1、最新資料推薦復(fù)數(shù)和空間向量復(fù)習(xí)案主備人：李彥瓊一、熱身訓(xùn)練1、 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿(mǎn)足 i(z 1) 3 2i，則 z 的虛部是 _2、復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6 5i ,2 3i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B ，若 C 為線段 AB 的中點(diǎn)，則C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 _3、已知復(fù)數(shù) z3i, 則 z_(13i )24、復(fù)數(shù) 1ii 2013對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第_象限1i2(k2i ) x 2ki0 有實(shí)根，則純虛數(shù)k =_5、關(guān)于 x 的方程 x二、經(jīng)典例題例 1、 已知 z, wC ,(13i ) z為純虛數(shù)，z,且 w52 ，求 ww2i例 2、如圖，在四棱錐 PABCD 中 ,PA平面 ABCD ， PB與底面

2、 ABCD 所成的角為，底面 ABCD 是直角梯形，點(diǎn) E1 AD4是 PD 的中點(diǎn)， ABCBAD, PABC22(1) 求證： 平面 PAC 平面 PCD（ 2）在棱 PD 上是否存在一點(diǎn) E ,使 CE 平面 PAB ?若存在，請(qǐng)確定點(diǎn) E 的位置；若不存在，說(shuō)明理由（ 3）求二面角 P CD B 的余弦值例 3、四棱錐 P ABCD 中，底面 ABCD 是平行四邊形， PG平面ABCD ，垂足為 G，G 在 AD 上，且 PG 4， AG1 GD ，BG GC，GB GC 2，E 是 BC 的中P點(diǎn)3(1)求異面直線 GE 與 PC 所成的角的余弦值；(2)求點(diǎn) D 到平面 PBG 的

3、距離；(3)若 F 點(diǎn)是棱 PC 上一點(diǎn)，且 DF GC，求 PF的值A(chǔ)GFFCDBEC1最新資料推薦例 4、在正方體ABCD A1 B1C1D1 中， O 是 AC 的中點(diǎn)， E 是線段 D1O 上一點(diǎn)，且 D1 EEO(1)若1，求異面直線 DE 與 CD1 所成角的余弦值(2)若平面 CDE平面 CD1O ，求的值課后反饋a 1 i1、設(shè) a 是實(shí)數(shù)，且1 i2 是實(shí)數(shù)，則a _ 2、z是復(fù)數(shù)，f(z) zn(N* ) ，對(duì)虛數(shù)單位i ，則f(1 i) 取得最小正整數(shù)時(shí)，n的值是 _ nab1 i4ixi3、定義運(yùn)算cd ad bc. 若復(fù)數(shù) x 1 i ， y2xi，則 y _.4、已

4、知復(fù)數(shù) z1zz_i （為虛數(shù)單位） ，計(jì)算：zz5、 (1 i ) 6(13 i ) 51 i226、已知 z 是復(fù)數(shù)， z 2i 、z 均為實(shí)數(shù) (i為虛數(shù)單位 ) ，且復(fù)數(shù) ( z ai) 2 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是2 i_7、正三棱柱ABCA1 B1C1 的所有棱長(zhǎng)都為4， D 為的 CC1中點(diǎn)。（ 1）求證： AB1 平面 A1 BD ；（ 2）求二面角AA1DB 的余弦值。8 、如圖，在三棱錐PABC ，平面中 ABC平面 APC ， ABBCAPPC2 ,ABCAPC，（ 1）求直2線 PA 和平面 PBC 所成角的正弦值2最新資料推薦（ 2）動(dòng)點(diǎn) M 在底面ABC 上，二面角 MPAC 的余弦值為3 11 ，求 BM 的最小值119、如圖，在三棱柱ABC A1 B1C1 中， A1B平面 ABC ， AB AC ，且 ABAC A1B 2 （ 1）求棱 AA1 與 BC 所成的角的大?。唬?2）在棱 B1C1 上確定一點(diǎn) P，使二面角 PAB A1 的平面角的余弦值為25 5C1A1B1CAB10、在矩形 ABCD 中， AB=1， BC=a（a0），PA平面 AC，且 PA=1P（ 1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)P、 B、 D 的坐標(biāo)；（ 2）問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù) a 在什么范圍時(shí)