1、潮陽區(qū)金堡中學(xué) 葉楚龍,22.3實(shí)際問題與二次函數(shù),第3課時(shí),1、如圖，拋物線 與x軸的左右交點(diǎn)分別為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C，則三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A ，B ，C 、 2、如圖,拋物線 的對(duì) 稱軸是直線x1，與X軸的一個(gè) 交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，則拋物線的 解析式為 。 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,當(dāng)x 時(shí)， y取得最 值，此時(shí)y 。,（-3，0）,（1，0）,（0，-3）,（-1，-4）,-1,小,-4,投石問路,探究一二次函數(shù)與三角形的結(jié)合,例1、如圖，對(duì)稱軸為直線x1的拋物線yax2bxc(a0) 與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0) (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；,初顯身手,例1、如圖，對(duì)稱軸為

2、直線x1的拋物線yax2bxc(a0) 與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0) (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；,P,(2)已知a1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn) 若點(diǎn)P在拋物線上，且SPOC4SBOC， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；,例1、如圖，對(duì)稱軸為直線x1的拋物線yax2bxc(a0) 與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0) (2)已知a1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn) 設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D， 求線段QD長(zhǎng)度的最大值,Q,D,例1、如圖，對(duì)稱軸為直線x1的拋物線yax2bxc(a0) 與x軸的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0) (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)

3、已知a1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn) 若點(diǎn)P在拋物線上，且SPOC4SBOC， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)； 設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D， 求線段QD長(zhǎng)度的最大值,P,Q,D,探究二二次函數(shù)與四邊形的結(jié)合,例2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) yx2bxc的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn) 的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于C(0，3)，點(diǎn)P是 直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn) (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)連接PO、PC，并將POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形POPC，那么是否存在點(diǎn)P，使得四邊形POPC為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； (3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)

4、，四邊形ABCP的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABCP的最大面積,乘勝追擊,例2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2bxc的圖象 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于C(0，3)， 點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn) (2)連接PO、PC，并將POC沿y軸對(duì)折，得到四邊形POPC，那么是否存在點(diǎn)P，使得四邊形POPC為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；,E,例2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于C(0，3)，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn) (3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位

5、置時(shí)，四邊形ABCP的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABCP的最大面積,探究二二次函數(shù)與四邊形的結(jié)合,例2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸 交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)， 與y軸交于C(0，3)，點(diǎn)P是直線AC 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn) (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)連接PO、PC，并將POC沿y軸 對(duì)折，得到四邊形POPC，那么是否 存在點(diǎn)P，使得四邊形POPC為菱形？ 若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； (3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCP的面積最大？ 求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABCP的最大面積,E,同學(xué)們！我們今天學(xué)到了什么？,1、解二次函數(shù)綜合題步驟:審題、分解、轉(zhuǎn)化 2、動(dòng)點(diǎn)問題 3、存在探索型問題 4、數(shù)學(xué)思想,總結(jié),1、如圖，拋物線yax22axc(a0)交x軸于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點(diǎn)G. (1)求拋物線的解析式； (2)拋物線的對(duì)稱軸l在邊OA(不包括O、A兩點(diǎn)) 上平行移動(dòng)，分別交x軸于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F， 交AC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)P，若點(diǎn)M的橫 坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PM的長(zhǎng)； (3)在(2)的條件下，連接PC，