1、離中趨勢的代表值 極差、標準差,導入：,集中代表值的測定方法: 簡單算術平均數： 加權算術平均數： 平均指標反映現象的集中趨勢，反映現象的一般水平。 為了揭示標志值間的差異，從相反的角度來揭示現象的離中趨勢，應計算標志變異指標，它是變量數列特征的另一個方面。,例1：我校11級會計班的兩組同學的統計成績組成的兩個數列如下：,兩個數列的平均分都是：70分,繪制成線段圖如下：,50 60 70 80 90,甲數列,乙數列,思考：兩組數據的平均分都是70分，它們有區(qū)別嗎？為什么？,一、離中趨勢統計描述的意義,從例1的計算結果顯示得知：甲數列的離散程度小，說明集中趨勢強，其均值的代表性就高。 （一）離差

2、 1、概念：離差是指同質中各個單位中的某個變量值與中心位置的差異。 2、,一、離中趨勢統計描述的意義,3、離中趨勢統計描述的具體作用,二、離中趨勢代表值的計算方法,離散程度測定的具體方法有： 極差 標準差 標準差系數,二、離中趨勢代表值的計算方法 極差,（一）極差 概念：極差也成為全距，是變量分布中最大值與最小值之差。它是描述變量離散狀況最簡單的測量值。 計算方法： 1、根據單項式數列計算極差： R=最大變量值最小變量值,二、離中趨勢代表值的計算方法 極差,2、根據組距數列計算極差： R=最高值組上限值最低值組下限值,二、離中趨勢代表值的計算方法 極差,3、分析： 用極差來評價變量離散狀況是：

3、 極差值較小，說明變量值離散范圍小，離散程度也較小，變量值比較集中，平均數的代表性大； 反之，極差值較大，離散程度較大，變量值較分散，平均數的代表性較小， 因此甲數列均值代表性高于乙數列,二、離中趨勢代表值的計算方法 標準差,（二）標準差 概念：標準差是總體單位各變量值與其平均數的離差平方的算術平均數的平方根。 用字母“ ”表示 標準差分為： 1、簡單式標準差 2、加權式標準差,二、離中趨勢代表值的計算方法 標準差,1、簡單式標準差 （1）、 前提條件：如果算術平均數是采用簡單平均法計算，則標準差也用簡單式的。 （2）、計算公式： （3）、計算步驟（P66教材）,二、離中趨勢代表值的計算方法

4、標準差,1、簡單式標準差 （4）例題：以甲、乙兩個數列的例子來說明簡單式標準差的計算方法 甲組日常量標準差計算表,二、離中趨勢代表值的計算方法 標準差,1、簡單式標準差 乙組日常量標準差計算表,二、離中趨勢代表值的計算方法 標準差,1、簡單式標準差 分析： 計算結果標明，甲組標準差比乙組小，所以甲組變 量的離散程度比乙組小，即甲組變量分布范圍比乙組 集中，甲組的平均數代表性大 注意事項：總體的平均指標值必須相等，才能用標準差測定其標志的變動度。 如果平均指標值不相等，則用標準差系數進行測定比較。,二、離中趨勢代表值的計算方法 標準差,1、簡單式標準差 （5）課堂練習： 有甲、乙倆名射擊運動員，要從中選拔一名參加比賽，在選拔賽中每人打10發(fā)，環(huán)數如下：甲：1