1、第二十四章 圓,24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系,第1課時點和圓的位置關(guān)系,課前預(yù)習(xí),A. 點和圓的位置關(guān)系： 設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有： 點P在圓外d_r；點P在圓上d_r； 點P在圓內(nèi)d_r.（填“”“”或 “=”） B. 過三點的圓： （1）經(jīng)過一點可以做_個圓； （2）經(jīng)過兩點可以做_個圓； （3）_個點確定一個圓.,=,=,無數(shù),無數(shù),不在同一條直線上的三,課前預(yù)習(xí),C. 反證法： 用反證法證明命題的一般步驟： （1）假設(shè)命題的結(jié)論_； （2）從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理，得出_； （3）由矛盾斷定所作假設(shè)_，從而得到原命題成立.,不成立,矛盾,不正確,課前預(yù)習(xí)

2、,1. 若O的直徑為2，OP=2，則點P與O的位置關(guān)系是：點P在O_. 2. 若AB=4 cm，則過點A,B且半徑為3 cm的圓有_個. 3. 已知ABC中，AB=AC，求證：B90.若用反證法證這個結(jié)論，應(yīng)首先假設(shè)_.,外,兩,B90,課堂講練,典型例題,知識點1：點和圓的位置關(guān)系 【例1】 O的半徑為4 cm，點P到圓心的距離為3 cm，則點P在（） A. 圓內(nèi)B. 圓上 C. 圓外D. 無法確定,A,課堂講練,知識點2：三角形的外接圓和外心 【例2】 三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，它是三角形（） A. 三個內(nèi)角平分線的交點 B. 三邊垂直平分線的交點 C. 三條高線的交點 D.

3、 三條中線的交點,B,課堂講練,知識點3：反證法 【例3】 用反證法證明“若ac，bc，則ab”時，第一步應(yīng)先假設(shè)（） A. a不垂直于cB. b不垂直于c C. c不平行于bD. a不平行于b,D,課堂講練,1. 已知A的半徑為5，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），點P的坐標(biāo)為（-2，4），則點P與A的位置關(guān)系是（） A. 點P在A上 B. 點P在A內(nèi) C. 點P在A外 D. 不能確定,舉一反三,A,課堂講練,2. 如圖24-2-1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A為（0，3），點B為（2，1），點C為（2，-3），則經(jīng)畫圖操作可知,ABC的外心坐標(biāo)應(yīng)是（） A. （0，0）B. （1，0） C. （

4、-2，-1）D. （2，0）,C,課堂講練,3. 利用反證法證明“直角三角形至少有一個銳角不小于45”，應(yīng)先假設(shè)（） A. 直角三角形的每個銳角都小于45 B. 直角三角形有一個銳角大于45 C. 直角三角形的每個銳角都大于45 D. 直角三角形有一個銳角小于45,A,分層訓(xùn)練,【A組】,1. 已知O的半徑為6，A為線段PO的中點，當(dāng)OP=10時，點A與O的位置關(guān)系為（） A. 在圓上 B. 在圓外 C. 在圓內(nèi) D. 不確定 2. 點P在半徑為r的A外，則點P到點A的距離d與r的關(guān)系是（） A. drB. drC. drD. dr,D,C,分層訓(xùn)練,3. “ab C. a=bD. a=b或a

5、b 4. 如圖24-2-2，已知ABC，AC=3，BC=4，C=90，以點C為圓心作圓，圓的半徑為r. （1）當(dāng)r在什么范圍內(nèi)時，點A，B在C外？ （2）當(dāng)r在什么范圍內(nèi)時，點A在C內(nèi)， 點B在C外？,解： （1）0r3; （2）3r4.,D,分層訓(xùn)練,【B組】,5. 一個點到圓的最小距離為6 cm，最大距離為9 cm，則該圓的半徑是（） A. 1.5 cmB. 7.5 cm C. 1.5 cm或7.5 cmD. 3 cm或15 cm,C,分層訓(xùn)練,6.如圖24-2-3， ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，2），C（4，2），則ABC外接圓半徑的長度為_.,分層訓(xùn)練,7.

6、尺規(guī)作圖：已知ABC，如圖24-2-4. （1）求作：ABC的外接圓O； （2）若AC=4，B=30，求ABC的外接圓O的半徑.,解：（1）作法如下：作線段AB的垂直平分線，作線段BC的垂直平分線，以兩條垂直平分線的交點O為圓心，OA長為半徑畫圓，則圓O即為所求作的圓.,分層訓(xùn)練,（2）如答圖24-2-1所示，連接OA，OC. B=30， AOC=60. OA=OC， AOC是等邊三角形. AC=4， OA=OC=4，即圓的半徑是4.,分層訓(xùn)練,【C組】,8. 如圖24-2-5，A的半徑為3，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），點B（m，0）在A內(nèi)，則m的取值范圍是（） A. m4 B. m-2 C. -2m4 D. m-2或m4,C,分層訓(xùn)練,9. 如圖24-2-6所示，在ABC中，ACB=90，AC=2 cm，BC=4 cm，CM是AB邊的中線，以點C為圓心，以 cm長為半徑畫圓，則點