第5章 曲線和曲面的投影.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、5 曲線和曲面的投影,5.1 曲線 5.2 曲面,5.1 曲線,5.1.1 曲線的形成和分類 5.1.2 圓 5.1.3 圓柱螺旋線,5.1.1 曲線的形成和分類,曲線是一系列點的集合，也可以看作是不斷改變方向的點連續(xù)運動的軌跡。,曲線,平面曲線圓、橢圓、雙曲線、拋物線,空間曲線圓柱螺旋線,曲線,規(guī)則曲線,不規(guī)則曲線,5.1.2 圓,傾斜橢圓,平行圓,垂直直線,5.1.3 圓柱螺旋線,圓柱螺旋線是工程上應用最為廣泛的一種規(guī)則空間曲線。 設(shè)圓柱表面上一動點A繞圓柱的軸線作等速回轉(zhuǎn)運動，同時沿圓柱的軸線方向作等速直線運動，則此動點A的運動軌跡即為圓柱螺旋線。,圓柱的直徑、導程和旋向是形成圓柱螺旋線

2、的三個基本要素。 點A旋轉(zhuǎn)一周沿軸向移動的距離稱為導程。,5.1.3 圓柱螺旋線,右螺旋線 按逆時針方向螺旋上升,左螺旋線 按順時針方向螺旋上升,【例】作軸線為鉛垂線，直徑為d，導程為S，起點為A的右圓柱螺旋線 的兩面投影。,11,【例】作出圓柱螺旋線的展開圖。,0,升角,5.2 曲面,5.2.1 曲面的形成和分類 5.2.2 單葉回轉(zhuǎn)雙曲面 5.2.3 柱狀面 5.2.4 錐狀面 5.2.5 雙曲拋物面 5.2.6 平圓柱螺旋面,5.2.1 曲面的形成和分類,曲面可以看成是一條動線在空間連續(xù)運動形成的軌跡。,5.2.1 曲面的形成和分類,形成曲面的這條動線稱為母線。,母 線,5.2.1 曲面

3、的形成和分類,當母線處于曲面上任一位置時稱為該曲面的素線。,母 線,素 線,5.2.1 曲面的形成和分類,控制母線運動的一些不動的點、線和面分別稱為導點、導線和導面。,母 線,素 線,直導線,曲導線,5.2.1 曲面的形成和分類,曲面,直紋曲面,非直紋曲面,曲面,回轉(zhuǎn)曲面,非回轉(zhuǎn)曲面,5.2.2 單葉回轉(zhuǎn)雙曲面,一條直母線繞著與它交叉的軸線旋轉(zhuǎn)，所形成的曲面叫做單葉回轉(zhuǎn)雙曲面。,頂圓,頸圓,底圓,5.2.3 柱狀面,直母線AB沿著兩條曲導線運動，并始終平行于導平面P，這樣形成的曲面稱為柱狀面。,母線,導曲面,導平面,5.2.4 錐狀面,直母線AB一端沿著直導線運動，另一端沿著曲導線運動，并且始終平行于導平面P，這樣形成的曲面稱為錐狀面。,導平面,母線,直導線,5.2.5 雙曲拋物面,一條直母線沿著兩條交叉直線移動，并始終與一導平面平行所形成的曲面稱為雙曲拋物面。,a,b,c,d,A,P,B,C,D,H,母 線,導 線,導 線,5.2.6 平圓柱螺旋面,由一條直母線以圓柱螺旋線為曲導線，以該螺旋線的回轉(zhuǎn)軸線為直導線，并始終平行于與軸線垂直的導平面運動所形

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