1、12.3探索三角形全等的條件（1）SAS（邊角邊）,你還記得嗎？,什么叫全等三角形？,兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形。,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么重要性質(zhì)？,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。,已知ABC ABC， ABC的周長(zhǎng) 為10cm，AB=3cm，BC=4cm，則： AB= cm,BC= cm ,AC= cm.,3,4,3,如圖19.2.2，已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段 邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫一個(gè)三角形,步驟： 1畫一線段AB，使它等于4cm； 2畫MAB45； 3在射線AM上截取AC3cm； 4連結(jié)BC ABC即為所求,做一做,在ABC和ABC中，已知A

2、BAB，BB，BCBC,說明這兩個(gè)三角形全等,兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”,在ABC和 DEF中，,因?yàn)锳B=DE，B=E，BC=EF， 根據(jù)“SAS”可以得到ABCDEF,例題,如圖：AB=AD，BAC= DAC，ABC和ADC全等嗎？為什么？,想一想：,1、如圖：AB=AC，AD=AE，ABE和ACD全等嗎？請(qǐng)說明理由。,在這個(gè)圖形中你還能得到哪些相等的線段和相等的角？,練一練：,例1如圖19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACD,如圖，已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫一個(gè)三角形

3、,把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全等嗎？此時(shí)符合條件的三角形的形狀能有多少種呢？,做一做,注意：,用“兩邊一角”證明三角形全等時(shí)，那個(gè)“角”必須是“兩邊”的夾角,例2：點(diǎn)E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求證：AFDCEB,分析：證三角形全等的三個(gè)條件,兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等,A=C,邊 角 邊,AD / BC,AD = CB,AE = CF,AF = CE,？,（已知）,BE =DF,證明：,AD/BC, A=C,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,又AE=CF,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF 即 AF=CE,擺齊根據(jù),寫出結(jié)論,指范圍,準(zhǔn)備條件,EB=DF,(已知）,(已證）,(已證）,已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AC=DB，AE=DF，EAAD，F(xiàn)DAD，垂足分別是A，D。 求證：EABFDC,90,已知：如圖，AB=AC，AD=AE，1=2， 求證：ABDACE,證明： 1=2，, 1+ EAB = 2+ EAB,即 DAB = EAC,在ABD和ACE中，,AB = AC,DAB = EAC,AD = AE, AB