1、專題復(fù)習(xí)（三）方案設(shè)計(jì)問題題型概述方案設(shè)計(jì)型問題是通過設(shè)置一個實(shí)際問題情景，給出若干信息，提出解決問題的要求，要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)和操作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，有時也給出幾個不同的解決方案，要求判斷哪個方案較優(yōu)。它包括測量方案設(shè)計(jì)、作圖方案設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)類方案設(shè)計(jì)等。題型例析類型1：利用方程、不等式（組）進(jìn)行方案設(shè)計(jì)這類問題往往列方程組或不等式（組）解應(yīng)用題，但是列方程的關(guān)鍵又是找出題目中存在的的等量關(guān)系或不等式關(guān)系；對于設(shè)計(jì)方案題一般要根據(jù)題意列出不等式或不等式組，求不等式組的整數(shù)解（或者符合要求的解）?！纠}】（2015四川甘孜、阿壩，第26題8分）一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種

2、水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用分析：（1）經(jīng)銷商能盈利=水果箱數(shù)每箱水果的盈利；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，分別表示出配給乙店的A水果，B水果的箱數(shù)，根據(jù)盈利不小于110元，列不等式求解，進(jìn)一步利

3、用經(jīng)銷商盈利=A種水果甲店盈利x+B種水果甲店盈利（10x）+A種水果乙店盈利（10x）+B種水果甲店盈利x；列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即可解答：（1）經(jīng)銷商能盈利=511+517+59+513=550=250；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10x）箱，乙店配A種水果（10x）箱，乙店配B種水果10（10x）=x箱9（10x）+13x100，x2，經(jīng)銷商盈利為w=11x+17（10x）+9（10x）+13x=2x+26020，w隨x增大而減小，當(dāng)x=3時，w值最大甲店配A種水果3箱，B種水果7箱乙店配A種水果7箱，B種水果3箱最大盈利：23+260=254（元）點(diǎn)評：此

4、題考查一元一次不等式的運(yùn)用，一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系與等量關(guān)系解決問題【變式練習(xí)】（2015四川瀘州,第21題7分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵。兩次共花費(fèi)940元（兩次購進(jìn)的A、B兩種花草價格均分別相同）。（1）A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)A種

5、花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據(jù)第一次分別購進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)940元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵，兩次共花費(fèi)675元；列出方程組，即可解答（2）設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為（31m）株，根據(jù)B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，得出m的范圍，設(shè)總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用=兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解：（1）設(shè)A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據(jù)題意得：，解得：，A種花草每棵的價格是20元，B種花草每棵的價格是5元（2）設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為（31m）

6、株，B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，31m2m，解得：m，m是正整數(shù)，m最小值=11，設(shè)購買樹苗總費(fèi)用為W=20m+5（31m）=15m+155，k0，W隨x的減小而減小，當(dāng)m=11時，W最小值=1511+155=320（元）答：購進(jìn)A種花草的數(shù)量為11株、B種20株，費(fèi)用最??；最省費(fèi)用是320元點(diǎn)評：本題考查了列二元一次方程組，一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時根據(jù)總費(fèi)用=兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵類型2：利用函數(shù)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)與選擇首先根據(jù)具體的題意建立函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合要求選擇符合題意的答案進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)方案?！纠}】(2

7、015江蘇無錫,第18題2分)某商場在“五一”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；如果超過800元，則其800元給予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款838或910元考點(diǎn)：分段函數(shù)分析：根據(jù)題意知付款480元時，其實(shí)際標(biāo)價為為480或600元，付款520元，實(shí)際標(biāo)價為650元，求一次購買標(biāo)價1130元或1250元的商品應(yīng)付款即可解答：由題意知付款

8、480元，實(shí)際標(biāo)價為480或480=600元，付款520元，實(shí)際標(biāo)價為520=650元，如果一次購買標(biāo)價480+650=1130元的商品應(yīng)付款80008+（1130800）06=838元如果一次購買標(biāo)價600+650=1250元的商品應(yīng)付款80008+（1250800）06=910元故答案為：838或910點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查函數(shù)的思想屬于基礎(chǔ)題【變式練習(xí)】（2015四川廣安，第22題8分）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚

9、苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車 800 900小貨車 400 600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛

10、，則前往B村的大貨車為（8x）輛，前往A村的小貨車為（10x）輛，前往B村的小貨車為7（10x）輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案解答：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800x+900（8x）+400（10x）+6007（10x）=100x+9400（0x10，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10x）100，解得：x5，又0x10，5x10且為整數(shù)，y=100x+9400，k=1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=5時，y最小，最小值為

11、y=1005+9400=9900（元） 答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運(yùn)費(fèi)為9900元點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系類型3：統(tǒng)計(jì)問題中的方案設(shè)計(jì)解決此類問題關(guān)鍵是把握好關(guān)于統(tǒng)計(jì)中的幾個概念：“平均數(shù)”“中位數(shù)眾數(shù)”等的含義，運(yùn)用它們來分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，預(yù)測數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢，由此選擇或解釋符合實(shí)際的方案。【例題】（2015江蘇徐州,第22題7分）某校分別于2012年、2014年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查（開展

12、情況分為較少、有時、常常、總是四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）a=19%，b=20%，“總是”對應(yīng)陰影的圓心角為144；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校2014年共有1200名學(xué)生，請你統(tǒng)計(jì)其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有多少名？（4）相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）先用8040%求出總?cè)藬?shù)，即可求出a，b；用40%360，即可得到圓心角的度數(shù)；（2）求出2014年“有時”，“常?！钡娜藬?shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答；（4）相比2

13、012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)情況有所好轉(zhuǎn)解答：（1）8040%=200（人），a=38200=19%，b=100%40%21%19%=20%；40%360=144，故答案為：19，20，144；（2）“有時”的人數(shù)為：20%200=40（人），“常?！钡娜藬?shù)為：20021%=42（人），如圖所示：（3）1200=480（人），答：數(shù)學(xué)課“總是”開展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有480人；（4）相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)情況有所好轉(zhuǎn)點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)

14、目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小【變式練習(xí)】(2015貴州六盤水，第23題12分)某學(xué)校對某班學(xué)生“五一”小長假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：（1）（4分）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)（2）（4分）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）（2分）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)（4）（2分）你更喜歡哪一種度假方式考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）根據(jù)其它的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）分別求出徒步和自駕游的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360乘以自駕游所占的百分比，求出的度數(shù)；（4）根據(jù)自己喜歡的方式即可得出答案

15、解答：解：（1）該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：=50（人）；（2）徒步的人數(shù)是：508%=4（人），自駕游的人數(shù)是：5012846=20（人）；補(bǔ)圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)是：360=144；（4）最喜歡的方式是自駕游，它比較自由，比較方便點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題類型4：圖形問題中的方案設(shè)計(jì)圖形問題方案設(shè)計(jì)通常是先給出一個圖形（可能是規(guī)則的也可能是不規(guī)則的），然后讓你用直線或弧線將圖形分成形狀或面積相等的幾部分，解決此類問題可借助對稱的性質(zhì)、角度的大小和面積公式等方法進(jìn)行分割。

16、【例題】（2015四川廣安，第24題8分）手工課上，老師要求同學(xué)們將邊長為4cm的正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形，聰明的你請?jiān)谙铝兴膫€正方形中畫出不同的剪裁線，并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積（注：不同的分法，面積可以相等）考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖分析：（1）正方形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接HE、EF、FG、GH、HF，即可把正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形；然后根據(jù)三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可（2）正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，O是AC、BD的交點(diǎn)，連接OE、OF，即可把正

17、方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形；然后根據(jù)三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可（3）正方形ABCD中，F(xiàn)、H分別是BC、DA的中點(diǎn)，O是AC、BD的交點(diǎn)，連接HF，即可把正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形；然后根據(jù)三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可（4）正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，O是AC的中點(diǎn)，I是AO的中點(diǎn)，連接OE、OB、OF，即可把正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形；然后根據(jù)三角形的面積公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面積即可解答：根據(jù)分析，可得（1）第一種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是AEH

18、、BEF、CFG、DHG，每個最小的等腰直角三角形的面積是：（42）（42）2=222=2（cm2）（2）第二種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是AEO、BEO、BFO、CFO，每個最小的等腰直角三角形的面積是：（42）（42）2=222=2（cm2）（3）第三種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是AHO、DHO、BFO、CFO，每個最小的等腰直角三角形的面積是：（42）（42）2=222=2（cm2）（4）第四種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是AEI、OEI，每個最小的等腰直角三角形的面積是：（42）（42）22=2222=1（cm2）點(diǎn)評：（1）此題主要考查了作圖應(yīng)用與設(shè)

19、計(jì)作圖問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合正方形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖（2）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握【變式練習(xí)】（2014四川廣安,第24題8分）在校園文化建設(shè)活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a1）的紙片，先剪去一個菱形，余下一個四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，依此類推，請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，并求出a的值考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖分析：平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a1），剪三次后余下的四邊形是菱形的4種情況畫出示意圖解答：如圖，a=4，如圖，a=，如圖，

20、a=，如圖，a=，點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知行四邊形ABCD將平行四邊形分割是解題關(guān)鍵類型5：測量問題中的方案設(shè)計(jì)解決此類的問題往往用到對稱性質(zhì)，借助軸對稱或者中心對稱等知識點(diǎn)構(gòu)建最短路徑問題，再結(jié)合要求選擇所要求的方案。【例題】(2015南寧，第11題3分)如圖6，AB是O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在O上，MAB=20,N是弧MB的中點(diǎn),P是直徑AB上的一動點(diǎn)，若MN=1，則PMN周長的最小值為（ ）. （A）4 （B）5 （C）6 （D）7圖6考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；圓周角定理.分析：作N關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N，連接MN，NN，ON，ON，由兩點(diǎn)之間線段最短可知MN

21、與AB的交點(diǎn)P即為PMN周長的最小時的點(diǎn)，根據(jù)N是弧MB的中點(diǎn)可知A=NOB=MON=20，故可得出MON=60，故MON為等邊三角形，由此可得出結(jié)論解答：解：作N關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N，連接MN，NN，ON，ONN關(guān)于AB的對稱點(diǎn)N，MN與AB的交點(diǎn)P即為PMN周長的最小時的點(diǎn)，N是弧MB的中點(diǎn)，A=NOB=MON=20，MON=60，MON為等邊三角形，MN=OM=4，PMN周長的最小值為4+1=5故選B點(diǎn)評：本題考查的是軸對稱最短路徑問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)【變式練習(xí)】（2015四川涼山州,第26題

22、5分）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），DOB=60，點(diǎn)P是對角線OC上一個動點(diǎn)，E（0，1），當(dāng)EP+BP最短時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 【答案】（，）【解析】試題分析：點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)D，連接ED，交OC于點(diǎn)P，再得出ED即為EP+BP最短，解答即可試題解析：連接ED，如圖，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)D，DP=BP，ED即為EP+BP最短，四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)B（2，0），DOB=60，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，），可得直線OC的解析式為：，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0），可得直線ED的解析式為：，點(diǎn)P是直線OC和直線ED的交點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為方程組的解，解方程組得：，

23、所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）考點(diǎn)：1菱形的性質(zhì)；2坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3軸對稱最短路線問題跟蹤檢測：1. （2014四川廣安,第24題8分）在校園文化建設(shè)活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a1）的紙片，先剪去一個菱形，余下一個四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，依此類推，請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，并求出a的值2. （2015，廣西玉林，24，9分）某超市對進(jìn)貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于

24、x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？3. （2015山西,第20題9分）隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交、地鐵上的“低頭族”越來越多某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖1所示）并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，觀點(diǎn)E的百分比是 ，表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為 度（4）假如你是該研究機(jī)構(gòu)的一名成員，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)

25、果，就人們?nèi)绾螌Υ龜?shù)字化閱讀提出你的建議4. （2015湖北省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第23題8分）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元/min）A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m= ；n= （2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？5. （2014莆田，第15題4分）如圖，菱形AB

26、CD的邊長為4，BAD=120，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AC上的一動點(diǎn)，則EF+BF的最小值是6. (2014年四川資陽，第15題3分)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對角線AC上的動點(diǎn)，則BEQ周長的最小值為跟蹤檢測參考答案：1.（2014四川廣安,第24題8分）在校園文化建設(shè)活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a1）的紙片，先剪去一個菱形，余下一個四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，依此類推，請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，并求出a的值考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一

27、元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)這些礦石的總費(fèi)用為y=甲貨船運(yùn)費(fèi)+乙貨船運(yùn)費(fèi)，即可解答；（2）根據(jù)A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，列出不等式組，確定x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，確定x的取值，即可解答解答：（1）根據(jù)題意得：y=1000x+1200（30x）=36000200x（2）設(shè)安排甲貨船x艘，則安排乙貨船30x艘，根據(jù)題意得：，化簡得：，23x25，x為整數(shù)，x=23，24，25，方案一：甲貨船23艘，則安排乙貨船7艘，運(yùn)費(fèi)y=3600020023=31400元；方案二：甲貨船24艘，則安排乙貨船6艘，運(yùn)費(fèi)y=3600020024=31200元；方案三：甲貨船25艘，則安排乙

28、貨船5艘，運(yùn)費(fèi)y=3600020025=31000元；經(jīng)分析得方案三運(yùn)費(fèi)最低，為31000元點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意得到函數(shù)解析式和不等式組2. （2015，廣西玉林，24，9分）某超市對進(jìn)貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）由圖象過點(diǎn)（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線解析式；（2）每天利潤=每千克的利潤銷

29、售量據(jù)此列出表達(dá)式，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答解答：解：（1）設(shè)y=kx+b，由圖象可知，解之，得：，y=2x+60；（2）p=（x10）y=（x10）（2x+60）=2x2+80x600，a=20，p有最大值，當(dāng)x=20時，p最大值=200即當(dāng)銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)最值等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3. （2015山西,第20題9分）隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交、地鐵上的“低頭族”越來越多某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)

30、字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖1所示）并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是5000人（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，觀點(diǎn)E的百分比是4%，表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為18度（4）假如你是該研究機(jī)構(gòu)的一名成員，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就人們?nèi)绾螌Υ龜?shù)字化閱讀提出你的建議考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)D類觀點(diǎn)除以D類所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)各類調(diào)查的人數(shù)，可得條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)E類人數(shù)除以調(diào)查的人數(shù)，可得答案，根據(jù)B類人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)，再乘以360

31、，可得答案；（4）根據(jù)對調(diào)查數(shù)據(jù)的收集、整理，可得答案解答：解：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 5000人（2）C類的人數(shù)為50002300250750200=1500（人），請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，觀點(diǎn)E的百分比是 4%，表示觀點(diǎn)B的扇形的圓心角度數(shù)為 18度，故答案為：5000，4%，18（4）應(yīng)充分利用數(shù)字化閱讀獲取信息方便等優(yōu)勢，但不要成為“低頭族”而影響人際交往點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小4. （2015湖

32、北省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田第23題8分）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元/min）A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m=10；n=50（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x25時，yA=25；當(dāng)x25時，yA=7+（x25）0.01，（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x50時，yB=10；當(dāng)x50時，yB=10+（x50）0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可解答：（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x25時，yA=25，當(dāng)x25時，yA=7+（x25）0.01，yA=0.01x+6.75，yA=；（3）yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x50時，yB=10，當(dāng)x50時，yB=10+（