1、稍復雜的方程的教學設計課題稍 復 雜 的 方 程 （一）計劃課時1課時 教學目標1、理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系；2、學會設未知數，列形如axb=c的方程，解決實際問題。3、讓學生體會列方程解決問題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問題的基本步驟；4、引導學生根據問題的特點，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問題的同時，培養(yǎng)學生思維的靈活性。教學重難點 【教學重點】教會學生用方程解決實際問題，學習形如axb=c的方程.。 【教學難點】分析、找出數量間的相等關系，正確列出方程。教學環(huán)節(jié)教學內容與教師活動學生活動設計意圖復習 一、復習鋪墊 1、口答下列方程的解是多少，并說出計算過程？ y+20=

2、40 2x=24 2、先找出等量關系，再列出方程。 （1）公雞x只，母雞30只，是公雞只數的2倍。（2）女生y人，男生23人，男生是女生人數的4倍。師：同學們看到今天我們列的這個方程比前面我們學習的要復雜一些，這就是我們要學習的稍復雜的方程。板書：稍復雜的方程1、口答各題并說說計算過程。2、讀題并列出方程。 復習舊知，為學習新知做好鋪墊。從第2題中，讓學生列出方程，使學生感到今天學習的方程稍復雜。學生又感到難做，以激發(fā)學生學習動機，為學習新課提供良好的情感和認知的起點。新知學習 二、探究新知 （一）問題導入： （出示足球圖片） 師：同學們看這是什么？ 生：足球。 師：這個黑白相間的足球是197

3、0年墨西哥世界杯的用球，它是用正五邊形的黑色皮和正六邊形白色皮組合而成，設計非常精巧。這種完美的球形結構令一些數學家、建筑學家和化學家非常的著迷。它上面的白色皮有20塊?？吹竭@些信息，你想知道什么？師：那我們要想知道黑色皮有幾塊，就需要知道黑色皮和白色皮之間的（數量關系）（出示遮擋部分的文字）“比黑色皮的2倍少4塊?！保ǘ┱覕盗筷P系師：你能用方程解決這個問題嗎？我們要用方程來解決這個問題，首先要（設出未知數）板書：解：設共有x塊黑色皮。師：下面我們就來找一找這個問題當中的數量關系。學生獨立解決小組交流（老師巡視指導）小組匯報、集體交流學生匯報，老師板書：（可能有以下幾種） 1、黑24塊20塊

4、2、黑220塊4塊3、（白+4）2黑4、（白+4）黑25、黑2白+4（在匯報整理數量關系的過程中，借助線段圖幫助學生理解；同桌、小組互相交流，多種形式鞏固理解）（三）根據等量關系列方程學生匯報，老師板書： 1、2x-4=202、2x-20=43、（20+4）2x4、（20+4）x25、2x20+4 討論取舍： 第3種肯定不選，因為這是算術方法。第4種不選，因為未知數是除數，不好解。第5種不選，因為與以前學習的簡單方程基本一樣，沒什么難度。所以選第一種或第二種，而這兩個方程的類型一樣，所以選一個解。與簡單方程對比得出“稍復雜”方程（板書）（4） 解方程（1）學生分組研究如何解2x-20=4這個方

5、程。（2）請一個小組的同學上黑板解方程，并講解解方程的過程。其他小組的提問。 2x-20=4 2x-20+20=4+20 2x=24 2x2=242 x=12在學生講解過程中，有可能學生會問“為什么不先除以2”。教師應當強調，在解方程的過程中，一般把“2x”（一個數乘x）看作一個整體，要先求出“2x”（一個數乘x）等于多少，再求出x是多少。（3）代入驗算。（4） 學生比較：這節(jié)課所研究的解方程與以前所學的解方程有什么相同與不同的地方。（5）根據解上題的過程解方程，2x-4=20，2x=20+4。板：2x-4=20 2x=20+4 2x-4+4=20+4 2x=24 2x=24 2x2=242

6、2x2=242 x=12 x=12 學生介紹自己的方法，并進行代入驗算。 （五）完整地解決問題，總結列方程解決問題的步驟方法。1、弄清題意，找出數量關系。2、設未知數。3、列方程。4、解方程。5、檢驗。6、寫答語。學生回答回答解：設共有x塊黑色皮。交流各種數量關系 集體討論交流解法。 檢驗方程。獨立完成，同桌交流。指名回答 學生分析例題，列出方程認識到這節(jié)課的新知識“新”在方程的形式比以前的稍復雜，在此基礎上，自主探索、全班歸納，掌握了解題方法和技巧,體驗了“做數學”的全過程,自行歸納出列方程解含有兩個未知數的應用題的步驟,感受到成功的學習喜悅。 將2x看做一個整體，先算出2x是多少，在算出x

7、的值。練習設計 三、練習鞏固 1、解下列方程 3x+6=18 4x-39=29 2、北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是都是平方米？ 3、共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？ 4、從下面的已知條件和問題中，各選擇一條，組成一道應用題。并來考考你的同桌吧。 麗麗有30塊橡皮， 已知條件 問 題比明明的2倍多4塊。 小剛有多少塊橡皮？比小剛的3倍少6塊。 小紅有多少塊橡皮？是小紅的5倍。 明明有多少塊橡皮？ 5、當a等于多少時，下面式子的結果是0？當a等于多少時，下面的式子的結果是1？(36-4a)8獨立完成然后交流核對并講解數量間的相等關系。設計相應的配套練習，幫助學生加深對知識的理解和掌握。習題由易到難，使學生在解決問題中生成新的更高層次的結構。小結 四、課堂小結： 師：這節(jié)課我們學習了那些內容？ 學生總結。培養(yǎng)學生總結歸納的學習能力。板書稍復雜的方程解：設共有x塊黑色皮。 （白+4）黑2 （白+4）2黑 黑220塊4塊 （20+4）x2 （20+4）2x 2x-20=4 黑24