，探索新知,我們?cè)诜礁窦埳侠檬种械哪竟?，做一個(gè)滿足一組對(duì)邊平行且相等的四邊形，并判斷所做的四邊形是否是平

3、行四邊形.,請(qǐng)你猜想，這個(gè)命題成立嗎？,命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,A,B,C,D,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？,猜 想 對(duì) 嗎 ？,命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,請(qǐng)你將上述命題改寫成已知、求證，并畫出圖形，然后思考如何證明.,已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD， AB=CD， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形. Zxxk,證明：方法1：如圖， 連接 AC.,AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， AC =CA ， ABCCDA BC =DA 四邊形ABCD是平行四邊形,方法2：,AB /CD ， 1=2 又 AB =CD ， A

4、C =CA ， ABCCDA BCA=DAC AD /BC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，連接 AC,平行四邊形的判定定理：,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中， AB/CD，AB =CD， 四邊形ABCD是平行四邊形,符號(hào)語(yǔ)言：,強(qiáng)調(diào)：同一組對(duì)邊平行且相等.,三、學(xué)以致用,為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長(zhǎng)相等就可以了.你能說(shuō)出其中的道理嗎？,貼上圖片,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB =CD,EB /FD 又 EB = AB ,FD = CD， EB =FD 四邊形EBFD是平行四邊形,例 如圖 ，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn). 求證：四邊形EBFD是平行四邊形.,三、學(xué)以致用,2. 已知：如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，AO=OC，BAAC，DCAC. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,四、應(yīng)用新知，鞏固提高,1教材第47頁(yè)練習(xí)第4題. Zxxk,1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？