1、3.1直線的傾斜角與斜率 3.1.1傾斜角與斜率,1.直線的傾斜角,自 主 預 習,(1)定義：一條直線l與x軸相交，我們?nèi)軸作為基準，x軸_與直線l_之間所成的角叫做直線l的傾斜角.一條直線與x軸_時，規(guī)定它的傾斜角為0. (2)取值范圍：_.,正方向,向上方向,平行或重合,0180,2.直線的斜率,正切值,tan ,k0,k0,k0,不存在,3.斜率公式,即 時 自 測,1.判斷題,2.下圖中能表示直線l的傾斜角的是(),A. B. C. D.,解析結(jié)合直線l的傾斜角的概念可知可以，選A.,答案A,3.已知直線l的傾斜角為30，則直線l的斜率為(),答案A,4.過點P1(3，1)和P2(

2、4，2)的直線的斜率k_.,答案3,類型一直線的傾斜角 【例1】 設(shè)直線l過坐標原點，它的傾斜角為，如果將l繞坐標原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，得到直線l1，那么l1的傾斜角為(),A.45 B.135 C.135 D.當0135時，傾斜角為45；當135180時，傾斜角為135,解析根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：,答案D,因為0180，顯然A，B，C未分類討論，均不全面， 不合題意.通過畫圖(如圖所示)可知： 當0135，l1的傾斜角為45； 當135180時，l1的傾斜角為45180135.故選D.,規(guī)律方法1.解答本題要注意根據(jù)傾斜角的概念及傾斜角的取值范圍解答. 2.求直線的傾斜角主要根據(jù)

3、定義來求，其關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，找準傾斜角，有時要根據(jù)情況分類討論.,【訓練1】 一條直線l與x軸相交，其向上的方向與y軸正方向所成的角為(090)，則其傾斜角為(),A. B.180 C.180或90 D.90或90,解析如圖，當l向上方向的部分在y軸左側(cè)時，傾斜角為90；當l向上方向的部分在y軸右側(cè)時，傾斜角為90.故選D.,答案D,類型二直線的斜率 【例2】 已知直線l過P(2，1)，且與以A(4，2)，B(1，3)為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍.,【訓練2】 已知兩點A(3，4)，B(3，2)，過點P(1，0)的直線l與線段AB有公共點. (1)求直線l的斜率k的取值范

4、圍； (2)求直線l的傾斜角的取值范圍.,類型三斜率公式的應(yīng)用(互動探究),探究點二解決此題的一般思路是什么？,提示這類題的一般解法是借助圖形，用運動變化的觀點看問題.注意傾斜角為90的“跨越”.,課堂小結(jié) 1.傾斜角是一個幾何概念，它直觀地描述并表現(xiàn)了直線對于x軸正方向的傾斜程度. 2.直線的斜率和傾斜角都反映了直線的傾斜程度，二者緊密相連，如下表：,1.直線l經(jīng)過第二、四象限，則直線l的傾斜角范圍是(),A.090 B.90180 C.90180 D.0180,解析直線傾斜角的取值范圍是0180，又直線l經(jīng)過第二、四象限，所以直線l的傾斜角范圍是90180.,答案C,2.若過兩點A(4，y)，B(2，3)的直線的傾斜角為45.則y(),答案C,3.如圖所示，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3之間的大小關(guān)系為_.,解析設(shè)l1，l2，l3的傾斜角分別為1，2，3，則由圖