1、儲蓄所服務(wù)員雇傭優(yōu)化問題摘 要目前,眾多經(jīng)營機構(gòu)都想取得經(jīng)營的最優(yōu)化也就是是取得利益最大化,儲蓄所服務(wù)員雇傭優(yōu)化問題主要是如何在經(jīng)營管理中科學(xué)選擇全時、半時服務(wù)員的數(shù)量從而使自己的經(jīng)營成本達到最低。我們對同時雇傭全時和半時兩類服務(wù)員時工作時間段和服務(wù)員數(shù)量數(shù)據(jù)進行分析。我們應(yīng)用了線性規(guī)劃分析,通過LINGO軟件輕松求解.關(guān)鍵字: 雇傭總費用最低 功能函數(shù)一、問題的提出：某儲蓄所每天的營業(yè)時間是上午9：00到下午5：00. 根據(jù)經(jīng)驗，每天不同階段所需要的服務(wù)員數(shù)量如下：時間（時）9101011111212112123445服務(wù)員數(shù)43465688儲蓄所可以雇傭全時和半時兩類服務(wù)員. 全時服務(wù)員每

2、天報酬100元，從上午9：00下午5：00工作，但中午12：00下午2：00之間安排1小時的午餐時間。儲蓄所每天可以雇傭不超過3名的半時服務(wù)員，每個半時服務(wù)員必須連續(xù)工作4小時，報酬40元. 問該儲蓄所應(yīng)如何雇傭全時和半時兩類服務(wù)員？試建立模型，并利用數(shù)學(xué)軟件編寫相關(guān)程序。二、問題分析： 本問題是規(guī)劃模型。儲蓄所以各種約束條件來完成最優(yōu)的花費計劃，我們依據(jù)對服務(wù)員各個時間段所需人員數(shù)，但對于各個類型的服務(wù)員的工資價格，以及所能聘請人數(shù)約束的條件，我們對于各個時間段、各個類型服務(wù)員所聘請人數(shù)假設(shè)了未知量，在達到能在滿足約束情況下又可以服務(wù)到位，建立規(guī)劃模型。 儲蓄所雇傭的對象是全時和半時兩類服務(wù)

3、員，在中午12：00下午2:00之間必須安排全時服務(wù)員一小時的午餐時間。半時服務(wù)員必須連續(xù)工作四小時。儲蓄所每天營業(yè)的時間上午9:00下午5:00。儲蓄所每天雇傭的半時服務(wù)員不超過三名，但午餐時間這一段時間需求的服務(wù)員人數(shù)進半時服務(wù)員是不夠的，這要求必須對全時服務(wù)員午餐時間進行規(guī)劃，即分批吃午餐。 問題關(guān)鍵：對全時服務(wù)員午餐時間規(guī)劃，半時服務(wù)員的開始上班時間。三、模型假設(shè) :1.每一個時間段內(nèi)都有半時服務(wù)員來工作； 2.全時服務(wù)員無請假，辭職等現(xiàn)象發(fā)生，即都能按時上班.四、符號說明 1. x1在12:0013：00這一時間段，全時服務(wù)員午餐的人數(shù)。 2. x213：0014:00這一時間段，全

4、時服務(wù)員午餐的人數(shù)。 3. y1，y2,y3,y4,y5依次表示半時服務(wù)員九點，十點，十一點，十二點，十三點開始上班的人數(shù)。五、模型建立與求解： 根據(jù)問題中給定的條件和要求，我們猜測問題中的關(guān)系式是線性。我們據(jù)此對花費列出了線性目標(biāo)函數(shù)： Z=100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5 問題的回答： 要求聘用全時服務(wù)員和半時服務(wù)員，且半時服務(wù)員不超過3名，根據(jù)時間的約束及其安排，建立對應(yīng)關(guān)系式：上班時間（點）關(guān)系式 9x1+x2+y1410x1+x2+y1+y2311x1+x2+y1+y2+y3412x2+y1+y2+y3+y4613x1+y2+y3+y4+y55

5、14x1+x2+y3+y4+y5615x1+x2+y4+y5816x1+x2+y58半時人員約束條件：y1+y2+y3+y4+y53 建立模型，lindo軟件求解，編輯框編碼如下： min 100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5 st y1+y2+y3+y4+y54 x1+x2+y1+y23 x1+x2+y1+y2+y34 x2+y1+y2+y3+y46 x1+y2+y3+y4+y55 x1+x2+y3+y4+y56 x1+x2+y4+y58 x1+x2+y58 end gin 7 得出數(shù)據(jù) ： OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 820.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 2. 100. X2 5. 100. Y1 0. 40. Y2 0. 40. Y3 0. 40. Y4 1. 40. Y5 2. 40. ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0. 0. 3) 3. 0. 4) 4. 0. 5) 3. 0. 6) 0. 0. 7) 0. 0. 8) 4. 0. 9) 2. 0. 10) 1. 0. 得出了最優(yōu)解， 在雇傭全日時以12：0013：00為午餐時間3名，以13：0014：00為午餐時間4名，半時服務(wù)員只需要在11點上班2名，在13點上班1名，