1、植樹問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊植樹問題授課類型：新授課教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能（1）理解和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，會正確解決類似的數(shù)學(xué)問題。（2）在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。過程與方法經(jīng)歷解決實際問題的過程，體驗分析解決問題的方法。情感態(tài)度價值觀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：理解“植樹問題”的特征，掌握解決問題的規(guī)律。教學(xué)難點：能運用解決問題的規(guī)律解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實驗記錄單，小棒，長為20厘米

2、的紙條。教學(xué)過程：一、初步感知“間隔”的含義1、猜謎語：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（手）2、讓學(xué)生通過自己的手具體的感知，明確“間隔”的含義。 3、舉例說出生活中的“間隔”。（學(xué)生自由發(fā)言）4、課件出示圖片，讓學(xué)生找出圖片中的“間隔”,指一指，說一說，并揭示“間隔數(shù)”及“間隔距離”的概念，讓學(xué)生初步感知，“總長”與“間隔數(shù)”及“間隔距離”的關(guān)系。5、引入課題師：同學(xué)們剛才我們了解到幾棵小樹、幾個人、幾個桌子之間分別有幾個間隔等，生活中還有很多這樣的例子，數(shù)學(xué)中，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、情境提問，猜測結(jié)果（1）課件播放植樹

3、問題情景1，學(xué)生觀察獲得信息，并提出問題。（2）出示完整問題：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？（3）請生讀題目，引導(dǎo)分析問題（問題、單位、條件、關(guān)鍵詞）（4）共需多少棵樹苗，誰來算一算?學(xué)生獨立完成，匯報算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：1005=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。（請一位學(xué)生說說理由，允許爭論）答案對嗎？實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗證)對，驗證是檢驗真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來驗證一下。但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，在遇到比較復(fù)雜的問題時我們可以先用比較簡單的例子來驗證。假設(shè)路長只有20

4、米，每（10米,5米，4米，2米）米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示：總長每兩棵樹之間的距離，即間隔距離（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系（用算式表示）20米4510我的發(fā)現(xiàn)（1）小組合作，擺一擺，畫一畫，填一填。（學(xué)生利用學(xué)具，具體的操作感知），完成各組表格。（2） 議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（3） 小組匯報，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、教師根據(jù)學(xué)生匯報，完成表格。B、請學(xué)生仔細(xì)觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）C、小結(jié)：同學(xué)們非常能干，通過猜測

5、、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題（1）用研究出的這個規(guī)律來驗證剛才的猜測是否正確。嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？(學(xué)生獨立解答，指名回答,板書1005=20（段） 20+1=21（棵）)(2)強調(diào)單位，為什么1005=20（段），而20+1=21（棵）？4、鞏固練習(xí)。在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一

6、些問題吧。（1）在全長2000米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？三、拓展延伸1、在20米長的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵樹，如果路的一端是教學(xué)樓，這時需要栽幾棵樹？（1）區(qū)分與例1的不同之處。（2）學(xué)生小組合作，通過討論交流嘗試自主解決問題。（3）匯報總結(jié)，得出：一端栽一端不栽時，棵樹=間隔數(shù)2、在20米長的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵樹，如果路的兩端都是教學(xué)樓，這時需要栽幾棵樹？（1）區(qū)分與例1及1的不同之處。（2）學(xué)生小組合作，通過討論交流嘗試自主解決問題。（3）匯報總結(jié)，得出：兩端都不栽時，棵樹=間隔數(shù)-1四、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)，植樹問題包括，兩端都栽，兩端都不栽，一端栽三種情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到，封閉圖形的植樹問題。（那植樹問