1、,數(shù) 學(xué),在 生 活 中 的 應(yīng) 用,By :B12080102 韋玉,在工作生活中，怎么賺錢盈利是一件 很有學(xué)問的事情，我們怎么知道 我們是否盈利呢,這時(shí)候，數(shù)學(xué) 很重要,報(bào)童每天清晨從報(bào)社購進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒有賣完的報(bào)紙退回。 設(shè)每份報(bào)紙的購進(jìn)價(jià)為b，零售價(jià)為a，退回價(jià)為c.,這就是說，報(bào)童售出一份報(bào)紙賺，退回一份報(bào)紙賠。 報(bào)童如果每天購進(jìn)的報(bào)紙?zhí)伲粔蛸u的，會(huì)少賺錢； 如果購進(jìn)太多，賣不完，將要賠錢。,我們該怎么幫報(bào)童設(shè)計(jì)每天購進(jìn)報(bào)紙的數(shù)量n,讓他獲得最大收益,假設(shè)報(bào)紙每天的需求量為 r,因?yàn)椴荒苷莆彰咳招枨罅康姆植家?guī)律， 由常識可知，賣報(bào)紙只有賺錢、不賺錢不賠錢、賠錢有三種結(jié)果,那

2、么，現(xiàn)在我們可以用數(shù)學(xué)形式來表示這三種結(jié)果,賺 錢,賺錢又可以分為兩種結(jié)果,rn，則最終收益為(a-b)n （1）,2. r0，整理得,r/n(b-c)/(a-c) (2),不 賺 不 賠,由（2）式易得出 不賺不賠的表達(dá)式為 r/n=(b-c)/(a-c) （3）,賠 錢,容易得出 r/n(b-c)/(a-c) （3）,模 型 的 求 解,首先由(1)式可以看出 n與最終的收益呈正相關(guān)， 收益越多，n的取值越大; 但同時(shí)訂購量n又由需求量r約束，不可能無限的增大。,所以求n問題就轉(zhuǎn)化成研究r與n的之間的約束關(guān)系,因?yàn)?3)、(4)分別代表不賺錢不賠錢及賠錢兩種情況，而我們確定n值是為了獲得最

3、大收益， 所以可以預(yù)見由(3)、(4)兩式確立出的 n值不是我們需要的結(jié)果， 所以在這里可以排除，不予以討論,然后分析（3）（4）兩式：,最后重點(diǎn)分析(2)式：,顯然式中r表示需求量，n表示訂購量， (b-c)表示退回一份兒報(bào)紙賠的錢， 因?yàn)?a-c)無法表示一個(gè)顯而易見的意義， 所以現(xiàn)在把它放入不等式中做研究,由abc,可得a-ca-b， 而(a-b)恰好是賣一份報(bào)紙賺得的錢,然后采用放縮法，把(2)式中的(a-c)換成(a-b)，得到 r/n(b-c)/(a-b) (5) 不等式依然成立,由（5)式再結(jié)合(1)式可知收益與n正相關(guān)， 所以要想使訂購數(shù)n的份數(shù)越多，報(bào)童每份報(bào)紙賠錢(b-c)與賺錢(a-b)的比值就應(yīng)越小。,結(jié)論：,當(dāng)(b-c)/(a-b