1、公差配合與測量技術,Tolerance and Measurement Technology,1,實操應用,目 錄,第1章 緒論 1.1 互換性的基本概念 1.2 加工誤差和公差 1.3 標準化與標準的概念 1.4 優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系 1.5 測量技術發(fā)展概況 第2章 光滑圓柱體結(jié)合的極限與配合 2.1 公差配合的基本術語和定義 2.2 公差與配合國家標準 2.3 國標中規(guī)定的公差帶與配合 2.4 線性尺寸的一般公差 2.5 常用尺寸段公差與配合的選用 第3章 測量技術基礎,2,實操應用,3.1 技術測量的基本知識 3.2 測量器具和測量方法的分類 3.3測量器具和測量方法的主要度量指標 3.4

2、測量誤差與測量數(shù)據(jù)的處理 3.5測量器具的選擇 第4章 形狀與位置公差及其誤差的檢測 4.1 概述 4.2 形位公差帶 4.3 形位誤差的檢測 4.4 公差原則與公差要求 4.5 選用形位公差的原則 第5章 光滑極限量規(guī) 5.1 概述 5.2 量規(guī)尺寸公差帶 5.3 量規(guī)的設計,3,實操應用,第6章 表面粗糙度 6.1 概述 6.2 表面粗糙度的評定參數(shù)和國家標準 6.3 表面粗糙度的標注 6.4 表面粗糙度的選用 6.5表面粗糙度的測量 第7章 螺紋的公差配合及測量 7.1 概述 7.2 普通螺紋的幾何參數(shù)誤差對互換性的影響 7.3 普通螺紋的公差與配合 7.4 普通螺紋的測量 第8章 滾動

3、軸承的公差與配合,4,實操應用,8.1 概述 8.2 滾動軸承內(nèi)徑、外徑公差帶及其特點 8.3 滾動軸承與軸和外殼孔的配合及其選擇 第9章 鍵與花鍵的公差與配合 9.1 鍵聯(lián)結(jié) 9.2 花鍵聯(lián)結(jié) 第10章 圓柱齒輪傳動的公差及齒輪測量 10.1 概述 10.2 漸開線圓柱齒輪的偏差和公差 10.3 漸開線圓柱齒輪精度標準 10.4 漸開線圓柱齒輪精度的選擇和確定,5,實操應用,第1章 緒論,6,實操應用,課時：2課時 重點：互換性的含義、加工誤差與公差的區(qū)別、優(yōu)先數(shù)系 難點：優(yōu)先數(shù)系 授課方式：課堂教學 所用教具：課件 新課導入： 公差是用于協(xié)調(diào)機器零件的使用要求與制造經(jīng)濟性之間的矛盾；配合是

4、反映機器零件之間有關功能要求的相關關系?！肮钆c配合”的標準化直接影響產(chǎn)品的精度、性能和使用壽命，是評定產(chǎn)品質(zhì)量的重要技術指標。要求： （1）掌握有關公差、測量的基本概念、基本理論、術語、定義。 （2）培養(yǎng)公差設計及精度檢測的基本能力。 （3）學會查工具書，如手冊、標準等。,7,實操應用,1.1.1 什么叫互換性 定義：是指在同一規(guī)格的若干個零件或部件中任取一件，不需作任何挑選、修配或調(diào)整，就能裝配到機器或儀器上，并能滿足機器或儀器的使用性能的特性?；蛘哒f，同一規(guī)格的零部件，按規(guī)定的要求分別制造，能彼此相互替換并能保證使用要求的特性。,1.1.2 互換性分類：,(1）完全互換性 特點：不限定互

5、換范圍，以零部件裝配或更換時不需要挑選或修配為條件。如日常生活中所用電燈泡。,1.1互換性的基本概念,8,實操應用,(1)分組互換法：如機器上某部位精度愈高，相配零件精度要求就愈高，加工困難，制造成本高，為此，生產(chǎn)中往往把零件的精度適當降低，以便于制造，然后再根據(jù)實測尺寸的大小，將制成的相配零件分成若干組，使每組內(nèi)的尺寸差別比較小，最后，再把相應的零件進行裝配 。,(2)修配法：修配互換是待零部件加工完畢后，裝配時對某一特定的零件按所需要的尺寸進行調(diào)整，以滿足裝配要求和使用要求。,當零件的裝配精度要求較高時，采用完全互換將使零件的公差很小，加工困難，加工成本很高，甚至無法加工。這時可根據(jù)精度要

6、求、結(jié)構(gòu)特點、生產(chǎn)批量等具體條件，各種不同形式的不完全互換法進行加工。,（2）不完全互換性 特點：零件在裝配或更換時，需要經(jīng)過適當?shù)倪x擇、調(diào)整或輔助加工（修配），才能具有相互替換的性能。即：指零件在一定范圍內(nèi)互換。,9,實操應用,(2)在制造方面，有利于組織專業(yè)化生產(chǎn)，采用先進工藝和高效率的專用設備，提高生產(chǎn)效率。,(1)在設計方面，有利于最大限度采用標準件、通用件和標準件，大大簡化繪圖和計算工作，縮短設計周期。便于計算機輔助設計。,1.1.3互換性在機械制造中有什么作用,(3)在使用、維修方面，可以減少機器的維修時間和費用，保證機器能連續(xù)持久的運轉(zhuǎn)。提高了機器的使用壽命。,(3)調(diào)整法：修配

7、互換是待零部件加工完畢后，裝配時對某一特定的零件按所需要的尺寸進行調(diào)整，以滿足裝配要求和使用要求。,10,實操應用,1.2 加工誤差和公差,1.2.1 加工誤差和公差的含義 允許零件幾何參數(shù)的變動量就是公差。,零件的實際幾何參數(shù)與理想幾何參數(shù)之間的差異，稱為幾何量誤差。它包括以下幾個方面：,1 尺寸誤差 零件加工后的實際尺寸與理想尺寸之差。 2 幾何形狀誤差,零件的幾何形狀誤差分為三種,宏觀幾何形狀誤差,微觀幾何形狀誤差,表面波度,(1)宏觀幾何形狀誤差 指零件整個表面范圍內(nèi)的形狀與理想形狀之間的差異。如理想形狀是正圓形，若加工后實際形狀為橢圓形或其他非正圓形，則存在形狀誤差。如圖1-1所示。

8、宏觀幾何形狀誤差通常稱作形狀誤差。,11,實操應用,(2) 微觀幾何形狀誤差 微觀幾何形狀誤差是加工后，刀具在工件表面上留下的許多微小的高低不平的波形。如圖1-2所示。微觀幾何形狀誤差通常稱作表面粗糙度。,（3）表面波度 表面波度是介于宏觀和微觀幾何形狀誤差之間的一種表面形狀誤差，主要是由加工過程中的振動引起的，表面成明顯的周期波形，如圖1-2所示。,圖1-2,12,實操應用,3 相互位置誤差 相互位置誤差是指加工后，零件各表面或中心線之間的 實際位置與其理想位置之間的差值。如兩個平面之間的平 行度、垂直度等。,1.2.2 誤差與公差的區(qū)別 加工誤差是在零件加工過程中產(chǎn)生的，是不可避免的， 是

9、客在的，它的大小受到加工過程中的各種因素的影響。公 差則是允許零件的尺寸、幾何形狀和相互位置的最大變動 量。它是由設計人員根據(jù)零件的功能要求給定的。,13,實操應用,1.3 標準化和標淮的概念,1.3.1 標準化和標淮含義 標準化就是指在經(jīng)濟、技術、科學以及管理等社會實踐 中，對重復性的事物（如產(chǎn)品、零件、部件）和概念（如術 語、規(guī)則、方法、代號、量值），在一定范圍內(nèi)通過簡化、 優(yōu)選和協(xié)調(diào)，做出統(tǒng)一的規(guī)定，經(jīng)審批后頒布、實施，以獲 得最佳秩序和社會效益一個活動過程。 標準化的主要體現(xiàn)形式是標準。標準就是為在一定的范 圍內(nèi)獲得最佳秩序，對活動或結(jié)果規(guī)定的共同的和重復使用 的規(guī)則、導則或特性文件。

10、,14,實操應用,1.3.2標準的分類和分級,1 標準的分類,技術標準 生產(chǎn)組織標準 經(jīng)濟管理標準,按性質(zhì)不同，分為,按適應程度不同，分為,基礎標準 一般標準,按法律屬性不同，分為,強制性標準，其代號為“GB” 推薦性標準，其代號為“GB/T”,2 標淮分級,按制定的范圍不同，標準分為,國際標準 ISO IEC 國家標準 GB 地方標準 行業(yè)標準 如機械（JB） 企業(yè)標準 QB,15,實操應用,1.4 優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系,1.4.1優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系的概念 優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系就是對各種技術參數(shù)的數(shù)值進行協(xié)調(diào)、簡化和統(tǒng)一的一種科學的數(shù)值標準。 GB/T321-1980優(yōu)先數(shù)和優(yōu)先數(shù)系就是其中的一個重要

11、標準。在確定機械產(chǎn)品的技術參數(shù)時，應盡可能地選用該標準中的數(shù)值。,1.4.2優(yōu)先數(shù)系,優(yōu)先數(shù)系是一種十進制的幾何級數(shù)。我國標準GB321-80與國際標準ISO推薦R5、R10、R20、R40、R80系列，前四項為基本系列（見表1-1）,R80為補充系列。其公比為：,(1)基本系列 優(yōu)先數(shù)系中的R5、R10、R20、R40四個系列是常用系 列，稱為基本系列。,16,實操應用,(3)派生系列 派生系列是從R5、R10、R20、R40、R80五個系列 中，每隔P項取值導出的系列。其公比為：,qr/p= = =10p/r,代號為Rr/p，其中r代表5、10、20、40、80,1.5測量技術發(fā)展概況(略

12、),(2)補充系列 R80系列僅在參數(shù)分級很細或不能滿足需 要時才采用，稱為補充系列。其代號表示方法與基本系 列相同。,17,實操應用,本課小結(jié),機械零件必須同時滿足兩個條件才具有互換性：裝配時，不需要經(jīng)過挑選、修配和調(diào)整。裝配后能滿足使用要求。 互換性在產(chǎn)品的設計、制造、使用維修等方面都具有積極作用。實際生產(chǎn)中，可根據(jù)產(chǎn)品的復雜程度、精度要求、生產(chǎn)規(guī)模的大小以及生產(chǎn)設備和技術水平等的不同，采用完全互換、不完全互換；內(nèi)互換、外互換。 互換性是現(xiàn)代化生產(chǎn)的重要原則。但互換性必須通過標準化來實現(xiàn)。制訂和貫徹公差標準并采用相應的技術測量措施是實現(xiàn)互換性的必要條件。而優(yōu)先數(shù)系則是標準化在互換性學科中最

13、直接的應用。 在加工過程中，零件的實際幾何參數(shù)不可避免地會與其理想幾何參數(shù)之間產(chǎn)生差異，即，產(chǎn)生幾何量誤差。但該誤差只要在允許的范圍內(nèi)，零件就具有互換性。因此，設計人員在設計時應根據(jù)零件的功能要求給出允許該零件的變動量，即，規(guī)定公差，以便生產(chǎn)中以此為依據(jù)來判別零件是否合格。,作業(yè)：1-1；1-2；1-3；1-6,18,實操應用,第2章 光滑圓柱體結(jié)合的公差與配合,19,實操應用,課時： 2課時 重點：孔與軸含義、尺寸偏差與公差區(qū)別、配合與配合公差定義、公差帶圖與配合公差帶圖繪制。 難點：公差帶圖與配合公差帶圖 授課方式： 新授 所用教具： 課件 新課導入： 光滑圓柱體結(jié)合是機械產(chǎn)品最廣泛采用的

14、一種結(jié)合形式，通常指孔與軸的結(jié)合。為使加工后的孔與軸能滿足互換性要求，必須在結(jié)構(gòu)設計中統(tǒng)一其基本尺寸，在尺寸精度設計中采用公差與配合標準。因此，圓體結(jié)合的公差與配合標準是一項最基本、最重要的標準。首先要掌握有關尺寸、偏差、公差及配合的基本概念。,.公差配合的基本術語和定義,20,實操應用,2.1.1孔和軸,(1)孔 主要指工件圓柱形的內(nèi)表面，也包括其它由單一尺寸確定的非圓柱形的內(nèi)表面部分（由二平行平面或切面形成的包容面）。,(2)軸 主要指工件的圓柱形外表面，也包括其它由單一尺寸確定的非圓柱外表面部分（由二平行平面或切面形成的被包容面）,在工差與配合標準中，孔是包容面，軸是被包容面，孔與 軸都

15、是由單一的主要尺寸構(gòu)成，例如：圓柱形的直徑、軸的鍵 槽寬和鍵的鍵寬等?？缀洼S不僅表示通常的慨念,即圓柱體的 內(nèi)、外表面，而且也表示由二平行平面或切面形成的包容面、 被包容面。由此可見，除孔、軸以外，類似鍵連接的公差與配 合也可直截應用公差與配合國家標準。如圖2-1所示 。,21,實操應用,2.1.2 尺寸、基本尺寸、實際尺寸、極限尺寸,(1)尺寸用特定單位表示長度值的數(shù)字。一般是指兩點之間的距離.常用毫米（mm）作為特定單位 (2)基本尺寸設計給定的尺寸(孔D，軸-d)。通常有配合關系的孔和軸的基本尺寸相同。 (3)實際尺寸通過測量所得的尺寸（Da,da）。實際尺寸并非真值。,圖2-1,22,

16、實操應用,(4)極限尺寸允許尺寸變化的兩個極限值，其中極限值較大者稱為最大極限尺寸（Dmax，dmax），極限值較小者稱為最小極限尺寸 （Dmin，dmin）如圖2-2所示。,2.1.3尺寸偏差和公差,（1）實際偏差實際尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差。以公式表示如下： 孔的實際偏差 a = Da D 軸的實際偏差 ea = da d,1.尺寸偏差某一尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差（簡稱偏差）。偏差分有：,圖2-2,23,實操應用,（2）極限偏差極限尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差。其中最大極限尺寸與基本尺寸之差稱為上偏差（，es），最小極限尺寸與基本尺寸之差稱為下偏差（，ei）， 孔的上偏差ma

17、x- 軸的上偏差 es = dmax d 孔的下偏差 min- 軸的下偏差 ei = dmin -d 極限偏差用于控制實際偏差。完工后零件尺寸的合格條件常用偏差的關系式表示如下： 孔合格的條件 a 軸合格的條件 eieaes,2.尺寸公差（簡稱公差TD ,Td ） 尺寸公差是最大極限尺寸與最小極限尺寸代數(shù)差的絕對值，或者是上偏差與下偏差代數(shù)差的絕對值，見圖2-2，其關系式表示如下：,24,實操應用,孔的公差 TD = maxmin = ES EI 軸的公差 Td = dmax dmin = es ei,公差與偏差是兩種不同的概念。從工藝上講，公差大小決定了允許尺寸變動范圍的大小;而極限偏差表示

18、每個零件尺寸允許變動的極限值，是判斷零件尺寸是否合格的依據(jù)。從作用上看，極限偏差用于控制實際偏差，影響配合的松緊；而公差則影響配合的精度。,2.1.4零線和公差帶圖解,(1) 零線 在公差帶圖中，確定偏差的一條基準直線稱為零線。通常以零線表示基本尺寸，偏差由零線算起，零線以上為正偏差，零線以下為負偏差 。,(2)尺寸公差帶 在公差帶圖中，由代表上、下偏差的兩條直線所限定的區(qū)域稱為尺寸公差帶（簡稱公差帶）。公差帶在垂直零線方向的寬度代表公差值，上面線表示上偏差，下面線表示下偏差。 (如圖2-3所示),25,實操應用,圖2-3公差帶圖,2.1.5配合和配合公差,1 配合 基本尺寸相同的相互結(jié)合的孔

19、與軸公差帶之間的關系。,(1) 間隙與過盈 孔的尺寸減去其相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)差。此值為“+”時得間隙，此值為“-”時得過盈。,(2) 間隙配合 孔的公差帶在軸的公差帶之上，具有間隙的,配合（包括最小間隙為零的配合），如圖2-4所示。間隙配合的性質(zhì)用最大間隙Xmax、最小間隙Xmin和平均間隙Xav 表示。計算式如下：Xmax D maxdmin = ESei XminD mindmax = EIes Xav（XmaxXmain）2,26,實操應用,圖2-4 間隙配合,計算公式如下: Y min =D maxdmin = ESei YmaxD mindmax = EIes Yav（Yma

20、xYmain）2,(3)過盈配合 孔的公差帶在軸的公差帶之下，具有過盈的配合（包括最小過盈為零的配合）如圖2-5所示。過盈配合的性質(zhì)可用最小過盈Y min、最大過盈Y max和平均過盈Yav來表示。,圖2-5 過盈配合,27,實操應用,(4)過渡配合 是指孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊，可能具有間隙或者過盈的配合如2-6圖所示。過渡配合的性質(zhì)用最大間隙Xmax、最在過盈Y max、平均間隙Xav或平均過盈Yav來表示。其計算式如下 Ymax=D mindmax = EIes X max= D maxdmin = ESei Xav或Yav（XmaxYmax）2,圖2-6過渡配合,2 配合公差（T

21、f） 允許間隙或過盈的變動量稱為配合公差。配合公差的大小為極限間隙或極限過盈之代數(shù)差的絕對值，其計算公式如下： 間隙配合 Tf=|Xmax-Xmin| =Xmax-Xmin 過渡配合 Tf=|Xmax-Ymax| =Xmax-Ymax 過盈配合 Tf=|Ymin-Ymax| =Ymin-Ymax,28,實操應用,當基本尺寸一定時，配合公差的大小 反映了配合精度的高低。且由式2-1可見：配合精度的高低決定于零件的加工精度的高低。,配合公差的特性可用配合公差帶圖來表示。在圖2-7中，零線以上的縱坐標為“+”，代表間隙；零線以下的縱坐標為“-”，代表過盈；符號代表配合公差帶。配合公差帶完全處在零線以

22、上為間隙配合；完全處在零線以下為過盈配合；跨在零線上、下兩側(cè)則為過渡配合。,三類配合的配合公差都為: Tf= TD+Td (2-1),29,實操應用,例2-1 若已知某配合的基本尺寸為60mm，配合公差Tf=49m，最大間隙X max = 19m，孔的公差TD = 30m，軸的下偏差ei = +11m，試畫出該配合的尺寸公差帶圖與配合公帶圖，并說明配合類別。,解 求孔與軸的極限偏差 因為Tf= TD+Td，所以 Td =Tf- TD=（49-30） m =19 m 因為X max = ESei，所以 ES = X max +ei=（19+11） m =30m ES- TD=（30-30） m

23、=0 m 因為ESei且EIes，所以此配合為過渡配合。, 求最大過盈 因為 Tf =Xmax-Ymax 所以Ymax=Xmax- Tf=（19-49）m =-30 m 。 畫出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖（見圖2-8a、b）。,30,實操應用,31,實操應用,作業(yè)： 已知一對配合的孔軸 ，按要求解答： (1)計算孔、軸的極限尺寸及公差值。 (2)判斷配合類型，計算極限間隙或過盈？ (3)計算配合公差Tf。 (4)畫出孔、軸公差帶圖及其配合公差帶圖。,32,實操應用,2.2 公差與配合國家標準,課時：2 重點：查表確定標準公差及基本偏差的數(shù)值，學會公差配 合在圖樣中上的標注 難點：公差配合在圖樣

24、中上的標注 授課方式：新授 所用教具：課件 新課導入：了實現(xiàn)互換性和滿足各種使用要求，公差與配合國家標準對形成各種配合的公差帶進行了標準化，它的基本組成包括“標準公差系列”和“基本偏差系列”，前者確定公差帶的大小，后者確定公差的位置，二者結(jié)合構(gòu)成了不同的孔、軸公差帶；而孔、軸公差帶之間不同的相互關系則形成了不同的配合。,33,實操應用,2.2.1 標準公差系列 1.公差等級 公差等級是確定尺寸精確程度的等級。GB/T1800.31998將標準公差分為20個公差等級，用IT和阿拉伯數(shù)字組成的代,號表示，按順序為IT01，IT0，IT1IT18，等級依次降低，標準公差值依次增大。,2.標準公差值

25、公差值計算時分三段進行 (1)IT5IT18 的公差值 當基本尺寸小于等于500mm時，公差值的計算式為T = ai；當基本尺寸大于500mm3150mm時，計算式為T = aI。式中IT為標準公差；a為公差等級系數(shù)；i和I為公差單位。,34,實操應用,i=0.45 +0.001D(um) I=0.004D+2.1(um),(2)IT01IT1的公差值 IT01、IT0、IT1 公差值比較小，主要考慮測量誤差的影響，其公差計算采用線性關系式：IT =A+BD，D為基本尺寸，常數(shù)A與系數(shù)B均采用優(yōu)先數(shù)系的派生系列R10/2。,(3)IT2IT4的公差值 IT2IT4 其公差值是在IT1與IT5之

26、間按等比級數(shù)插入,即IT2 =IT1q，IT3 = IT1q2 , ，,其公比: q =,35,實操應用,基本尺寸小于等于500mm標準公差的計算式見表2-1； 基本尺寸大于500mm3150mm，公差值可按T=aI式計算， 方法與基本尺寸小于等于500mm相同，不再贅述,3. 尺寸分段 GB/T1800.3-1998將小于等于500mm的基本尺寸分成十三個 尺寸段。這樣的尺寸段叫主段落。在一個主段落中的一段又 分成23段中間段落以供確定基本偏差時使用。基本尺寸分 段如表2-2所示。,在標準公差以及以后的基本偏差的計算公式中，基本尺 寸D一律以所屬尺寸分段（D1Dn）內(nèi)的首尾兩個尺寸的 幾何平

27、均值Dj Dj =（ D1Dn）進行計算。,36,實操應用,2.2.2 基本偏差系列 1 基本偏差代號 基本偏差代號用拉丁字母來表示，其中孔用大寫字母表示，軸用小寫字母表示，構(gòu)成28種基本偏差代號,分別形成孔、軸的基本偏差系列。,在孔的基本偏差系列中，代號AH的基本偏差為下偏差EI,其絕對值逐漸減小，其中AG的EI為正值，H的IE=0，代號為JZC的基本偏差為上偏差ES（除J外，一般為負值）絕對值逐步增大。代號為JS的公差帶相對于零線對稱分布，因此其基本偏差可以為上偏差ES=+ 或下偏差EI= 。 在軸的基本偏差系列中，代號ah的基本偏差為上偏差es，其絕對值也是逐漸減小，其中ag的es為負值

28、，h的es= 0，代號為jzc的基本偏差為下偏差ei（除J外，一般為正值）絕對值也逐步增大。代號為js的公差帶相對于零線對稱分布，因此其基本偏差可以為上偏差es = + 或下偏差ei = 。,37,實操應用,在基本偏差系列圖中，僅繪出公差帶的一端（由基本偏差決定），而公差帶的另一端取決于標準公差值的大小。因此，任何一個公差帶代號都由基本偏差代號和公差等級代號聯(lián)合表示。,2 基準制,基孔制配合中的孔是基準件，稱為基準孔，代號為H，其基本偏差（下偏差）為0，即EI=0，上偏差值為帶有正號的孔公差值。,(1)基孔制 基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度，稱為基孔制

29、。如圖2-10所示。,圖2-10,38,實操應用,基軸制配合中的軸是基準件，稱為基準軸，代號為h，其基本偏差（上偏差）為0，即es =0，下偏差值為帶有負號的軸的公差值。,(2)基軸制 基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同偏差的孔的公差帶形成各種配合的一種制度，稱為基軸制。如圖2-11所示。,3.基本偏差構(gòu)成規(guī)律,(1)軸的基本偏差數(shù)值 在基孔制中軸的基本偏差從ah ，用于間隙配合，其基本偏差的絕對值正好等于最小間隙。 a、b、c三種用于大間隙或者熱動配合，基本偏差采用與直徑成正比的關系計算。,39,實操應用,d、e、f主要用于一般潤滑條件下的旋轉(zhuǎn)運動，為了保證良好的液體摩擦，最小間隙與直徑成平

30、方根關系，但考慮到表面粗糙度的影響，間隙應適當減小，所以，計算式中D的指數(shù)略小于0.5。,g主要用于滑動、定心或半液體磨擦的場合，要求間隙小，所以D的指數(shù)更要減小。 cd、ef、fg基本偏差的絕對值分別按c與d、e與f、f與g基本偏差的絕對值的幾何平均值確定。 jn與基孔制形成過渡配合，基本偏差的數(shù)值采用了與直徑成立方根的關系。其中j目前主要用于與滾動軸承相配合的孔與軸。 pzc用于過盈配合，常按所需的最小過盈和相配合基準孔的公差等級來確定基本偏差值。,40,實操應用,(2)孔的基本偏差數(shù)值 孔的基本偏差數(shù)值是從同名軸的基本偏差數(shù)值換算得來的，換算原則是：應保證同名代號的孔和軸的基本偏差所組成

31、的公差帶，在基軸制和基孔制中分別與基準軸和基準孔相配合，兩者的配合性質(zhì)相同，即應保證兩者有相同的極限間隙或極限過盈，如 與 , 與,由于孔比軸加工困難，因此國家標準規(guī)定，為使孔和軸在工藝上等價，在較高精度等級的配合中，孔比軸的公差等級低一級；在較低精度等級的配合中，孔與軸采用相同的公差等級。在孔與軸的基本偏差換算中，有以下兩種規(guī)則。, 通用規(guī)則 同名代號的孔與軸的基本偏差的絕對值相等，而符號相反，即 ： 對于AH EI = -es 對于JZC ES = -ei,41,實操應用, 特殊原則 同名代號的孔與軸的基本偏差的符號相反，而絕對值相差一個值。即： ES = -ei + =ITn ITn-1

32、 = ITh Its,此式適用于3mm基本尺寸500mm，標準公差小于IT8的J N和標準公差IT7的PZC。,孔的另一個極限偏差可根據(jù)下列公式計算： ES = EI + Ith或EI = ES-ITh,例2-5 查表確定25 和25 兩種配合的孔、軸的極限偏差，計算極限過盈，并畫出孔、軸公差帶圖。,解：由表2-3查得：基本尺寸為25mm、IT6的d = 13m， IT7級 的TD =21m。 對于25 25H7為7級基準孔的EI = 0,ES = +21m 25r6 基本偏差為下偏差，查表2-5得,42,實操應用,ei = +28m es = ei + Td= +41m 極限過盈 Y min

33、 = ES ei = （ 21-28 )m = 7m Y max =EI es = （ 0-41 ） m = 41m 對于25 25R7基本偏差為上偏差，查表2-6得 ES= 28m + = (28+8)m = 20m,EI=ESTD=(-20-21)m=41m 25h6為6級基準軸 es=0,ei=13m 極限過盈Ymin=ESei=20（13）m=7m Y max =EI es =(41 0 ）m = 41m,公差帶圖見圖2-12。由于25 和25 是同名配合，所以配合性質(zhì)相同，即極限過盈相同。,43,實操應用,4. 圓柱孔、軸公差配合在圖樣上的標注法,（1)孔和軸的公差帶在零件圖上的標注

34、如圖2-13所示，主要標注上下偏差數(shù)值，也可附注基本偏差代號及公差等級。,圖2-13 零件圖上標注,圖2-12,圖2-14 裝配圖上標注,（2)孔和軸的公差帶在裝配圖上標注如圖2-14所示，主要標注配合代號，即標注孔、軸的基本偏差代號及公差等級，也可附注上下偏差數(shù)值。,44,實操應用,例2-6 試確定 和 的極限偏差，并畫出公差帶圖。 解：查表得 TD=IT7=0.030m Td=IT6=0.019m ：60H7為基準孔，其基本偏差為EI=0m，ES=0.030m 查表得60p6的基本偏差為上偏差 ei=+0.032 m 所以 es=ei+Td=+0.032+0.019=+0.051 m ：6

35、0h6為基準軸，其基本偏差為 es=0，ei=-0.019m 60P7 滿足特殊規(guī)則，查表2.6得其基本偏差為上偏差： ES=-ei+=-0.032+0.011=-0.021 m ， 所以 EI=ES- TD=-0.021-0.030=-0.051 m 由于 和 是同名配合，所以配合性質(zhì)相同。,45,實操應用,公差帶圖,46,實操應用,例2-7 已知軸30k6中的e i=+2m，求30K7孔的公差帶。 解：30K7孔屬于特殊規(guī)則實用的范圍 (1) 知道30k7中的e i=+2m (2) 查表知道IT7=21m,IT6=13m (3)因此,= ITn-IT(n-1)=IT7-IT6=8m 所以E

36、S(30K7)=-ei+ =-2+8 =6 m (4)核對,查表2-6得 = 8, ES(30K7)=-ei+ =-2+8 =6 m,47,實操應用,例2-8 已知 ，不用查表求 的孔與軸的上下偏差，并查表驗證。,48,實操應用,課時：4 重點：基準制、公差等級和配合種類的選擇 。 難點：公差等級和配合種類的選擇。 授課方式：新授 所用教具：課件 新課導入：從理論上說，孔和軸公差帶的組合數(shù)目（即配合）非常多，但許多配合在實際生產(chǎn)中根本用不著，因此，根據(jù)生產(chǎn)實際需要，同時為了減少定值刀具、量具的數(shù)量，國家標準推薦了一般、常用和優(yōu)先配合及公差帶，了解這些配合和公差帶是合理選用配合的基礎。,2.3

37、國標中規(guī)定的公差帶與配合,2.4 線性尺寸的一般公差,2.5常用尺寸段公差與配合選用,49,實操應用,2.3.1 一般、常用和優(yōu)先公差帶,GB/T1801-1999規(guī)定了基本尺寸500mm的一般用途軸的公差帶119個和孔的公差帶105個,再從中選出常用軸的公差帶59個和孔的公差帶44個,并進一步選出孔和軸的優(yōu)先公差帶13個。,2.3.2 常用和優(yōu)先配合,對基孔制，規(guī)定有59種常用配合；對基軸制，規(guī)定有47 種常用配合。在此基礎上，又從中各選取了13 種優(yōu)先配合。如表2-9所示和表2-10所示。,2.4 線性尺寸的一般公差,一般公差是指在車間一般加工條件下可以保證的公差，是機床設備在正常維護操作

38、情況下，能達到的經(jīng)濟加工精度。采用一般公差時，在該尺寸后不標注極限偏差或其他代號，所以也稱未注公差。 GB/T1804-2000對線性尺寸的一般公差規(guī)定了4個公差等級：精密級、中等級、粗糙級和最粗級。分,2.3 國標中規(guī)定的公差帶與配合,50,實操應用,當采用一般公差時，在圖樣上只注基本尺寸，不注極限偏差，而應在圖樣的技術要求或有關技術文件中，用標準號和公差等級代號作出總的表示。例如，當選用中等級m時則表示為GB/T1804m。,2.5常用尺寸段公差與配合選用,2.5.1基準制的選用,1.優(yōu)先選用基孔制 2.下列條件下選用基軸制： 1）直接使用有一定公差等級（IT8IT11）而不再進行機械加工

39、的冷拔鋼材（這種鋼材按基準軸的公差帶制造）做軸。 2）加工尺寸小于1mm的精密軸比同級孔要困難，因此在儀表制造、 鐘表生產(chǎn)、無線電工程中，常使用經(jīng)過光軋成形的鋼絲直接做軸，這時采用基軸制較經(jīng)濟。,別用字母f、m、c和v表示，而對尺寸也采用了大的分段，具體數(shù)值見表2-11,51,實操應用,3）根據(jù)結(jié)構(gòu)上的需要，同一基本尺寸的軸上裝配有不同配合要求的幾個孔件時應采用基軸制。,.與標準件配合時，必須按標準件來選擇基準制。,4.為了滿足配合的特殊需要,允許選用非基準制的配合。,2.5.2 公差等級的選用,選擇公差等級的基本原則是：在滿足使用要求的前提下，盡量選取低的公差等級。,公差等級的選擇可用類比法

40、,用類比法選擇公差等級時，應注意以下幾個方面：,1）相互配合的孔與軸的工藝等價性,2）相配零件或部件精度的匹配性,3）加工成本,2.5.3 配合種類的選擇,1.配合種類的選擇,配合分為三類：間隙配合、過渡配合和過盈配合。,52,實操應用,1）間隙配合具有一定的間隙量，間隙量小時主要用于精確定心又便于拆卸的靜聯(lián)接，或結(jié)合件間只有緩慢移動或轉(zhuǎn)動的動聯(lián)接;間隙量較大時主要用于結(jié)合件間有轉(zhuǎn)動、移動或復合運動的動聯(lián)接。,2）過渡配合可能具有間隙或過盈，但不論是間隙量還是過盈量都很小，主要用于精確定心，結(jié)合件間無相對運動,可拆卸的靜聯(lián)接,3)過盈配合具有一定的過盈量，主要用于結(jié)合件無相對運動不可拆卸的靜聯(lián)

41、接。當過盈量較小時，只作精確定心用;過盈量較大時，可直接用于傳遞力矩,2.配合種類選擇的基本方法,配合種類選擇的基本方法有三種：計算法、試驗法和類比法。在實際工作中，大多采用類比法來選擇公差與配合。,2.5.4各種配合的特征及應用,1.間隙配合,（1）H/a、H/b、H/c配合為特大間隙配合，應用不廣泛，一般應用于受力變形較大或較大間隙的場合的場合，如起重機吊鉤的鉸鏈等。,53,實操應用,（2）H/d配合一般用于IT7IT11級 間隙較大，適用于較松的配合，如滑輪、空轉(zhuǎn)帶輪等與軸的配合，推薦的配合H9/d9。,（3）H/e配合多用于IT7IT9級，通常適用于要求有明顯間隙，易于轉(zhuǎn)動的支撐配合，

42、如內(nèi)燃機主軸承的配合,（4）H/f配合多用于IT6IT8級的一般轉(zhuǎn)動配合。當溫度影響不大時，被廣泛用于普通潤滑油（或潤滑脂）潤滑的支承。推薦的配合為H8/f7,（5）H/g配合多用于IT5IT7級，配合間隙很小，制造成本高，該配合最適合不回轉(zhuǎn)的精密滑動配合，也用于插銷等的定位配合,（6）H/h配合多用于IT4IT11級。廣泛用于無相對傳動零件，作為一般的定位配合。推薦的配合為H7/h6、H8/h7、H9/h9、H11/h11。,2 過渡配合,屬于過渡配合一類的基本偏差代號主要是js、j、k、m、n（或J、JS、K、M、N），適用于IT4IT7級。,54,實操應用,（1）H/js和H/j配合用于

43、要求間隙比h軸小并且允許略有過盈的定位配合，推薦的配合為H7/js6。用于較精密的定位，如帶輪與軸的配合。,（2）H/k配合為平均間隙接近于0的配合?？捎糜谏杂姓駝拥亩ㄎ慌浜希扑]的配合為H7/k6，用于精確定位，如剛性聯(lián)軸器的配合,（3）H/m配合為平均具有很小過盈的配合。用于能抗振的精確定位，加鍵能傳遞較大的荷載，一般可用木錘來裝配，但在最大過盈時，要求有相當?shù)膲喝肓Α?（4）H/n配合的平均過盈比m軸稍大，通常用于精確定位或精密組件配合，加鍵能傳遞大轉(zhuǎn)矩或沖擊性載荷，一般大修時才拆卸，用錘或壓入機裝配。,3.過盈配合 屬于過盈配合一類的基本偏差代號為pzc（或PZC）共十二種基本偏差,一

44、般過盈配合公差等級為IT5IT7級,55,實操應用,(1)H/p、H/r配合為輕型過盈配合，主要用于定位精度很高。推薦的配合為H7/p6,（2）H/s、H/t配合為中型過盈配合，多采用IT6、IT7級。主要用于鋼或鐵制零件的永久性或半永久性結(jié)合。一般用壓力機裝配 。,（3）H/u、H/v配合為重型過盈配合。適用于傳遞和承受大的轉(zhuǎn)矩和動荷載，完全依靠過盈產(chǎn)生的結(jié)合力保證牢靠聯(lián)結(jié)的配合。,（4）H/x、H/y、H/z配合為特重型過盈配合。經(jīng)試驗后才能應用。,2.5.4 公差與配合選擇綜合示例,例- 如圖所示為鉆模的一部分。鉆模板4上有襯套2，快換鉆套1在工作中要求能迅速更換，當快換鉆套1以其銑成的

45、缺邊對正鉆套螺釘3后可以直接裝入襯套2的孔中，再順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，鉆套螺釘3的下端面就蓋住鉆套,56,實操應用,解：(1)基準制的選擇：對襯套與鉆模板的配合以及鉆套與襯套的配合，因為結(jié)構(gòu)無特殊要求，按國際規(guī)定，應優(yōu)先選用基孔制。,對鉆頭與鉆套內(nèi)孔的配合，因鉆頭屬于標準刀具，可以視為標準件，故與鉆套的內(nèi)孔配合應該采用基軸制。,1的另一缺面。這樣鉆削時，鉆套1便不會因為切屑排出產(chǎn)生的摩擦力而使其退出襯套2的孔外，當鉆孔后更換鉆套1時，可將鉆套1逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度后直接取下，換上另一個孔徑不同的快換鉆套而不必將鉆套螺釘3取下。鉆?，F(xiàn)需加工工件上的12mm孔時，試選擇如圖襯套2與鉆模板4的公差配合、

46、鉆孔時快換鉆套1與襯套2以及內(nèi)孔與鉆頭的公差配合。,(2)公差等級的選擇：參看表2-13，鉆模夾具各元件的連接，可以按照用于配合尺寸的IT5IT8級選用。 參看表2-16，重要的配合尺寸，對軸可以選IT6，對孔可以選擇IT7。本例中鉆模板的孔、襯套的孔、鉆套的孔統(tǒng)一按照IT7選用。而襯套的外圓、鉆套的外圓則按照IT6選用。,57,實操應用,（3）配合種類的選擇：襯套與鉆模的配合，要求連接牢靠，在輕微沖擊和負荷下不用連接件也不會發(fā)生松動，即使襯套內(nèi)孔磨損了，需要更換時拆卸的次數(shù)也不多。因此選擇平均過盈率大的過渡配合，本例配合選為 。,鉆套與襯套的配合，經(jīng)常用手更換，故需要一定間隙保證更換迅速，但

47、是因為又要求有準確的定心，間隙不能過大，為此精密手動移動的配合選定為。本例中選為 。,至于鉆套內(nèi)孔，因要引導旋轉(zhuǎn)著的刀具進給，既要保證一定的導向精度，又要防止間隙過小而被卡住。根據(jù)表2-16選取的配合為（本例選擇為）。,必須指出：對于鉆套配合的襯套內(nèi)孔，根據(jù)上面分析本應該選擇18，考慮到GB226380（夾具標準）,為了統(tǒng)一鉆套內(nèi)孔與襯套內(nèi)孔的公差帶，規(guī)定了統(tǒng)一選用F7，以利于制造。所以，在襯套內(nèi)孔公差帶為F7的前提下，選用相當于H7/g6類配合的F7/k6非基準制配合。具體對比見圖2-38。,58,實操應用,從圖上可見，兩者的極限間隙基本相同。,圖2-38公差帶圖,59,實操應用,公差等級與

48、配合種類的選擇采用類比法。用類比法選擇公差等級時應注意（1）孔與軸的工藝等價性（2）相配零件或部件精度的匹配性 （3）加工成本,作業(yè)2-4，2-5,本課小結(jié),在車間普通工藝條件下，機床設配能保證的公差稱為一般公差，。它主要用于精度較低的非配合尺寸，在圖樣上不必標注。國家標準對一般公差規(guī)定了f、m、c、v四個公差等級。 基準制的選用原則是：優(yōu)先選用基孔制 ；只有在下列條件下才使用基軸制 ：直接使用有一定公差等級而不再進行機械加工的冷拔鋼材做軸 加工尺寸小于1mm的精密軸同一基本尺寸的軸上裝配有不同配合要求的幾個孔件時；與標準件配合時，必須按標準件來選擇基準制；特殊需要,允許選用非基準制。,60,

49、實操應用,習題課,1. 有一配合，基本尺寸為35，要求配合的最大間隙為+120，最小間隙為+50。試確定基準制,孔和軸的公差等級，選擇配合的代號，并繪出尺寸公差帶圖。 2.設有一基本尺寸為40的配合，為保證連接可靠，經(jīng)計算確定其最小過盈為-35m，為保證裝配后不發(fā)生塑性變形，其最大過盈為-80m，若采用試確定此配合基準制，孔、軸公差帶代號，并畫出其尺寸公差帶圖。 3.已知基本尺寸為60mm,允許的最大間隙為+50m,最大過盈為-32m。 試確定基準制、孔和軸的公差等級，選擇配合的代號，并繪出尺寸公差帶圖。,61,實操應用,1. 解： （1）選擇基準制 因為沒有特殊要求優(yōu)先選擇基孔制配合，基孔制

50、配合EI=0。 （2）選擇孔、軸的公差等級 采用間隙配合，其配合公差為： Tf=maxX min（12050）m=70m 選擇的孔軸公差值應滿足： 查表-基本尺寸為35mm，IT7=25m，IT8=39m，較高精度的 孔加工困難，故可選比軸低一級精度。軸選IT7，Td=25m，孔選IT8 ， TD=39m， =TD+Td=（25+39）m=64m，接近70m間隙配合的要求。 （3）確定孔、軸公差帶代號 選擇的孔軸公差帶代號應滿足：,62,實操應用,采用基孔制,35mm孔的下偏差EI=0， ES=+39m， 根據(jù)EIes X min，軸的上偏差應該滿足： esEIX min=50m， 查表2-5

51、選取極限偏差為e，則軸為e7, 其上偏差為-50m，下偏差為： ei=esTd =(-5025) m=75m。 （4）驗算 故35H8/e7合理。,63,實操應用,2. 解： （1）選擇基準制 因為沒有特殊要求優(yōu)先選擇基孔制配合，基孔制配合EI=0。 （2）選擇孔、軸的公差等級 采用過盈配合，其配合公差為： Tf=min- max-（-0）m =m， 選擇的孔軸公差值應滿足： 查表-基本尺寸為mm ，IT=m，IT=m，較 高精度的孔加工困難，故可選比軸低一級精度，軸選IT，Td= m，孔選IT， TD=m， =TD+Td=（+）m=m，接近m過盈配合的要求 （3）確定孔、軸公差帶代號 選擇的

52、孔軸公差帶代號應滿足：,64,實操應用,采用基孔制,40mm孔的下偏差EI=0， ES=25m， 根據(jù)ESei Y min，軸的上偏差應該滿足： eiESY min=25-(-35)=60m， 查表2-5選取軸的極限偏差為u，則軸為u6, 其下偏差為60m，上偏 差為： es=ei+Td =(60+16)m=76m。 （4）驗算 故合格。,65,實操應用,3. 解： （1）選擇基準制 因為沒有特殊要求優(yōu)先選擇基孔制配合，基孔制配合EI=0。 （2）選擇孔、軸的公差等級 采用過渡配合，其配合公差為： Tf=maxY max50-(-32)m=82m 選擇的孔軸公差值應滿足： 查表-基本尺寸為60

53、mm ，IT7=30m，IT8=46m，較高精度的 孔加工困難，故可選比軸低一級精度，軸選IT7，Td=30m，孔選IT8， TD=46m， =TD+Td=（46+30）m=76m，接近82m過渡配合的要求。 （3）確定孔、軸公差帶代號 選擇的孔軸公差帶代號應滿足：,66,實操應用,采用基孔制,60mm孔的下偏差EI=0， ES=46m， 根據(jù)ESei X max，軸的上偏差應該滿足： eiESX max=46-50=-6m， 查表2-5選取軸的極限偏差為k，則軸為k7, 其下差為m，上偏 差為： es=ei+Td =(2+30)m=32m。 （4）驗算 故合格。,67,實操應用,第3章 測量

54、技術基礎,68,實操應用, 課時數(shù)：1課時 重點：測量的四個要素和量塊的組合使用。 難點：量塊的組合使用。 授課方式：新授 新課導入： 在工業(yè)生產(chǎn)中，測量技術是進行質(zhì)量管理的手段， 是貫徹質(zhì)量標準的技術保證。零件幾何量合格與否， 需要通過測量或檢驗方能確定。,3.1 技術測量的基本知識,69,實操應用,所謂“測量”就是以確定被測對象量值為目的的全部操作。,計量單位的選擇取決于被測量值所要求的精確程度。,幾何量的測量是指測量結(jié)果為被測量的具體數(shù)值。 如用千分尺測量軸的直徑尺寸。,一個完整的幾何量測量過程應包括：被測對象、計量單位、測量方法及測量精度等四個要素。,3.1.1 測量的概念和測量要素,

55、70,實操應用,1被測對象,主要指幾何量。,2計量單位,一切屬于國際單位制的單位都是我國的法定計量單位。,在幾何量計量中，長度單位是米（m），其他常用的單位有毫米（mm）和微米（m）。1mm=103m，1m103mm。在超高精度測量中，采用納米(nm)為單位，lnm103m。,在角度測量中，單位為弧度（rad）及度（）、分（）、秒（）。10.0174533rad，160，160。,71,實操應用,3測量方法,指在進行測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的綜合。,4測量精度,指測量結(jié)果與真值的一致程度。與之相對應的概念即測量誤差。,幾何量的檢驗是指確定零件的實際幾何參數(shù)是否在規(guī)定的極限范圍

56、內(nèi)，從而做出合格與否的判斷。,測量誤差大說明測量結(jié)果與真值的一致程度低，則測量精度低；測量誤差小則測量精度高。,檢定是指為評定計量器具的精度指標是否合乎該計量器具的檢定規(guī)程的全部過程。,72,實操應用,3.1.2 長度基準和長度量值傳遞系統(tǒng),為保證測量過程中標準量的統(tǒng)一，國務院于1984年2月27日頒發(fā)了關于在我國統(tǒng)一實行法定計量單位的命令。,國際單位制是我國法定計量單位的基礎，一切屬于國際單位制的單位都是我國法定計量單位。在幾何量測量中，長度單位是米（m），角度單位是弧度（rad）。,在幾何量計量中，長度單位“米”是指光在真空中于1299 792 458秒時間間隔內(nèi)的行程長度。圖31,角度也

57、是機械制造中的重要幾何量之一，由于一個圓周角定義為360，因此角度不需要與長度一樣再建立一個自然基準。,73,實操應用,圖3-1 長度量值傳遞系統(tǒng),74,實操應用,3.1.3 量塊及其使用,量塊又名塊規(guī)，它是一種平面平行的端面量具。,它除了作為量值傳遞的媒介以外，還可用于計量器具、機床、夾具的調(diào)整以及工件的測量和檢驗。,量塊用特殊合金綱（常用鉻錳鋼）制成，其線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)定、不易變形且耐磨性好。,量塊的形狀為長方形六面體，它有兩個相互平行的測量面和四個非測量面，如圖3-2所示。,75,實操應用,量塊上測量面的中點和與其另一測量面相研合的輔助體表面之間的垂直距離，稱為量塊的中心長度。,圖3

58、-2 量塊及其中心長度,量塊上標出的尺寸稱為量塊的標稱長度（或名義尺寸）。,76,實操應用,國家標準對量塊規(guī)定了若干精度等級。 GB60931985量塊,對量塊的制造精度規(guī)定了六級：00，0，1，2，3和K級。K級為校準級。,“級”主要是根據(jù)量塊長度極限偏差、量塊長度變動量、量塊測量面的平面度、量塊測量面的粗糙度以及量塊測量面的研合性等指標來劃分的。其中00級最高，精度依次降低，3級最低，K級為校準級。,在各級計量部門中，量塊常按檢定后的尺寸使用。因此，按檢定的技術要求，量塊分為6等，即1，2，3，4，5和6等。,77,實操應用,量塊的量值是按長度量值傳遞系統(tǒng)進行傳遞的，即低一等的量塊的檢定，必須用高一等的量塊作基準進行測量.,量塊的基本特性除穩(wěn)定性和準確性外，還有一個重要特性粘合性。,每塊量塊只有一個確定的工作尺寸，因此為了滿足一定尺寸范圍內(nèi)的不同測量尺寸的要求，量塊可以組合使用。,所謂粘合性，是指兩量塊的測量面互相接觸，并在不大的壓力下作切向相對滑動，就能粘附在一起的性質(zhì)。,78,實操應用,根據(jù)GB60931985規(guī)定，我國生產(chǎn)的成套量塊有91塊，83塊，46塊，38塊等17種規(guī)格。,量塊組合使用的原則：為了減少量塊的組合誤差，應盡量減少量塊組的量塊數(shù)目。,通常，總塊數(shù)不應超過四塊。選用量塊時應從消去需要數(shù)字的最小尾數(shù)開始，逐一選取。