1、第二章整式 復(fù)習(xí)課,例1 下列各式子中，是單項(xiàng)式的有_（填序號）,、,注意：1，單個的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式； 2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起 的式子不是單項(xiàng)式； 3，都是數(shù)字或字母的積這樣 的式子是單項(xiàng)式； 4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有 沒有字母，有字母的就不是單項(xiàng)式，如 果分母沒有字母的仍有可能是單項(xiàng)式 （注：“”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）,例2 指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；,注意：1，字母的系數(shù)“1” 可以省略的，但不代表沒有系 數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）； 2，有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系 數(shù)的一部分； 3，注意“”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一 部分； 4，計算次數(shù)

2、的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相 加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；,下列各個式子中，書寫格式正確的是（ ）,1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“” 若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如 3y應(yīng)寫成3y或3y，且數(shù)字與字母相乘時，字母與 字母相乘，乘號通常寫成“”或省略不寫。 2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù) 3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)寫，即用分?jǐn)?shù) 線代替除號。 4、系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會省略；,F,定義：,單項(xiàng)式中的_。,次數(shù)：,1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。,單項(xiàng)式：,系數(shù)：,數(shù)字或字母的乘積,由_組成的

3、式子。 單獨(dú)的_或_也是單項(xiàng)式。,單項(xiàng)式中的_.,數(shù)字因數(shù),所有字母的指數(shù)和,一個數(shù),一個字母,注意的問題：,2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時不是單項(xiàng)式。,3.圓周率是常數(shù)，不要看成字母。,4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)。,5.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。,6.單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒有關(guān)系。,7.單獨(dú)的數(shù)字不含字母, 規(guī)定它的次數(shù)是零次.,例3 下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是（ ）,C,注意 （1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高次項(xiàng)次數(shù)； （2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號； （3）再強(qiáng)調(diào)一次， “”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母,例4 請說出下列各

4、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；,定義：幾個_.,常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中_.,多項(xiàng)式的次數(shù)：_.,項(xiàng)： 組成多項(xiàng)式中的_. 有幾項(xiàng)，就叫做_.,1.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時，要連同它前面的符號， 2.一個多項(xiàng)式的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是幾，就說這個多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式。 3.在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式都是這個多項(xiàng)式的項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系數(shù)，但對整個多項(xiàng)式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。,多項(xiàng)式,單項(xiàng)式的和,每一個單項(xiàng)式,幾項(xiàng)式,不含字母的項(xiàng),多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。,注意的問題：,例5 判斷下列各式是否是同類項(xiàng)？,點(diǎn)撥：對于(1)、(3)，考察的是同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也

5、相同的稱為同類項(xiàng)；所以(1)、(3)不是同類項(xiàng)； 對于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實(shí)它們都是常數(shù)項(xiàng)，所以，它們都是同類項(xiàng)； 對于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；,答：(2)、(4)是同類項(xiàng)，(1)(3)不是同類項(xiàng)；,2.若 與 是同類項(xiàng)，則m+n=_.,4.若 ，則 m+n-p=_,5,4,3.若 與 的和是一個單項(xiàng)式， 則 =_.,-4,1.下列各式中，是同類項(xiàng)的是：_, 與, 與, 與, 與, 與,-125與,例6,例7 下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果錯誤的有_.,、,注意：1，合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；

6、2，合并同類項(xiàng)后也要注意書寫格式； 3，如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果得_；,0,例8 合并同類項(xiàng)：,小明的解法：,(1)錯在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類項(xiàng)了；,正確的解法：,例9 王強(qiáng)班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強(qiáng)班上的總?cè)藬?shù)（用m表示）為_人。,易錯點(diǎn)：結(jié)果不進(jìn)行化簡，直接寫,點(diǎn)撥：結(jié)果中有 它們是同類項(xiàng)，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡.正確的寫法是,同類項(xiàng)的定義：,（兩相同）,合并同類項(xiàng)概念：,_.,合并同類項(xiàng)法則：,2._不變。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指數(shù)也,1._相加減;,字母和字母的指數(shù),系數(shù),同類項(xiàng),注意：幾個常數(shù)項(xiàng)也是_,同類項(xiàng)。

7、,（兩無關(guān)）,2.與_無關(guān)。,1.與_無關(guān),系數(shù),字母的位置,把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),例10 判斷下列各式是否正確：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,去括號時， 1注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不用變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。 2注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個系數(shù)；,例11 化簡下列各式：,整式的加減一般步驟是 (1)如果有括號就先去括號， (2)然后再合并同類項(xiàng).,注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；,例12,一個多項(xiàng)式A加上 得 ， 求這個多項(xiàng)式A？,例

8、13,若多項(xiàng)式 計算多項(xiàng)式A-2B；,注意：列式時要先加上括號，再去括號；,整式的加減混合運(yùn)算步驟(有括號先去括號),1.找同類項(xiàng)，做好標(biāo)記。 2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類項(xiàng)放在一起。 3.利用乘法分配律計算結(jié)果。 4.按要求按“升”或“降”冪排列。,找,運(yùn),合,按,1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同。 2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。,“去括號，看符號。是+號，不變號，是-號，全變號”,一：去括號,二：計算,(按照先小括號，再中括號，最后大括號順序),先化簡，再求值,（先去括號）,（降冪排列）,（合并同類項(xiàng)，化

9、簡完成）,當(dāng)x=-2時,（代入）,（代入時注意添上括號，乘號改回“”）,例14,當(dāng)x=1時， 則當(dāng)x=-1時，,解：將x=1代入 中得：,a+b-2=3, a+b=5;,當(dāng)x=-1時 =-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,例15,整體代換思想,如果關(guān)于x的多項(xiàng)式 的值與x無關(guān)，則a的取值為_.,解：原式=,由題意知，則：,6a-6=0,a=1,1,例16,如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式 的差不含有二次項(xiàng)，求 的值。,解：原式=,由題意知，則：,m-3=0 2+2n=0,m=3,n=-1;, = =-1,例17,化簡下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由題意知：a

10、0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,例18,某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 （ ）.,B,點(diǎn)撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來求解.假設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得： 解得 .應(yīng)選B.,例19,若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個長方形的周長？,分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長，再求周長，這樣就比較容易求出答案；,解：一邊長為：a+2b; 另一邊長為：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =