1、九年級(jí)數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)第一單元 數(shù)與式 第4課時(shí) 分式學(xué)科：數(shù)學(xué) 教材版本：人教版 年級(jí)：九年級(jí) 單位：唐山 中學(xué) 作者：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解分式和最簡分式的概念，會(huì)確定分式有意義的條件。2、掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分。3、會(huì)進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算，能靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q與分式有關(guān)的問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1分式有關(guān)概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。對(duì)于一個(gè)分式來說：當(dāng)_時(shí)分式有意義。當(dāng)_時(shí)分式?jīng)]有意義。只有在同時(shí)滿足_，且_這兩個(gè)條件時(shí)，分式的值才是零。 （2）最簡分式：一個(gè)分式的分子與分母_時(shí)，叫做最簡分式。 （3）約分：

2、把一個(gè)分式的分子與分母的_約去，叫做分式的約分。將一個(gè)分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母_，然后約去分子與分母的_。（4）通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與_相等的_的分式叫做分式的通分。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的_ 。（5）最簡公分母：通常取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。求幾個(gè)分式的最簡公分母時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先 ；如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的 作為最簡公分母的系數(shù)；最簡公分母能分別被原來各分式的分母整除；若分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般先把“”號(hào)提到分式本身的前邊。2分式性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以

3、（或除以）同一個(gè) ，分式的值 即：（2）符號(hào)法則：_ 、_ 與_的符號(hào)， 改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。即：3.分式的運(yùn)算： 注意：為運(yùn)算簡便，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)及分式的符號(hào)法則： 若分式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，一般要化為整數(shù)。若分式的分子與分母的最高次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般要化為正數(shù)。 （1）分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減， ，把分子相加減；（2）異分母的分式相加減，先 ，化為 的分式，然后再按 進(jìn)行計(jì)算（2）分式的乘除法法則：分式乘以分式，用_做積的分子，_做積的分母，公式：_；分式除以分式，把除式的分子、分母_后，與被除式相乘，公式： ；（3）分式乘方是_，公式

4、_。4分式的混合運(yùn)算順序，先 ，再算 ，最后算 ，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)。5對(duì)于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值二、合作交流例1. 已知分式當(dāng)x_時(shí)，分式有意 義；當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為0例2. 若分式的值為0，則x的值為（ ） Ax=1或x=2 B、x=0 Cx=2 Dx=1例3.（1） 先化簡，再求值：，其中.（2）先將化簡，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的值，求原式的值。（3）已知，求的值例4.計(jì)算:（1）；（2）；（3）（4）；（5）例5. 閱讀下面題目的計(jì)算過程： （1）上面計(jì)算過程從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該步的代號(hào) 。 （2）錯(cuò)誤原因是 。 （3）本題的正確結(jié)論是 。

5、三、評(píng)價(jià)反饋1. 當(dāng)x取何值時(shí)，分式（1）；（2）；（3）有意義。2. 當(dāng)x取何時(shí)，分式（1）；（2）的值為零。3. 分別寫出下列等式中括號(hào)里面的分子或分母。（1）；（2）4. 若，則 。5. 已知。則分式的值為 。6. 先化簡代數(shù)式然后請(qǐng)你自取一組a、b的值代入求值7. 已知ABC的三邊為a，b，c， =，試判定三角形的形狀8. 計(jì)算：（1）；（2） （3）；（4）9. 閱讀下面的解題過程，然后解題：已知求x+y+z的值 解：設(shè)=k, 仿照上述方法解答下列問題：已知：【回顧小結(jié)】本節(jié)課你有哪些收獲？【課后作業(yè)】中考演練一、 選擇題1、當(dāng)分式的值為零時(shí)，的值是（ ）A B C D2、若分式的值為零，則x等于（ ）A、0 B、1 C、D、13、下列等式中不成立的是（ ） A、 B、C、 D、4、分式運(yùn)算結(jié)果為（ ）A B CD二、 填空題1、當(dāng)x 時(shí)，分式有意義。 2、寫出一個(gè)含有字母的分式（要求：不論取任何實(shí)數(shù)，該分式都有意義，且分式的值為負(fù)） 3、若代數(shù)式的值等于零，則= ；當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于_；4、計(jì)算：_ 5、化簡：_ 6、化簡：_. 7、化簡的結(jié)果為 三、解答題1、請(qǐng)你先化簡，再選取一個(gè)使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入求值：2、化簡： 3、化簡：4、計(jì)算： 5、化簡：6、化簡