1、求二次函數(shù)的解析式,2.拋物線y=ax2+bx+c 對稱軸： 頂點(diǎn)坐標(biāo)：,復(fù)習(xí):,1.用配方法求下列函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)：,復(fù)習(xí):已知拋物線y=x2-(m+2)x+1,根據(jù)下列條件求m的值。 (1)對稱軸是直線x=4; (2)有最小值-3； (3)頂點(diǎn)在x軸； (4)頂點(diǎn)在直線y=x-1上。,m=6,m=2或-6,m=0或-4,(1)拋物線過點(diǎn) (-1,10) (1,4) (2,7)三點(diǎn),(2)拋物線頂點(diǎn)是(1,-3)且過點(diǎn)(0,1),(3)拋物線與X軸交于(-3,0) (5,0)且過點(diǎn)(0,-3),例題1：用待定系數(shù)法求下列二次函數(shù)的解析式,一設(shè),二列,三解,四還原,例題3： 拋物線與y=- x2

2、的形狀、開口方向相同, 且與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2,6.求拋物線的解析式.,分析: 所求拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2，6 相應(yīng)一元二次方程的兩根為x12，x26，可設(shè)拋物線解析式為ya(x-x1)(x-x2) 所求拋物線解析式為,例題4 ：已知二次函數(shù)的圖象在x軸上截得的線段長是4，且當(dāng)x1，函數(shù)有最小值-4，求這個二次函數(shù)的解析式,邊講邊練： 根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式 （1）拋物線經(jīng)過(0,0),(-1,-1),(1,9)三點(diǎn)； （2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，-12），且與x軸的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8 ； （3）一個二次函數(shù)，當(dāng)自變量x=0時，函數(shù)值y=-1，當(dāng)x=-2與 時

3、，y=0.,已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的 形狀相同,頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離 為5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式.,解:拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀 相同 a=1或-1 又頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5, 頂點(diǎn)為(1,5)或(1,-5) 所以其解析式為: (1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5,練習(xí)2,小結(jié)(1)二次函數(shù)解析式的三種表示形式,(1)一般式,(2)頂點(diǎn)式,(3)交點(diǎn)式,(2)求二次函數(shù)解析式時,圖象過一般三點(diǎn):,常設(shè)一般式,知頂點(diǎn)坐標(biāo):,常設(shè)頂點(diǎn)式