1、2019年高考數(shù)學(xué)試卷-全國2(文科)一、選擇題:512=60分.1.(19全國2文)已知集合A=xx-1,B=xx2，則AB=( )【C】A.(-1,+) B.(-,2) C.(-1,2) D. 2.(19全國2文)設(shè)z=i(2+i),則=( )【D】A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 3.(19全國2文)已知向量=(2,3),=(3,2)，則-=( )【A】A. B.2 C.5 D.50 4.(19全國2文)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測量過某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為( )【B】A. B. C. D. 5.(19全國

2、2文)在“一路一帶”知識測驗(yàn)后，甲、乙、丙三人對成績進(jìn)行預(yù)測. 甲：我的成績比乙高； 乙：丙的成績比我和甲的都高； 丙：我的成績比乙高.成績公布后，三人互不相同且只有一人預(yù)測正確，那么三人按成績由高到低的次序?yàn)? )【A】A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙6.(19全國2文)設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=ex-1，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)= ( )【D】A.e-x-1 B.e-x+1 C.-e-x-1 D.-e-x+17.(19全國2文)設(shè)、為兩個(gè)平面，則的充要條件是( )【B】A. 內(nèi)有無數(shù)條直線與平行 B.內(nèi)有二條相交直線與平行 C. 、平行于同一條直線

3、 D. 、垂直于同一平面8.(19全國2文)若x1=，x2=是函數(shù)f(x)=sinx(0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則=( )【A】A.2 B. C.1 D. 9.(19全國2文)設(shè)拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)是橢圓+=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=( )【D】A.2 B.3 C.4 D.8 10.(19全國2文)曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)(,-1)處的毀線方程為( )【C】A.x-y-1=0 B.2x-y-2-1=0 C.2x+y-2+1=0 D.x+y-+1=0 11.(19全國2文)已知(0,)，2sin2=cos2+1，則sin=( )【B】A. B. C. D. 12.(19全國2文) 設(shè)F

4、為雙曲線C:-=1(a0,b0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P、Q兩點(diǎn)，若PQ=OF，則C的離心率為( )【A】A. B. C.2 D. 二、填空題:45=20分 13.(19全國2文)若變量x,y滿足約束條件，則z=3x-y的最大值是_.【9】14.(19全國2文)我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn). 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)四次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)四次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)四次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_.【0.98】 15.(19全國2文) 在ABC中，已知bsinA+acosB=0，則B

5、=_.【】16.(19全國2文)中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形狀多為長方體、正方體、或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員孤獨(dú)信的印信形狀中“半正多面體”(圖1). 半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體，半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美. 圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長為1. 則該半正多面體共有_個(gè)面，其棱長為_. 【26、-1】三、解答題: 共70分，1721題為必作題，2223為二選一的選作題.17.(19全國2文)(12分)如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，B

6、EEC1. (1)證明: BE平面EB1C1；(2)若AE=A1E，AB=3,求四棱錐E-BB1C1C的體積.【(1)；(2)18】18.(19全國2文)(12分)已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=2，a3=2a2+16.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)若bn=log2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.【(1)an=22n-1； (2)Sn=n】19.(19全國2文)(12分)某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長率y的頻率分布表：(1)分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長的企業(yè)比例；

7、 (2)求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到0.01) 附：8.62【(1)21%，2%；(2)30%，17%】20.(19全國2文)(12分)已知F1、F2是橢圓C:+=1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn). (1)若POF2為等邊三角形，求C的離心率；(2)如果存在點(diǎn)P，使得PF1PF2，且F1PF2的面積等于16，求b的值和a的取值范圍. 【(1)e=-1；(2)b=4,a4】21.(19全國2文)(12分)已知函數(shù)f(x)=(x-1)lnx-x-1，證明：(1)f(x)存在唯一的極值點(diǎn)；(2)f(x)=0有且僅有二個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù). 【(1)；(2)】選考題：從22、23二題中任選一題作答22.(19全國2文)(10分)在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)M(0,0)(00)在曲線C:=4sin上，直線l過點(diǎn)A(4,0)且與OM垂直，垂足為P.(1)當(dāng)0=時(shí)，求0和l的極坐標(biāo)方程；(2)當(dāng)M在C上運(yùn)動且P在線段OM上運(yùn)動時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程. 【(1) 0=2，cos(-)=2；(2) =4cos(,)】23.(19全國2文)(10分)已知