1、,最大利潤與二次函數(shù),頂點式,對稱軸和頂點坐標公式:,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì),頂點式,對稱軸,頂點 坐標,回味無窮,某一商品的進價是每件70元，以100元售出，則每件利潤是多少？若一天售出50件，則獲得的總利潤是多少？,利潤求法,每件利潤=售價-進價.,總利潤=每件利潤銷售數(shù)量.,某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？,分析:,調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況,設(shè)每件漲價x元，則每星期售出商品的利 潤y也隨之變化，我們先來確定y與x

2、的函數(shù) 關(guān)系式。漲價x元時則每星期少賣 件，實 際賣出 件, 每件利 潤是 元，所獲利潤為 元,10 x,(300-10 x),即,(0X30),先來看漲價的情況：,（60+x-40）,y=(20+x)(300-10 x),(0X30),可以看出，這個函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是函數(shù)圖像的最高點，也就是說當x取頂點坐標的橫坐標時，這個函數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點的橫坐標.,所以，當定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元,在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。,解：設(shè)降價x元時利潤最大，利潤為y元，則每星 期可多賣( )件，實際賣出( )

3、件，每件利潤 為 元，所得利潤：,由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應該如何定價能使利潤最大了嗎?,20 x,300+20 x,60-x-40,y=(20-x)(300+20 x),歸納小結(jié)：,運用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最大值和最小值的一般步驟 :,2、求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,3、求它的最大值或最小值。,4、檢查求得的最大值或最小值，是否在自變量的取值范圍內(nèi) 。,解這類題目的一般步驟,1、設(shè)出自變量和函數(shù),若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)。 （1）求出日銷售量 y（件）與銷售價 x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（6分） （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？（6分）,某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價 x（元）與產(chǎn)品的日銷售量 y（件）之間的關(guān)系如下表：,中考題選練,（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價應定為 x 元，所獲銷售利潤為 w 元。則,產(chǎn)品的銷售價應定為25元，此時每日獲得最大銷售利潤為225元。,則,解得：k=1，b40。,（1）設(shè)此一次函數(shù)解析式為 。,所以一次函數(shù)解析為 。,某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.房價定為多少時，賓館利潤