1、勾股定理,復(fù)習(xí)與思考,學(xué)習(xí)目標(biāo),從“探索勾股定理”中溫故知新,從“驗(yàn)證勾股定理”中提高說(shuō)理能力,從“應(yīng)用勾股定理”中提高解決問(wèn)題能力,探索勾股定理,A,B,C,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,a2 + b2 = c2,勾股定理,A的面積+B的面積=C的面積,a,b,c,分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形,把C看成邊長(zhǎng)為6的正方形面積的一半,正方形周邊上的格點(diǎn)數(shù)a=12,正方形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)b=13,利用皮克公式,所以，正方形C的面積為：,圖1-1,圖1-2,驗(yàn)證勾股定理,用四個(gè)全等的三角形拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c

2、為邊長(zhǎng)的正方形，你能利用它說(shuō)明勾股定理嗎？,大正方形的面積可以表示為 ,又可以表示為：,(a+b),c2+1/2ab4,a2 + b2 = c2,大正方形的面積可以表示為 ,又可以表示為：,c,(b-a)+1/2ab4,a2 + b2 = c2,應(yīng)用勾股定理,3已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3和4， 則第三邊長(zhǎng)的平方是（） A、25B、14C、7D、7或25,2下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形 不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5,第一關(guān)基礎(chǔ)訓(xùn)練,若ab=34，c=10， 則RtABC的面積為_(kāi)

3、。,若a=15，c=25，則b=_；,1.在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，則c=_；,若c=61，b=60，則a=_；,.以直角三角形的兩直角邊所作正方形的面積 分別是25和144，則斜邊長(zhǎng)是（ ）,.如圖，兩個(gè)正方形的面積 分別為64，49，則AC=( ),A,D,C,64,C,64,49,第一關(guān)基礎(chǔ)訓(xùn)練,三角形的三邊長(zhǎng)為（a+b）2=c2+2ab,則這個(gè)三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.,果汁飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？,第二關(guān)

4、提高深化,)鄭凱想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來(lái)嗎？,A,B,C,5米,(X+1)米,x米,2)如圖，厲俊杰家有一塊地，已知，AD=4m， CD=3m，ADC=90，AB=13m， BC=12m。請(qǐng)你算出他家這塊地的面積。,m,m,m,m,第二關(guān)提高深化,第二關(guān)提高深化,3)如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng),A,C,D,B,E,第8題圖,x,6,x,8-x,4,6,4）如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)， A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿 著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？,3,2,3,2,3,知識(shí)小結(jié),親愛(ài)的同學(xué)，通過(guò)今天的復(fù)習(xí),對(duì)“勾股定理”的知識(shí)還有疑惑嗎？,第三關(guān)敢挑戰(zhàn)嗎,印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”： “平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮； 出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊， 漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)； 能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)